洤易通 山东星火国际传媒集团 6.1平行四边形及其性质(2)
山东星火国际传媒集团 6.1 平行四边形及其性质（2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 1、什么叫平行四边形?如何表示? 2、平行四边形有哪些性质定理?
山东星火国际传媒集团 1、什么叫平行四边形？如何表示？ 2、平行四边形有哪些性质定理？
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究学习 课本第6页图6-7的那个平行四边形,它的两 条对角线是AC和BD,设它们的交点是O,分 别量出OA,OCOB,OD的长,你发现了什么? A OAEOC,OB=OD
山东星火国际传媒集团 课本第6页图6-7的那个平行四边形，它的两 条对角线是AC和BD，设它们的交点是O，分 别量出OA,OC,OB,OD的长，你发现了什么？ OA=OC,OB=OD O D A B C 探究学习
洤易通 山东星火国际传媒集团 平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分 四边形ABCD是平行四边形,A AB=CD(平行四边形对边相等 AB|CD(平行四边形对边平行) ∠1=∠2 在△AOB和△COD中B ∠1=∠2 已知:四边形ABCD是平行四边形 ∠AOB=∠COD 求证:OA=OC,OB=OD AB=cD △AOB≌△COD(AAS):OA=OC,OB=OD
山东星火国际传媒集团 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD ∴∠1＝∠2 ∴△AOB≌△COD ∴OA＝OC，OB＝OD 已知:四边形ABCD是平行四边形， 求证:OA＝OC，OB＝OD O 2 1 D C B A (AAS) = = = AB CD AOB COD AOB COD 1 2 在 和 中 AB∥CD (平行四边形对边相等) (平行四边形对边平行)
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1:如图□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且EF 过点O,且与AD,BC分别相交于点EF。 求证:OE=OF E D 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∵.OA=OC(平行四边形对角线互相平分) ADBC(平行四边形的对边互相平行) F ∠1=∠2 在ΔOAE与△OCF中 △OAE全△OCF(ASA) ∠1=∠2 OE=OF ∵OA=OC ∠3=∠4
山东星火国际传媒集团 例1：如图□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且EF 过点O，且与AD,BC分别相交于点E,F。 求证：OE=OF 证明： = = = 3 4 1 2 OA OC OAE OCF 在 与 中 = 1 2四边形ABCD是平行四边形 (平行四边形对角线互相平分) AD∥BC (平行四边形的对边互相平行) = OA OC OAE OCF OE OF = (ASA)
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习1:已知如图,/ABCD的对角 线ACBD交于点O过点O作直线E 分别交ABCD于点EF求证OE=OF D C A B E
山东星火国际传媒集团 练习1:已知如图, ABCD的对角 线AC,BD交于点O,过点O作直线EF, 分别交AB,CD于点E,F.求证:OE=OF G H O C D B A F E
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习2:已知如图,∠ABCD的对角 线ACBD交于点O过点O作直线E 分别交ABCD于点E,F求证:OE=OF
山东星火国际传媒集团 练习2:已知如图, ABCD的对角 线AC,BD交于点O,过点O作直线EF, 分别交AB,CD于点E,F.求证:OE=OF E F O A D C B G H
洤易通 山东星火国际传媒集团 例:已知如图,∠ABCD的对角线ACBD交于点O过点O 作直线EE分别交AB,CD于点EF求证OE=OF 把EF绕着O点旋转 C A E B A B C A F G B E C B E
山东星火国际传媒集团 例 :已知如图, ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点O 作直线EF,分别交AB,CD于点E,F.求证:OE=OF E F O A D C B G H G H O C D B A F E F O C D B A E 把EF绕着O点旋转 A B C F D E H G
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习3: 在∠ABCD中,已知对角线AC,BD相交 于点O,AC=8,BD=10,则AD的取值范围 是多少? A C
山东星火国际传媒集团 在 ABCD中，已知对角线AC，BD相交 于点O，AC=8，BD=10，则AD的取值范围 是多少？ O D A B C 练习3：
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习4: 如果一个平行四边形的一边长为8,另边长为 6,一条对角线的长为2x,则x的取值范围是
山东星火国际传媒集团 如果一个平行四边形的一边长为8，另边长为 6，一条对角线的长为2x，则x的取值范围是 __________________. 练习4: