13.9 逆命题、道定理 会 DearEoU. com
13.9 逆命题、逆定理
知识回顾 下列句子是命题的是 (D) A.画∠AOB=45°B.小于直角的角是锐角吗? C连结cD D.三角形的中位线平行且等于第三边的一半 对某件事作出正确或不正确判断的句子叫做命题 命题通常由两部分组成,是哪两部分? 题设(条件)和结论 Dearedu.com
下列句子是命题的是 （ ） A.画∠AOB=45° B. 小于直角的角是锐角吗？ C.连结CD D. 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 知识回顾 对某件事作出正确或不正确判断的句子叫做命题 命题通常由两部分组成，是哪两部分？ 题设（条件）和结论 D
自主学习 请你仔细阅读表中的四个命题,填表,并思考:命题(1) 和命题(2);命题(3)和命题(4)的条件和结论有什么 关系? 命题 条件 结论真假 两直线平行,同位角相等两直线平行同位角相等真 (2)同位角相等,两直线平行同位角相等两直线平行真 (3)如果a=b,那么a2=b2 a=b a2=b2 真 (4)如果a2=b2,那么a=b a2=b a=b 假 会 DearEoU. com
⑷如果a 2＝b 2，那么a＝b。 a 2＝b 2 a＝b 假 ⑶如果a＝b，那么a 2＝b 2 。 a＝b a 2＝b 2 真 ⑵同位角相等，两直线平行 同位角相等 两直线平行 真 ⑴两直线平行，同位角相等 两直线平行 同位角相等 真 命题 条件 结论 真假 自主学习 请你仔细阅读表中的四个命题，填表，并思考：命题（1） 和命题（2）；命题（3）和命题（4）的条件和结论有什么 关系？
知识学习 在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的 结论,而第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么 这两个命题叫做互逆命题。 我们把其中的一个叫做原命题,另一个叫做它的逆命题 命题 条件 结论真假 (两直线平行,同位角相等两直线平行同位角相等真 (2)同位角相等,两直线平行同位角相等两直线平行真 (3)如果a=b,那么a2=b2。 a=b a2=b2 (4)如果=b2,那么a=上 a=b 真假
⑷如果a 2＝b 2，那么a＝b。 a 2＝b 2 a＝b 假 ⑶如果a＝b，那么a 2＝b 2 。 a＝b a 2＝b 2 真 ⑵同位角相等，两直线平行 同位角相等 两直线平行 真 ⑴两直线平行，同位角相等 两直线平行 同位角相等 真 命题 条件 结论 真假 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的 结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么 这两个命题叫做互逆命题。 我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。 知识学习
儆冖儆 说出下列命题的逆命题,并判定逆命题的真假: (1)既是中心对称,又是轴对称的图形是圆。 圆既是中心对称,又是轴对称的图形。是真命题 (2)有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 平行四边形有一组对边平行且相等。是真命题 (3)磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。 高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。是假命题 问:如何说出原命题的逆命题? 原命题原命题的条件原命题的结论 题 条件 结论 会 DearEoU. com
说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假： ⑴既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。 ⑵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ⑶磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。 圆既是中心对称，又是轴对称的图形。是真命题 平行四边形有一组对边平行且相等。是真命题 高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。是假命题 问：如何说出原命题的逆命题？ 原命题 逆命题 原命题的条件 结论 原命题的结论 条件
判断下列说法是否正确?请说明理由 (1)假命题没有逆命题; 命题 条件 结论真假 ()两直线平行,同位角相等两直线平行同位角相等真 (2)同位角相等,两直线平行同位角相等两直线平行真 (3)如果a=b,那么a2=b2。 a=b a2=b2 真 (4)如果a2=b2,那么a=b。 a2=b2 a=b 假 说出下列命题的逆命题,并判定逆命题的真假: (1)既是中心对称,又是轴对称的图形是圆。 圆既是中心对称,又是轴对称的图形。是真命题 (2)有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 平四边形有一组对边平行且相等。是真命题 3)磁丹车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。 会 DearEoU. com 驶时不接触地而的交通工具趋磁悬浮列车。是假命题
判断下列说法是否正确？请说明理由 （1）假命题没有逆命题； ⑷如果a 2＝b2，那么a＝b。 a 2＝b2 a＝b 假 ⑶如果a＝b，那么a 2＝b2 。 a＝b a 2＝b2 真 ⑵同位角相等，两直线平行 同位角相等 两直线平行 真 ⑴两直线平行，同位角相等 两直线平行 同位角相等 真 命题 条件 结论 真假 圆既是中心对称，又是轴对称的图形。是真命题 说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假： ⑴既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。 ⑵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ⑶磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。 平行四边形有一组对边平行且相等。是真命题 高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。是假命题
