课题:11.4分式的运算 教学目标 会进行同分母、异分母的分式加减法,进一步体会通 分、约分在分式中的运用。 教材分析: 重点:异分母的分式加减法 难点:对异分母的分式加减法中的通分的理解 教具:多媒体 教学方法:探究、讨论、交流式教学 教学过程:
课题：11.4分式的运算 教学目标： 会进行同分母、异分母的分式加减法，进一步体会通 分、约分在分式中的运用。 教材分析： 重点：异分母的分式加减法 难点：对异分母的分式加减法中的通分的理解 教具：多媒体 教学方法：探究、讨论、交流式教学 教学过程：
复习: 12 计算: 55 同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减,分母不变,分子相加减。 问题1:猜一猜,同分母的分式应该如何加减? 如: 123 a 同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减 同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似
复习： 计算： 5 2 5 1 【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。 问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？ 如： ? 1 2 a a 同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似 【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。 a 3
x+2x-1x-3 x+1x+1x+1 练 习
练 习 1： 1、 （ 口 算） 计 算： （ 1） ； （ 2） ； （ 3） ； （ 4） ； （ 5） ； （ 6） ； （ 7） ； （ 8） ； （ 9） 。 2 1 3 1 1 1 x x x x x x
2、计算: 6+2ab (a-b b (1) atb atb (2) 2ab 2ab 2 4 a-c b-c3 (3) (4) 2 x-2x-2 b b (5) 2xy2+11+2x2y (x-y)2(y-x) (6)a 2ab 2 b bb a-b (7) 5m-n 3m n-n n-n n-mn
2、计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） 。 2 2 a b 2ab a b a b 2 2 2 ( ) 2 2 a b a b ab ab 2 2 2 2 2 1 1 2 ( ) ( ) xy x y x y y x 2 2 2 2 2 2 2 2 a 2ab b a b b a a b 2 4 2 2 x x x 3 3 2 2 2 2 a c b c a b a b 2 2 2 5m n n 3m n mn mn n n mn
归纳总结18 同分母分式加减的基本步骤: 1、分母不变,把分子相加减。 (1)如果分式的分子是多项式,一定要加上括号; (2)如果是分子式单项式,可以不加括号。 2、分子相加减时,应先去括号,再合并同类项; 3、最后的结果,应化为最简分式或者整式
同分母分式加减的基本步骤： 1、分母不变，把分子相加减。 （1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号； （2）如果是分子式单项式，可以不加括号。 2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； 3、最后的结果，应化为最简分式或者整式
问题2:想一想,异分母的分数如何加减? 如+应该怎样计算? 312 异分母分数加减法的法则】 通分,把异分母分数化为同分母分数 问题3:想一想,异分母的分式如何进行加减? 31 如+,应该怎样计算? a 4a
问题2：想一想，异分母的分数如何加减？ 【异分母分数加减法的法则】 通分，把异分母分数化为同分母分数。 如 应该怎样计算？ 12 7 3 1 问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？ a 4a 3 1 如 应该怎样计算？
转化 异分母的分式 同分母的分式 异分母分式通分时,通常取最简单的公分母(简称最简公分 母)作为它们的共同分母。 练习2: 1、求下列各组分式的最简公分母: 41 (2)一2, (3)2 b 2a 4 12 2b22-2ab 56c x-3x+3 2a a 2 (6) (a+2(a-2)2-a 9-3a2-9a1-6a+9
异分母的分式 同分母的分式 转化 通分 异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分 母）作为它们的共同分母。 练习2： 1、求下列各组分式的最简公分母： 1 1 (1) , ; a b 2 4 1 (2) , ; a a 2 4 1 (3) , ; a 2a 2 2 3 4 1 2 (4) , , ; 3a b 2ab 5b c 1 1 (5) , ; x 3 x 3 2 1 (6) , ; ( 2)( 2) 2 a a a a 2 2 1 2 (7) , , . 9 3 9 6 9 a a a a a
小结1:分式通分时如何确定最简公分母? (1)系数取各系数的最小公倍数; (2)凡出现的字母(或含字母的因式)都要取; (3)相同字母的次数取最高次幂; (4)当分母是多项式时应先分解因式; (5)分母前的负号应提到分数线前 2、计算: 41 (1)-+ (2) b 2a (3) (a+2)(a-2)2-a
小结1：分式通分时如何确定最简公分母？ （1）系数取各系数的最小公倍数； （2）凡出现的字母（或含字母的因式）都要取； （3）相同字母的次数取最高次幂； （4）当分母是多项式时应先分解因式； （5）分母前的负号应提到分数线前。 2、计算： 2 4 1 (2) ; a a 1 1 (1) ; a b . ( )( ) ( ) a a a a 2 1 2 2 2 3
3、计算: (4)只2十 b 2 (2) (3) 4 6x 3x x-y 2(x-y 5 (5) xX (x-y)x-2x+2 x+2x+1 4 2 (7) (8)-2 x+1x+2 4x+2x-2 12 a b ab-b (9) (10) 93 a b a b (12)x 2-x x+1 x+2
3、计算： 2 1 (7) ; 1 2 x x x x 2 1 2 2 ( 9 ) ; m 9 3 m 1 (1) ; x x y 2 2 (2) ; 4 b c a a 1 (11)1 ; x 1 2 4 2 1 (8 ) ; x 4 x 2 x 2 2 2 2 2 (1 0 ) ; a b a b b a b a b a 2 2 7 2 (3) ; 6 x y 3xy 2 (12) 2 . 2 x x x 2 5 3 (5) ; x y x y 1 1 (6) ; x 2 x 2 2 3 (4) ; 2( ) x x y x y
4、计算: 4 并求当a=-3时原式的值。 42 5、阅读下面题目的计算过程。 32 x-3 2(x x2-11+x(x+1)(x x+1)(x x-3-2(x-1) x-3-2x+2 (1)止述迂算过程,从哪一步开始错误,请写上该步的代 号; (2)错误原因; (3)本题的正确结论为:
4、计算： ，并求当a＝－３时原式的值。 2 4 1 a 4 2 a 5、阅读下面题目的计算过程。 ① = ② = ③ = ④ （1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的代 号； （2）错误原因； （3）本题的正确结论为： 。 2 3 2 3 2 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x x32x1 x32x2 x 1