洤易通 山东星火国际传媒集团 7.4勾股定理的逆定理
山东星火国际传媒集团 7.4 勾股定理的逆定理
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识回顾 1.有理数如何分类? ∫整数(如1,929 ):都可看成有限小数 有理数 分数(如3511):可不可能都化成有 限小数或无限循环小数?
山东星火国际传媒集团 1.有理数如何分类？ 有理数 整数(如-1，0，2，3，… ):都可看成有限小数. 分数(如 … ):可不可能都化成有 限小数或无限循环小数? 11 9 , 5 2 , 3 1 − 知识回顾
洤易通 山东星火国际传媒集团 定义: 无限不循环小数称作无理数 2)有限小数或无限循环小数称作有理数 请判断下列各数是有理数还是无理数 )5010101 2)5.010010001 3)31415926…(即π的值)
山东星火国际传媒集团 定义： 1)________________ 无限不循环小数 称作无理数 2)_________________________ 有限小数或无限循环小数 称作有理数 请判断下列各数是有理数还是无理数 1)5.010101… 2)5.010010001… 3)3.1415926 …(即π的值) 4) 7 5
洤易通 山东星火国际传媒集团 在数x314m)220.2/1)2 0.1010010001 (两个1之间依次多1个0中),有理数 有哪些?无理数有哪些?
山东星火国际传媒集团 在数 （两个1之间依次多1个0中），有理数 有哪些？无理数有哪些？ ( ) 0.1010010001 , 2 1 ,0,1.21, 7 22 3.14, , 2 .. 0 ， − 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究新知 古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结,然后把 第1个结和第13个结用木桩钉在一起,再分别用木 桩把第4个结和第8个结钉牢(拉直绳子)。 这时构成了一个三角形,其中有一个角是直角。山 三角形的三边有什么关系呢? (1) 13) 12) 32+42=52 直角三角形 (2) 11) (3) 吗<°你能猜想出其中的数学道理吗? (4 (5)(6)(7)
山东星火国际传媒集团 古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结，然后把 第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木 桩把第４个结和第８个结钉牢（拉直绳子）。 这时构成了一个三角形，其中有一个角是直角。 三角形的三边有什么关系呢？ （1） （3） （2） （4） （5） （6）（7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） 你能猜想出其中的数学道理吗？ 3 2 + 42 = 52 直角三角形 探究新知
洤易通 山东星火国际传媒集团 勾股定理的逆定理: 如果三角形两边的平方和等于第三边 的平方,那么这个三角形是直角三角形。 这句话与勾股定理有什么关系?
山东星火国际传媒集团 如果三角形两边的平方和等于第三边 的平方，那么这个三角形是直角三角形。 勾股定理的逆定理： 这句话与勾股定理有什么关系？
洤易通 山东星火国际传媒集团 勾股定理:如果直角三角形两直角边分别 为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2。 条件:这个三角形是直角三角形,直角边a,b,斜边C 结论:a2+b2=c 勾股定理的逆定理:如果三角形两边的 平方和等于第三边的平方,那么这个三角 形是直角三角形。 条件:三角形两边的平方和等于第三边的平方 结论:这个三角形是直角三角形
山东星火国际传媒集团 勾股定理：如果直角三角形两直角边分别 为a，b，斜边为c，那么a 2 + b2 = c2 。 条件：这个三角形是直角三角形，直角边a，b，斜边c 结论： a 2 + b2 = c2 结论：这个三角形是直角三角形。 勾股定理的逆定理： 如果三角形两边的 平方和等于第三边的平方，那么这个三角 形是直角三角形。 条件：三角形两边的平方和等于第三边的平方
洤易通 山东星火国际传媒集团 思考:以前学的哪些知识与它们类似? 1平行线的性质:两直线平行,同位角相等 条件:两直线平行 结论:同位角相等 2平行线的判定:同位角相等,两直线平行 条件:同位角相等 结论:两直线平行
山东星火国际传媒集团 思考：以前学的哪些知识与它们类似？ 1.平行线的性质：两直线平行，同位角相等 两直线平行 同位角相等 2.平行线的判定：同位角相等，两直线平行 条件： 结论： 条件： 结论： 同位角相等 两直线平行
洤易通 山东星火国际传媒集团 勾股定理的逆定理: 如果三角形两边的平方和等于第三边 的平方,那么这个三角形是直角三角形。 思考: 任意给出3条边,怎样判断哪条边是第3条边?
山东星火国际传媒集团 如果三角形两边的平方和等于第三边 的平方，那么这个三角形是直角三角形。 勾股定理的逆定理： 任意给出3条边，怎样判断哪条边是第3条边？ 思考：
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角 角形: (1)a=15,b=8,c=17(2)a=13,b=14,c=15 解:(1) 17=289 a2+b2=152+82=225+64=289 a2+b2=c2 这个三角形是直角三角形 (2)c2=152=225 a2+b2=132+142=169+196=365 a2+b2≠c2 这个三角形不是直角三角形
山东星火国际传媒集团 2 2 2 2 a b + = + = + = 15 8 225 64 289 例1 判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是直角 三角形： （1）a=15, b=8, c=17 （2） a=13, b=14,c=15 这个三角形是直角三角形 解：（1） 2 2 2 2 2 2 2 2 2 15 225 13 14 169 196 365 c a b a b c = = + = + = + = + 这个三角形不是直角三角形 （2） 2 2 2 + = a b c 2 2 c = = 17 289