13.6等腰一角形 性质 会 DearEoU. com
有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 A 顶吹 腰 腰 底角 底角 B 底边 C
顶角 腰 腰 底角 底角 有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 B 底边 C A
证法一: 作△ABC顶角的平分线AD →∠1=∠2 AB=AC AD=AD →△ABD≌△ACDB。c ∠B=∠C 会 DearEoU. com
证法一： B C A D 12 作△ABC顶角的平分线AD ∠1= ∠ 2 AB=AC AD=AD △ABD≌△ACD ∠B= ∠C
证法2) 作△ABC底边BC上的高AD ∠ADB=∠ADC=90 AB=AC AD=AD 一Rt△ABD≌Rt△ACD →∠B=∠C 证法3) 作△ABC的中线AD -BD=CD AB=AC AD=AD △ABD≌△ACD ∠B=∠C 会 DearEoU. com
作△ABC底边BC上的高AD 证法2） 证法3） 作△ABC的中线AD ∠ ADB= ∠ ADC=90 ° AB=AC AD=AD Rt△ABD≌Rt△ ACD ∠B=∠C BD=CD AB=AC AD=AD △ABD≌ △ACD ∠B=∠C B C A D 12
性质定理: 等腰三角形的两个底角相等 (简写成“等边对等角”)。 几何书写: ∴AB=AC(已知) ∠B=∠C(等边对角) B C 会 DearEoU. com
性质定理： 等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）。 几何书写： ∵AB=AC（已知） ∴B=C（等边对角） C A B
推论1: 等腰三角形顶角的平分线、底边上的 高、底边上的中线互相重合。( 线合一) 几何书写: AB=AC(已知) ∠1=∠2(已知) AD⊥BCBD=CD(等腰三角形 顶角的平分线平分底边并且垂直 于底边。) B 会 DearEoU. com
∴AD⊥BC BD=CD（等腰三角形 顶角的平分线平分底边并且垂直 于底边。） 几何书写： ∵AB=AC （已知） ∠1=∠2 （已知） 推论1： 等腰三角形 顶角的平分线、底边上的 高、底边上的中线 互相重合。（三 线合一） D C A B 1 2
L、等腰三角形的性质定理: 等腰三角形的两个底角相等。 (简写成“等边对等角” 2、推论1: 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直 于底边。 (等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高互相重合。) (简称为等腰三角形“三线合一”性质) Dearedu.com
2 、 推论1： 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直 于底边。 （等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高互相重合。） （简称为等腰三角形“三线合一”性质） 1 、 等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”）
课堂练习: 1填空:(根据等腰三角形性质定理及推论 (1)∵AB=AC, ∠B=∠ (2)·AB=AC,AD⊥BC A ∠BAD=∠CAD BD CD (3)∵AB=AC,AD是中线, AD⊥BC (4):AB=AC,AD是角平分线O ∠BAD=∠CAD C 。AD⊥BC BD 会 DearEoU. com
1填空：（根据等腰三角形性质定理及推论） (1) ∵ AB=AC, ∴∠____=∠____ ; (2) ∵AB=AC, AD⊥BC, ∴∠_____=∠______ , _____ =_____; (3) ∵AB=AC, AD是中线， ∴_____⊥_____ , ∠_____=∠_______; (4) ∵AB=AC, AD是角平分线， ∴_____⊥_____ , _____=_____. B D C A BAD CAD BD CD AD BC BAD CAD AD BC BD CD B C 课堂练习：
2在△ABC中,若AB=BC=CA,A 课堂练习 则∠A=60° ∠B=60 ∠C=60° C 3、推论2: 等边三角形的各角都相等,并且每 个角都等于60°。 会 DearEoU. com
2 在△ABC中，若AB=BC=CA， 则 ∠A=______ ∠B=______ ∠C=______ 3 、推论2： 等边三角形的各角都相等，并且每 一个角都等于60 ° 。 A B C 课堂练习： 60 ° 60 ° 60 °