洤易通 山东星火国际传媒集团 9.1二次根式和它的性质
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洤易通 山东星火国际传媒集团 知识回顾 (1)什么叫做一个数的平方根?如何表示? 般地,若一个数的平方等于a,则 这个数就叫做a的平方根。 a的平方根是士√a (2什么是一个数的算术平方根?如何表示? 正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 0的算术平方根平方根是0 用 C (a≥0)表示
山东星火国际传媒集团 ⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 ⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。 用 a (a≥0)表示。 0的算术平方根平方根是0 a的平方根是 a 知识回顾
洤易通 山东星火国际传媒集团 1、平方根的性质: 正数有两个平方根且互为相反数; 0有一个平方根就是0; 负数没有平方根。 1、16的平方根是什么?算术平方根是什么? 2、0的平方根是什么?算术平方根是什么? 3、一7有没有平方根?有没有算术平方根? 正数和0都有算术平方根; 负数没有算术平方根
山东星火国际传媒集团 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根。 1、平方根的性质： 1、16的平方根是什么? 算术平方根是什么？ 2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？ 3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？ 正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根
洤易通 山东星火国际传媒集团 学习目标 (1)掌握二次根式的概念 (2)会求二次根式内字母的取 值范围 (3)二次根式的值
山东星火国际传媒集团 （1）掌握二次根式的概念 （2）会求二次根式内字母的取 值范围 （3）二次根式的值 学习目标
洤易通 山东星火国际传媒集团 山青林场有甲、乙两块正方形苗圃.已知甲苗圃的面积为s平方米.S (1)如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25平方米,乙苗圃的边长是s+25米 (2)如果乙苗圃的面积为甲苗圃的2倍,乙苗圃的边长是√25米 (3)如果乙苗圃的面积与甲苗圃的面积之比为了49,乙苗圃的边长是s米 9 (4)你发现上面各题的答索有什么共同特点?与学过的算术平方根+25,z5,s 等相比有什么共同点?与同学交流
山东星火国际传媒集团 乙 甲 山青林场有甲、乙两块正方形苗圃．已知甲苗圃的面积为S平方米． （1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的边长是多少？ （2）如果乙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，乙苗圃的边长是多少？ （3）如果乙苗圃的面积与甲苗圃的面积之比为了4:9，乙苗圃的边长是多少？ S+ 25 米. 2S 米. S 米. 9 4 （4）你发现上面各题的答案有什么共同特点？与学过的算术平方根 等相比有什么共同点？与同学交流． S S S 9 4 + 25, 2 , S
洤易通 山东星火国际传媒集团 式子+25,2,与算术平方根的共同点 ①都是形如√的式子, ②a都是非负数 般地,形如√a(a20)的式子叫做二次根式 其中a为整式或分式,a叫做被开方式
山东星火国际传媒集团 ②a都是非负数. 式子 ， ， 与算术平方根的共同点: S 9 4 S+25 2S 一般地，形如 a（a≥0）的式子叫做二次根式． ①都是形如 a的式子， 其中a为整式或分式，a叫做被开方式．
洤易通 山东星火国际传媒集团 下列各式是二次根式吗? (√32,(2)6,(3)√-12, H八m(m≤O),(5)√xy(x,y异号 ()√a2+1,(7)35 在实数范圆内,负数没有平方根
山东星火国际传媒集团 下列各式是二次根式吗? 2 3 (6) a , (7) 5 (4) - m (5) x y ， (1) 3 2, (2) 6 , (3) 1 2, +1 − (m≤0), (x,y 异号) 在实数范围内,负数没有平方根
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1x取何值时,下列根式有意义? (1)√x-1x21(2)√-3xx≤0 (3)V4x2x为全体实数(4)1x>0 (5)x x≥0 解:有片战想机停母赖娶隼范围的基率 据是什么呢? 械数米9于零:2爸是大于等于零 (分为癣数佩分围不为为全体实数
山东星火国际传媒集团 例1 x取何值时,下列根式有意义? (1) x −1 (2) − 3x 解:(1) x −1 0 x 1 x 1 x 0 x为 全 体 实 数 x 0 (2)−3x 0 x 0 (3) ,4 0 . 无论x为何实数 x 2 x为全体实数 x x 1 (3) 4 (4) 2 3 (5) x x 0 求二次根式中字母的取值范围的基本依 据是什么呢？ ①被开方数不小于零；也就是大于等于零 ②分母中有字母时，要保证分母不为零
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习:求下列二次根式中字母的取值范围 (1)√a+1(2).1 1-2 (3)√(a-3) (4√2-5x(5)2x+1) (6x+5-√3-2x x-1 (8)Mt+7 x-3
山东星火国际传媒集团 练习：求下列二次根式中字母的取值范围： (1) 1 a + 1 (2) 1 2 − a 2 (3) ( 3) a − (4) 2 − 5x ( ) ( ) 2 5 2x +1 (6) x + 5 − 3− 2x ( ) x x − − 1 2 1 7 （8）
洤易通 山东星火国际传媒集团 二次根式的定义: 形如a(a≥0)的式子叫做二次根式 二次根式的性质1: √a≥0,a≥0.(双重非负性
山东星火国际传媒集团 形如 a (a 0) 的式子叫做二次根式. 二次根式的定义: 二次根式的性质1: a 0,a 0（双重非负性