洤易通 山东星火国际传媒集团 6黄金分割 goldenratio
山东星火国际传媒集团 6 黄金分割
洤易通 山东星火国际传媒集团 目标导航: 1、了解黄金分割的定义及黄金矩形的意义,会找线 段的黄金分割点,会计算黄金比 2、由黄金分割进一步巩固对线段的比、成比例线段, 以及相似三角形的理解,感悟数学与生活的联系,会用 黄金分割来解决一些问题
山东星火国际传媒集团 目标导航： 1、了解黄金分割的定义及黄金矩形的意义，会找线 段的黄金分割点，会计算黄金比。 2、由黄金分割进一步巩固对线段的比、成比例线段， 以及相似三角形的理解，感悟数学与生活的联系，会用 黄金分割来解决一些问题
洤易通 山东星火国际传媒集团 创设情境、引入问题
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洤易通 山东星火国际传媒集团 百读探知、合作探究 A c B ★ 斗 小组合作:量一量,算一算 、在图中,分别量出线段AC、Bc、AB的长度 Ac BC 2、分别计算一与 的值(精确到0.1cm ABAC 3、型与B相等吗? AB AC
山东星火国际传媒集团 A C B 1、在图中，分别量出线段 AC 、BC 、AB 的长度. 2、分别计算 与 的值(精确到0. 1cm). AB AC AC BC 3、 与 相等吗？ AB AC AC BC 小组合作:量一量，算一算 自读探知、合作探究
洤易通 山东星火国际传媒集团 黄金分割的定义 A c B 在线段AB上,点C把线段 AB分成两条线段AC和BC,如 Ac BC 果 ,那么称线段AB AB AC 被点C黄金分割,点C叫做线段 AB的黄金分割点,AC与AB的 C B 比叫做黄金比 AC√5 议一议: ≈0.618. AB 线段AB上就一个黄金分割点吗? 条线段上有两个黄金分割点
山东星火国际传媒集团 黄金分割的定义： 在线段AB上，点C把线段 AB分成两条线段AC和BC，如 果 ,那么称线段AB 被点C黄金分割,点C叫做线段 AB的黄金分割点，AC与AB的 比叫做黄金比. A C B A C B AC BC AB AC = 2 5 − 1 ＝ AB AC ≈0.618. 线段AB上就一个黄金分割点吗？ 议一议： 一条线段上有两个黄金分割点 D
洤易通 山东星火国际传媒集团 针对性训练1 判断正误: 5-1 ①如果点C是线段AB的黄金分割点,那么AB (×) 特别提示:一条线段有2个黄金分割点,点C靠近A端AC就是较短边。 ②如果 AC AB ,那么点C是线段AB的黄金分割点。(×) 特别提示:黄金比并不为黄金分割所专有,只要任两条线段的比 值满足这一常数,就称这两条线段的比为黄金比,黄金比没有单 位 ③如果点C在线段AB上,且AB√5-1,那么点C在线段AB的黄金分 A 割点。(V) 特别提示:必须满足位置和数量两个条件,才能判断一个点是否是一条 线段的黄金分割点
山东星火国际传媒集团 判断正误： ①如果点C是线段AB的黄金分割点，那么 2 ＝ 5 −1 AB AC （ ） 特别提示：一条线段有2个黄金分割点，点C靠近A端AC就是较短边。 ②如果 2 ＝ 5 −1 AB AC ，那么点C是线段AB 的黄金分割点。（ ） 特别提示：必须满足位置和数量两个条件，才能判断一个点是否是一条 线段的黄金分割点。 × √ × 特别提示：黄金比并不为黄金分割所专有，只要任两条线段的比 值满足这一常数，就称这两条线段的比为黄金比，黄金比没有单 位。 ③如果点C在线段AB上，且 2 ＝ 5 −1 AB AC ，那么点C在线段AB的黄金分 割点。（ ）
洤易通 山东星火国际传媒集团 针对性训练2 计算 电视节目主持人在主持节目时,站 在舞台的黄金分割点处最自然得体, 若舞台AB长为20米,主持人应走 到离A点至少(7.6)米处;如果她 向B点再走(48)米,也处在比较 得体的位置。(结果精确到0.1米)
山东星火国际传媒集团 计算 • 电视节目主持人在主持节目时，站 在舞台的黄金分割点处最自然得体， 若舞台AB长为20米，主持人应走 到离A点至少（ ）米处；如果她 向B点再走（ ）米，也处在比较 得体的位置。（结果精确到0.1米） 7.6 4.8
洤易通 山东星火国际传媒集团 师生互动,合作探究 如何找出一条线段AB的黄金分割点? 已知线段AB按照如下方法作图: 1.经过点B作BD⊥AB, 使BD=1AB 2.连接AD在D上截 取DE=DB 3.在AB上截取AC=AE
山东星火国际传媒集团 已知线段 AB 按照如下方法作图: 1. 经过点 作 使 B BD ⊥ AB, . 2 1 BD = AB 2. 连接 在 上截 取 AD, DA DE = DB. 3. 在 AB 上截取 AC = AE. 如何找出一条线段 AB 的黄金分割点？ 师生互动，合作探究
洤易通 山东星火国际传媒集团 想一想 1若AB=2则BD=?AD=? DE=? AE=? AC=? 2.计算C,BC的值 3若AB=2a呢?上述结论是否仍然成立? 4点C是线段AB的黄金分割点吗? 点C是线段AB的黄金分割点
山东星火国际传媒集团 2．计算 想一想 4.点C是线段AB的黄金分割点吗? , 的值. AC BC AB AC 点C是线段AB的黄金分割点 1.若AB=2,则BD=？AD=？ DE=？AE=？AC=？ 3.若AB=2a呢？上述结论是否仍然成立？
洤易通 山东星火国际传媒集团 应用拓展 阅读96页“想一想”巴台农神庙.分组讨论, 让学生充分交流,然后得出结果 A D
山东星火国际传媒集团 应用拓展 阅读96页“想一想”巴台农神庙. 分组讨论， 让学生充分交流，然后得出结果： A C B D