洤易通 山东星火国际传媒集团 第3节正方形的性质与判定(二)
山东星火国际传媒集团 第3节 正方形的性质与判定（二）
洤易通 山东星火国际传媒集团 第一环节情景引入 将一张长方形纸对折两次,然后剪下 个角,打开,怎样剪才能剪出一个正方 形?
山东星火国际传媒集团 将一张长方形纸对折两次，然后剪下 一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方 形？ 第一环节 情景引入
洤易通 山东星火国际传媒集团 第一环节情景引入 正方形的判定定理: 1对角线相等的菱形是正方形。 2对角线垂直的矩形是正方形。 3有一个角是直角的菱形是正方形
山东星火国际传媒集团 正方形的判定定理： 1.对角线相等的菱形是正方形。 2.对角线垂直的矩形是正方形。 3.有一个角是直角的菱形是正方形。 第一环节 情景引入
洤易通 山东星火国际传媒集团 第一环节情景引入 矩形、一组邻边相等 等 行四进形 正方形 4菱形 个 为
山东星火国际传媒集团 第一环节 情景引入
洤易通 山东星火国际传媒集团 第二环节运用巩固 例如图1-21,在矩形BCD中,BE平分∠4BC,CE平分∠DCB BF∥CE,CF∥BE.求证:四边形BECF是正方形 证明:∵BF∥CE,CF∥BE, ∴四边形BECF是平行四边形 四边形ABCD是矩形, ∠ABC=90°,∠DCB=900 又:BE平分∠ABC,CE平分∠DCB, ∠BC=号∠ABC=45°,∠BCB=号∠DCB=45 图1-21 ∴∠EBC=∠ECB ∴EB=EC ∴□BECF是菱形(菱形的定义) 在△EBC中, ∠EBC=45°,∠ECB=45° ∴∠BEC=90° 菱形BECF是正方形(有一个角是直角的菱形是正方形)
山东星火国际传媒集团 第二环节 运用巩固
洤易通 山东星火国际传媒集团 第三环节猜想结论,分组验证 1.如图,在△ABC中, B EF为△ABC的中位线, ①若∠BEF=30, 则∠A= E ②若EF=8cm F 则AC= A
山东星火国际传媒集团 第三环节 猜想结论，分组验证 1.如图，在ΔABC中， EF为ΔABC的中位线， ①若∠BEF=30° ， 则∠A= . ②若EF=8cm, 则AC= . B F E A C
洤易通 山东星火国际传媒集团 第乏环节猜想结论,分组验证B 2.在AC的下方找一点D,做 CD和AD的中点G、H,问E和 E GH有怎样的关系?EH和FG F 呢? 3.四边形EFGH的形状有什 么特征? D
山东星火国际传媒集团 第三环节 猜想结论，分组验证 2.在AC的下方找一点D, 做 CD和AD的中点G、H,问EF和 GH有怎样的关系？EH和FG 呢？ D H G B F E A C 3.四边形EFGH的形状有什 么特征？
山东星火国际传媒集团 环节猜想结论,分组验证 如果四边形ABCD变为特殊的四边形,中点四边 形EFGH会有怎样的变化呢? 原四边形可以是: 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 直角梯形 梯形
山东星火国际传媒集团 如果四边形ABCD变为特殊的四边形，中点四边 形EFGH会有怎样的变化呢？ 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 直角梯形 梯形 原四边形可以是： 第三环节 猜想结论，分组验证
山东星火国际传媒集团 环节猜想结论,分组验证 特殊四边形的中点四边形 平行四边形的中点四边形是平四边形 矩形的中点四边形是菱形 菱形的中点四边形是矩形 正方形的中点四边形是方形
山东星火国际传媒集团 特殊四边形的中点四边形： 平行四边形的中点四边形是平行四边形 菱形的中点四边形是矩形 矩形的中点四边形是菱形 正方形的中点四边形是正方形 第三环节 猜想结论，分组验证
山东星火国际传媒集团 环节猜想结论,分组验证 特殊四边形的中点四边形: 等腰梯形的中点四边形是形直角梯形的中点四边形是平四边形 梯形的中点四边形是平四边形
山东星火国际传媒集团 特殊四边形的中点四边形： 等腰梯形的中点四边形是菱形 直角梯形的中点四边形是平行四边形 梯形的中点四边形是平行四边形 第三环节 猜想结论，分组验证