判断下列说法是否正确?请说明理由 (2)真命题没有逆命题; 命题 条件 结论真假 ()两直线平行,同位角相等两直线平行同位角相等真 (2)同位角相等,两直线平行同位角相等两直线平行真 (3)如果a=b,那么a2=b2。 a=b a2=b2 真 (4)如果a2=b2,那么a=b。 a2=b2 a=b 假 说出下列命题的逆命题,并判定逆命题的真假: (1)既是中心对称,又是轴对称的图形是圆。 圆既是中心对称,又是轴对称的图形。是真命题 (2)有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 平四边形有一组对边平行且相等。是真命题 3)磁丹车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。 会 DearEoU. com 驶时不接触地而的交通工具趋磁悬浮列车。是假命题
判断下列说法是否正确？请说明理由 ⑷如果a 2＝b2，那么a＝b。 a 2＝b2 a＝b 假 ⑶如果a＝b，那么a 2＝b2 。 a＝b a 2＝b2 真 ⑵同位角相等，两直线平行 同位角相等 两直线平行 真 ⑴两直线平行，同位角相等 两直线平行 同位角相等 真 命题 条件 结论 真假 圆既是中心对称，又是轴对称的图形。是真命题 说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假： ⑴既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。 ⑵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ⑶磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。 平行四边形有一组对边平行且相等。是真命题 高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。是假命题 （2）真命题没有逆命题；
判断下列说法是否正确?请说明理由 (3)每个命题都有逆命题; 命题 条件 结论真假 ()两直线平行,同位角相等两直线平行同位角相等真 (2)同位角相等,两直线平行同位角相等两直线平行真 (3)如果a=b,那么a2=b2。 a=b a2=b2 真 (4)如果a2=b2,那么a=b。 a2=b2 a=b 假 说出下列命题的逆命题,并判定逆命题的真假: (1)既是中心对称,又是轴对称的图形是圆。 圆既是中心对称,又是轴对称的图形。是真命题 (2)有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 平四边形有一组对边平行且相等。是真命题 3)磁丹车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。 会 DearEoU. com 驶时不接触地而的交通工具趋磁悬浮列车。是假命题
判断下列说法是否正确？请说明理由 ⑷如果a 2＝b2，那么a＝b。 a 2＝b2 a＝b 假 ⑶如果a＝b，那么a 2＝b2 。 a＝b a 2＝b2 真 ⑵同位角相等，两直线平行 同位角相等 两直线平行 真 ⑴两直线平行，同位角相等 两直线平行 同位角相等 真 命题 条件 结论 真假 圆既是中心对称，又是轴对称的图形。是真命题 说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假： ⑴既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。 ⑵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ⑶磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。 平行四边形有一组对边平行且相等。是真命题 高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。是假命题 （3）每个命题都有逆命题；
判断下列说法是否正确?请说明理由 (4)真命题的逆命题是真命题 命题 条件 结论真假 ()两直线平行,同位角相等两直线平行同位角相等真 (2)同位角相等,两直线平行同位角相等两直线平行真 (3)如果a=b,那么a2=b2。 a=b a2=b2 真 (4)如果a2=b2,那么a=b。 a2=b2 a=b 假 说出下列命题的逆命题,并判定逆命题的真假: (1)既是中心对称,又是轴对称的图形是圆。 圆既是中心对称,又是轴对称的图形。是真命题 (2)有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 平四边形有一组对边平行且相等。是真命题 3)磁丹车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。 会 DearEoU. com 驶时不接触地而的交通工具趋磁悬浮列车。是假命题
判断下列说法是否正确？请说明理由 ⑷如果a 2＝b2，那么a＝b。 a 2＝b2 a＝b 假 ⑶如果a＝b，那么a 2＝b2 。 a＝b a 2＝b2 真 ⑵同位角相等，两直线平行 同位角相等 两直线平行 真 ⑴两直线平行，同位角相等 两直线平行 同位角相等 真 命题 条件 结论 真假 圆既是中心对称，又是轴对称的图形。是真命题 说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假： ⑴既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。 ⑵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ⑶磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。 平行四边形有一组对边平行且相等。是真命题 高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。是假命题 （4）真命题的逆命题是真命题
知识学习 每个命题都有它的逆命题;但每个真命题的逆命题不一定 是真命题,也说明定理的逆命题不一定是真命题; 如果一个定理的逆命题能被证明是真命题, 那么它是原定理的逆定理, 这两个定理叫做互逆定理 会 DearEoU. com
知识学习 每个命题都有它的逆命题；但每个真命题的逆命题不一定 是真命题，也说明定理的逆命题不一定是真命题； 如果一个定理的逆命题能被证明是真命题， 那么它是原定理的逆定理， 这两个定理叫做互逆定理