有些 己会 1。平方 教学目的: 、使学生理解数的平方根的概念,能运用根号表 示一个数的平方; 2、掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法。 教学重点:平方根的概念及求某些数的平方根的方法 教学难点:平方根的概念
12.1平方根 教学目的： 1、使学生理解数的平方根的概念，能运用根号表 示一个数的平方； 2、掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法。 教学重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法 教学难点：平方根的概念
从问题中产生新的课题 (1)已知正方形面积是4cm2,那么它的边长是多少 2cm 2cm S=4cm2 2cm 2cm
（1）已知正方形面积是4㎝2，那么它的边长是多少？ 从问题中产生新的课题: S=4㎝2 2㎝ 2㎝ 2㎝ 2㎝
从问题中产生新的课题 (2)已知正方形面积是2cm2,那么它的边长是多少 ?! S=2cm2?!
（2）已知正方形面积是2㎝2，那么它的边长是多少？ 从问题中产生新的课题: S=2㎝2 ？！ ？！ ？！ ？！
己会 从问题中产生新的课题 (3)已知正方形面积是acm2,那么它的边长是多少 ?! S=a cm2?
（3）已知正方形面积是a㎝2，那么它的边长是多少？ 从问题中产生新的课题: S= a ㎝2 ？！ ？！ ？！ ？！
新的运算 己会 乘方的逆运算
新的运算: ---------乘方的逆运算
己° 复习平方、乘方及幂 (1)什么叫乘方?什么叫幂? 答:求相同因数的积的运算叫做乘方;乘 方的运算结果叫做幂。 (2)42=16,(-4)2=16 (3) 49 (4)(0.8)2=0.64,(-0.8)2=0.64
复习平方、乘方及幂: （2）4 2= ，（－4）2= ； （3） = ， ； 2 3 2 = − 2 3 2 （4）（0.8）2= ， （－0.8）2= 。 （1）什么叫乘方？什么叫幂？ 答：求相同因数的积的运算叫做乘方；乘 方的运算结果叫做幂。 16 16 9 4 9 4 0.64 0.64
CaTEA以 显然乘方是已知底数和指数,求幂。 如:42已知底数4及指数2,求幂16 层迎如果已知一个数平方等于16,怎 样求这个数?即知已指数2及幂16,求底数??? 角8设这个数为x 则x2=16 42=16,(-4)2=16 x=4或-4
显然乘方是已知底数和指数，求幂。 如： 4 2已知底数4及指数2，求幂16。 反过来：如果已知一个数平方等于16，怎 样求这个数？即知已指数2及幂16，求底数？？？ 设这个数为x 则 x 2 =16 ∵4 2 = 16，（－4）2 = 16 ∴ x = 4 或 －4
doorED 因为4、一4的平方都等于16,我们把4及 4叫做16的平方根。 同理:22的平方等于4。那么22叫4的平 方根。33 339 0.8、-0.8的平方等于064。那么0.8、-0,8叫 0.64的平方根。 什么叫数的平方根?
因为4 、－4的平方都等于16，我们把4及 －4叫做16的平方根。 同理： 的平方等于 。那么 叫 的平 方根。 3 2 , 3 2 − 9 4 3 2 , 3 2 − 9 4 0.8、－0.8的平方等于0.64。那么 叫 的平方根。 0.8、－ 0.8 0.64
练习: 己会° (1)100的平方根是±10,1的平方根是±0 100 (2)16的平方根是±425的平方根是3; (3)0的平方根是0;-9的平方根是不存在 根据以上练习回答下面两个问题: (1)为什么100、16等数有两个平方根?这两个 平方根有什么关系? (2)为什么负数的平方根是不存在? (3)0的平方根情况又如何叙述?
（1）100的平方根是 ， 的平方根是 ； （2）16的平方根是 ， 的平方根是 ； （3）0的平方根是 ； － 9 的平方根是 。 练习： 100 1 9 25 10 10 1 4 3 5 0 不存在 （1）为什么100、16等数有两个平方根？这两个 平方根有什么关系？ （2）为什么负数的平方根是不存在？ 根据以上练习回答下面两个问题： （3）0的平方根情况又如何叙述？
前面的两个问题解决了吗? 己会 (2)已知正方形面积是2cm2,那么它的边长是多 ? S=2cm S= a cm (3)已知正方形面积是acm2,那么它的边长是多少
（2）已知正方形面积是2㎝2，那么它的边长是多 少？ （3）已知正方形面积是a㎝2，那么它的边长是多少？ S= a ㎝2 S=2㎝2 前面的两个问题解决了吗?