12.2万根
12.2立方根
测一测 1.64的算术平方根是(8) 2.(-6)的平方根是(±创 3若a的平方根只有一个,那么 0 4.若数b的一个平方根是12,那么 2 的另一个平方根是( 5 的算术平方根是()
测一测: 1. 64的算术平方根是 （ ） 2. 的平方根是（ ） 3.若a的平方根只有一个，那么 a=( ) 4. 若数b 的一个平方根是1.2，那么 b 的另一个平方根是 （ ） 5. 的算术平方根是（ ） 2 (−6) 81 8 0 -1.2 3 6
(2)3=8 (3)3=27 (10)3=1000 (0)3=0 8 27
( )3=8 ( )3=27 ( )3=1000 2 3 10 3 2 − 0 27 8 − ( )3= 0 ( ) 3=
如果一个数的立方等 于,即x3=a那么这 个数就叫做的立方根 (也叫做三次方根)
如果一个数 的立方等 于 ，即 ，那么这 个数 就叫做 的立方根 （也叫做三次方根）。 x x = a 3 x a a
①2的立方等于多少?是否有其它的数, 它的立方是8?-3的立方等于多少?是否有 其它的数,它的立方也是-27? ②一的立方等于多少?是否有其 它的数,它的立方是 216 125 ③07的立方是多少?是否有其它的数, 它的立方是0.343?0的立方是多少?
① 2的立方等于多少？ 是否有其它的数， 它的立方是8？ -3的立方等于多少？是否有 其它的数，它的立方也是 -27？ ③ 0.7的立方是多少？是否有其它的数， 它的立方是 0.343 ？ 0的立方是多少？ ② 的立方等于多少？是否有其 它的数，它的立方是 ？ 5 6 − 125 216 −
立方根的性质 任何数都只有一个立方根; 正数的立方根是正数;0的立方 根是0;负数的立方根是负数
立方根的性质 任何数都只有一个立方根； 正数的立方根是正数；0 的立方 根是0；负数的立方根是负数
每个数都有一个立 方根,记“”读作“三 次根号
每个数 都只有一个立 方根，记“ ”，读作“三 次根号 ”。 3 a a a
求一个数a立方根 的运算,叫作开立方 a叫被开方数 如果x3=a ,那么x=3a
求一个数a立方根 的运算，叫作开立方 . a叫被开方数。 x = a 3 如果 3 , 那么 x = a
练一练: 例1:求下列各数的立方根: (1)-27; (2) 125 (3)0.216; (4)-5 y不画
练一练： 例1:求下列各数的立方根： （1） -27； （2） ; （3）0.216； （4）-5 . 125 8
解:(1):(-3)3=-27,所以27的 立方根是-3,∴√-27=-3 (2)∵(2)3= 82 5125 1255 (3):(0.6)3=0216:0216=06 (4)-5的立方根是5
， 所以-27的 立方根是-3， 125 8 ) 5 2 ( 3 = 5 2 125 8 3 = ( 3) 27 3 − = − 27 3 3 − = − (2) (3) (0.6) 0.216 3 = 0.216 0.6 3 = -5的立方根是 3 − 5 解：(1) (4)