11.5可化为一元一次方程 的分式方程及其应用
11.5可化为一元一次方程 的分式方程及其应用
有两块面积相同的小麦试验田,第一块使用 原品种,第二块使用新品种,分别收获小麦 9000kg和15000kg,已知第一块试验田每公顷的 量比第二块少300kg,分别求这两块试验田每 公顷的产量 口你能找出这一问题中的所有等量关系吗? 口第一块试验田每公顷的产量+3000kg=第二块试验田每公 顷的产量 口第一块试验田的面积=第二块试验田的面积 口每公顷的产量 总产量 土地面积
有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用 原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦 9000kg和15000kg，已知第一块试验田每公顷的 产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每 公顷的产量。 ❑ 你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ ❑ 第一块试验田每公顷的产量+3000kg = 第二块试验田每公 顷的产量 ❑ 第一块试验田的面积 = 第二块试验田的面积 ❑ 每公顷的产量 = 土地面积 总产量
我能行要 表里一敦 如果设第一块试验田每公顷的产量 为xKg,那么第二块试验田的产量是 x+3000 根据题意,可得方程 900015000 xx+3000
我能行要——表里一致 • 如果设第一块试验田每公顷的产量 为 x kg，那么第二块试验田的产量是 kg。 • 根据题意,可得方程 . (x +3000) 3000 9000 15000 + = x x
从甲地到乙地有两条公路:一条是全长600km的普通公路,另一条 是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比 在普通公路上快45km/h,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由 普通公路从甲地到乙地所需时间的一半,求该客车由高速公路从甲 地到乙地所需的时间 这一问题中由哪些等量关系? 客车在普通公路上行驶的平均速度×客车由普通 公路从甲地到乙地的时间=600km 客车在高速公路上行驶的平均速度×客车由高速 公路从甲地到乙地的时间=480km 客车在高速公路上行驶的平均速度一客车在普通 公路上行驶的平均速度=45km/h
从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条 是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比 在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由 普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲 地到乙地所需的时间。 • 这一问题中由哪些等量关系？ • 客车在普通公路上行驶的平均速度×客车由普通 公路从甲地到乙地的时间=600km • 客车在高速公路上行驶的平均速度×客车由高速 公路从甲地到乙地的时间=480km • 客车在高速公路上行驶的平均速度－客车在普通 公路上行驶的平均速度=45km/h
用实战来证明自己 如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需 时间为xh,那么它由普通公路从甲地到乙 地的时间为 根据题意可得方程 480600 45
用实战来证明自己 • 如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需 时间为xh，那么它由普通公路从甲地到乙 地的时间为 h。 • 根据题意可得方程 。 2x 45 2 480 600 − = x x
只要人人都献出一点爱 为了帮助遭受自然灾害和贫困地区重建 家园,我们义井中学团总支号召同学们 自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800 元,第二次捐款总额为5000元,第二次 捐款人数比第一次多20人,而且两次人 均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款 人数为x人,那么x应满足怎样的方程? 480O 500O x20
只要人人都献出一点爱 • 为了帮助遭受自然灾害和贫困地区重建 家园，我们义井中学团总支号召同学们 自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800 元，第二次捐款总额为5000元，第二次 捐款人数比第一次多20人，而且两次人 均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款 人数为x人，那么x应满足怎样的方程？ • 。 20 4800 5000 + = x x
一 启思绝 90015000480600 48005000 =45 xx+3000x2x x+20 上面所得到的方程有什么共同特点?这样的方程 怎么称呼? 分母中都含有未知数, 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 fractional equation)
议一议——启迪思维 45 2 480 600 − = x x 20 4800 5000 + = x x • 上面所得到的方程有什么共同特点？这样的方程 怎么称呼? • 分母中都含有未知数. • 分母中含有未知数的方程叫做分式方程(fractional equation) 3000 9000 15000 + = x x
随堂练习发展思维 据联合国《2003年全球投资报告》指出,中国2002年 吸收外国投资额达530亿美元,居全球第二位,比上 年增加了13%设2001年我国吸收外国投资额为x亿美 元,请你写出x满足的方程你能写出几个?其中哪 个是分式方程? x(1+13% 530 解 x+13%x=530 分式方程可以是 530-x13 100
随堂练习发展思维 • 据联合国《2003年全球投资报告》指出,中国2002年 吸收外国投资额达530亿美元,居全球第二位,比上一 年增加了13%.设2001年我国吸收外国投资额为x亿美 元，请你写出x满足的方程.你能写出几个？其中哪一 个是分式方程？ . 100 530 13 = − x x 分式方程可以是 ( ) ; : x 1 + 13 % = 530 解 x + 13 % x = 530 ;
列方程的基本思维步骤 审:审清题意,弄清已知量与未知量之间的 数量关系和相等关系,达熟练程度 二设:设未知数 三列列代数式,列方程
列方程的基本思维步骤 • 一审:审清题意,弄清已知量与未知量之间的 数量关系和相等关系,达熟练程度. • 二设:设未知数. • 三列.列代数式,列方程
不要忘了“悟 什么是分式方程 分式方程与整式方程的联系与区别 分式方程是刻划现实生活的又一数学模型. 要注意掌握列方程的最基本的思维步骤
不要忘了“悟”字 • 什么是分式方程. • 分式方程与整式方程的联系与区别. • 分式方程是刻划现实生活的又一数学模型. • 要注意掌握列方程的最基本的思维步骤