洤易通 山东星火国际传媒集团 2二次根式的性质(1
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洤易通 山东星火国际传媒集团 明目你 1理解掌握a2的算术平方根公式(√a) (a≌0),并会利用它进行计算和化简. 2理解积的算术平方根√=√a√a≥0,b≥0 )并利用它进行计算和化简
山东星火国际传媒集团 明确目标 1.理解掌握a 2的算术平方根公式 （a≥0），并会利用它进行计算和化简. 2.理解积的算术平方根 = · （a≥0，b≥0 ）并利用它进行计算和化简. a = a 2 ( ) ab a b
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识铺垫 1.形如√m0)的式子叫做二次根式 其中a为整式或分式,a叫儆被开方式, 特点:①都是形如√a的式子 ②a都是非负数 2.因为√a(a≥0)表示的算术平方根,所以 a20(a≥0) (√a)2=a(a≥0); a=(a)2(a≥0
山东星火国际传媒集团 ②a都是非负数. 1. 形如 （aa≥0）的式子叫做二次根式． ①都是形如 a 的式子， 其中a为整式或分式，a叫做被开方式． 特点： a ≥ 0(a≥ 0)； 2.因为 a(a ≥ 0)表示a的算术平方根，所以 ( ) ( 0); 2 a = a a≥ ( ) ( 0). 2 a = a a≥ 知识铺垫
洤易通 山东星火国际传媒集团 2 )计算√2,3,1),0的值你发现了什么 2 (2)当a20时,a2的算术平方根是多少?由此你能得到 个怎样的等式? 当a≥0时,√a2=a 利用上面的性质可以计 算、化简一些二次根式
山东星火国际传媒集团 , 0 , ? 2 1 (1) 2 , 3 , 2 2 2 2 计算 的值 你发现了什么 一个怎样的等式? (2) 0 , ? 2 当a ≥ 时 a 的算术平方根是多少 由此你能得到 0 , . 2 当a ≥ 时 a = a 利用上面的性质可以计 算、化简一些二次根式
山东星火国际传媒集团 例题引领 例 (1)√36 (2) 练习 1.计算: (1)(3)2 3 (2)√0.25;0.5 (3) (4)√x4,x2 2
山东星火国际传媒集团 4 3 0.5 x 2 2 a 例题引领 （1） 36 （2） 4 例 9 1
洤易通 山东星火国际传媒集团 计算下面的算式,并比较它们的运算结果,你有什么发现? (1)√4×9-6,√4×√9=6 (2)√16×25=_20,√16×√25=20 (3)√3×5与√3×5相等吗?为什么? 3×5=√3×5 √ab=Ja·b(a≥0,b≥0) 积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积
山东星火国际传媒集团 6 6 20 20 =
洤易通 山东星火国际传媒集团 √ab=√a×√b(a20,b20) 利用它可以对二次根式进行化简
山东星火国际传媒集团 ab = a b （a≥0，b≥0） 利用它可以对二次根式进行化简
洤易通 山东星火国际传媒集团 例4化简: (1)√64×49; (2)√27 (3)√4a 练习 2.化简: (1)√25×169;65 (2)√24×6;12 (3)√20×35:10√7 (4)、225.15xy3
山东星火国际传媒集团 65 12 10 7 15x 4y 3 2 （2） 27 （3） 4a
洤易通 山东星火国际传媒集团 小试牛刀 化简: (1)√12(2)27×15 (3)4a 化简二次根式,就要把被开方数 中的平方数(或平方式)从根号里 开出来
山东星火国际传媒集团 3 (3) 4 (1) 12 (2) 27 15 a 小试牛刀 化简: 化简二次根式，就要把被开方数 中的平方数（或平方式）从根号里 开出来
洤易通 山东星火国际传媒集团 C课堂小结 1.当a≥0时,√a2=a. 2.当a20时,(√a) 2 3.√ab=√a·b(a≥0,b≥0)
山东星火国际传媒集团 0 , . 2 当a ≥ 时 a = a 当a ≥ 0时, ( ) . 2 2 a = a 1. 2. 3