12.4无理数与实数
12.4无理数与实数
本课学习内容和目标 Dearest 了解数的扩充,理解无理数的概念。 使学生理解实数的概念,能把实数进行类; 重点:知道有理数、无理数与实数间的关系 难点:把实数进行分类
本课学习内容和目标 ▪ 了解数的扩充,理解无理数的概念。 ▪ 使学生理解实数的概念，能把实数进行类； ▪ 重点：知道有理数、无理数与实数间的关系 ▪ 难点：把实数进行分类
新课引 Deareouo 想一想:到目前为止,我们认识了哪些数? 试一试:请把下列各数进行分类,填入相应的地方: 0,-12,0.35,1,-3.14,5.34,-58 0.13丌 4 按数的性质来分: 正数的有:(0,0.35,1,5.34,0i3√2) 负数的有:( 12,-3.14,-58 非正非负数: 0
新课引入 想一想: 到目前为止,我们认识了哪些数? 试一试:请把下列各数进行分类，填入相应的地方: 5 8 0.1 3 − 4 3 1 − 2 按数的性质来分： 正数的有：( ) 负数的有:( ) 非正非负数：( ) 0.13 0 ,0.35 ,1,5.34 , − 4 3 1 − 2 -12 , -3.14 , -58 , 0 0, -12 , 0.35 , 1 , -3.14 ,5.34 ,-58
请问 丌√2这些数与有理数有什么不同之处? 按数的概念来分: 整数有:(0,-12,1,58-4) 分数右.035,3.14,534,0.318 有理数的有 -12.1:-580.35,-3,145348 0.13 上述各数中除了有理数,还剩下的数有:(√2)
0, -12 , 0.35 , 1 , -3.14 ,5.34 ,-58 , ， ， ， , , 试一试:请把下列各数进行分类，填入相应的地方: 5 8 0.1 3 − 4 3 1 − 2 按数的概念来分： 整数有：( ) 分数有:( ) 有理数的有 :( ) 上述各数中除了有理数，还剩下的数有:( ) 0.35 , , -3.14 ,5.34, 5 8 0.13 3 1 − 0, -12 , 1 ,-58 − 4 − 4 0, -12 , 1 ,-58 0.35 , , -3.14 ,5.34, 5 8 0.13 3 1 − 2 请问: 2 这些数与有理数有什么不同之处？
认识无理数 定义:无限不循环的小数是无理数。 例如:丌、√2、√5都是无理数。 举例:请你说出一个无理数
认识无理数 定义:无限不循环的小数是无理数。 2 3 例如： 、 、 5 都是无理数。 举例:请你说出一个无理数
课堂练习:下列各数哪些是无理数? 兀,3.14,0.1010010001.2 答案:无理数有0.1010010001 √3,兀,√2+1 方法点拔 判定一个数是否无理数 (1)是看它是不是无限小数,(2)看它是不是不循环小数 具体从以下几方面来判断: (1)开方开不尽的数是无理数; (2)丌是无理数 (3)无理数与有理数的和、差一定是无理数; (4)无理数与有理数(不为0)的积、商一定是无理数;
课堂练习:下列各数哪些是无理数？ ,3.14 , 0.1010010001…, 5 2 , 3 , 9 , 2 +1 方法点拔: 判定一个数是否无理数: (1)是看它是不是无限小数,(2)看它是不是不循环小数. 具体从以下几方面来判断: (1)开方开不尽的数是无理数; (2) 是无理数; (3)无理数与有理数的和、差一定是无理数； (4）无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数； 答案 3 :无理数有 0.1010010001… , , , 2 +1
区别有理数和无理数 课堂练习:下列各数哪些是有理数?哪些是无理数? 丌,3.14,0.1010010001 √2+1 答案无理数有0.1010010001,√3,兀,√2+1 有理数有3.14, 方法点拔: (1)从定义作出判断; (2)所有的有理数都能写成分数形式,但无理数则不能
区别有理数和无理数 ,3.14 , 0.1010010001…, 课堂练习:下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？ 5 2 , 3 , 9 , 2 +1 答案:无理数有 0.1010010001… , 3 , , 2 +1 有理数有 3.14 , 9 5 2 , 方法点拔: （1）从定义作出判断； （2）所有的有理数都能写成分数形式，但无理数则不能；
实数的分类: 实数的概念:有理数与无理数统称为实数。 整数 有理数 分数(有限小数和循环小数) 按数的概念来分:全体实数 无理数(无限不循环小数) 正实数 按数的性质来分:全体实数 负实数
实数的分类： 实数的概念：有理数与无理数统称为实数。 按数的概念来分：全体实数 有理数 ｛ 无理数(无限不循环小数) ｛ 整数 分数(有限小数和循环小数) 按数的性质来分： 全体实数｛ 正实数 负实数 0
作业练习: 1.将下列实数填入相应的括号中:-3.14,2006,<2,x-1 0.0101101111邻两各0之间依次多个1):(2),228 0.23,√9,0 自然数的有( 有理数的有( 无理数的有( 正实数的有( 负实数的有( 1.下列说法正确的是() A.无限小数都是无理数;B.所有小数都是有理数; C带有根号的数都是无理数:D无理数都是无限小数 2.在√4 0 2这五个数中是无理数的 共有() A.0个B.2个C.3个D.4个
作业练习： 1．将下列实数填入相应的括号中:－3.14 , 2006 ,－ , 0.010110111…(每相邻两各O之间依次多个1); , , , 0 自然数的有( ) 有理数的有( ) 无理数的有( ) 正实数的有( ) 负实数的有( ) 1.下列说法正确的是( ). A.无限小数都是无理数; B.所有小数都是有理数; C.带有根号的数都是无理数; D.无理数都是无限小数. 2.在 , , 0 , , 2 这五个数中是无理数的共有( ) A.0个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2 ( ) 2 − 2 7 22 −1 3 8 0.23 − 9 4 3 1 − 3
堂堂答案 (1)无理数,负实数0 (2)有理数 0,√25√-8,0.150.3256789 无理数:√3,-3.010010001 负数:8-3010010001 (3)B (4)(略) (5)0±1
堂堂清答案 (1) 无理数, 负实数 0 ,0, 25, 8,0.15,0.3256789 3 2 3 − 2 3, 3.010010001 , − (3) B (4) (略) (5) 0 ±1 (2)有理数:__________________________ 无理数:__________________________ 负数:__________________________ 3 −8,−3.010010001