133三角形中的主要线段
13.3三角形中的主要线段
复习 三角形的概念 1.三角形 由不在同一条直线上 的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形B C 组成三角形的线段叫做三角形的边 相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点 相邻两边所组成的角叫做三角形的内角(角) 2三角形的表示 用“△”加上三个顶点的字母表示例如 三角形ABC表术为“△ABC”,读做“三角形 ABC
三角形的概念 1.三角形: 由不在同一条直线上 的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形. 边 顶点 内角(角) 组成三角形的线段叫做三角形的 相邻两边的公共端点叫做三角形的 相邻两边所组成的角叫做三角形的 2.三角形的表示: A B C 用“△”加上三个顶点的字母表示,例如: 三角形ABC表示为“△ABC”,读做“三角形 ABC”. 复习
三角形的主要线段 1.三角形一个角的平分线与 这个角的对边相交,这个角 的顶点和交点之间的线段叫 做三角形的角平分线.B C 三角形有三条角平分线都在三角形的内部,且它 们相交于一点,这个交点叫做三角形的内心 2.在三角形中,连结一个顶A 点和它的对边中点的线段叫 做三角形的中线 角形有三条角线都在三 角形的内部,且它们相交于一B C 点这个交点叫做丰角形的重心 F
三角形的主要线段 1．三角形一个角的平分线与 这个角的对边相交，这个角 的顶点和交点之间的线段叫 做三角形的 ． 2．在三角形中，连结一个顶 点和它的 的线段叫 做三角形的中线． A B C A B C 角平分线 三角形有三条角平分线,都在三角形的内部,且它 们相交于一点,这个交点叫做三角形的内心. 对边中点 三角形有三条角中线,都在三 角形的内部,且它们相交于一 点,这个交点叫做三角形的重心. E F
3从三角形的一个顶点向它的A 对边画垂线,顶点与垂足之 间的线段叫三角形的高 1)锐角三角形的三条高都 在三角形的内部 (2)直角三角形的三条高有B C H 条在三角形的内部,另外两条 在三角形的边上 (3)钝角三角形的三条高有 条在三角形的内部另外 两条在三角形的外部 三角形有三条高且它们或它们 的延长线相交于十版这个交点 叫做三角形的垂心
3.从三角形的一个顶点向它的 对边画垂线， 之 间的线段叫三角形的高． A B C 顶点与垂足 (1)锐角三角形的三条高 , 都 在三角形的内部 . (2)直角三角形的三条高 ,有一 条在三角形的内部 ,另外两条 在三角形的边上 . (3)钝角三角形的三条高 , 有 一条在三角形的内部 ,另外 两条在三角形的外部 . 三角形有三条高 ,且它们 (或它们 的延长线 )相交于一点 ,这个交点 叫做三角形的垂心 . H
使F 如图根据其体情况用以下往何一种方法表示:A 三角形的角平分线的表示法: )AD是△ABC的角平分线 2)AD平分∠BAC,交BC于D (3)如果AD是△ABC的角平分线,那么 ∠BAD=∠DAC BAC B C 2 2三角形的中线的表示法 )AE是△ABC的中线 (2)AE是△ABC中BC边上的中线; (3)如果AE是△ABC的中线,那么 C BE=EC=BC 3.三角形的高的表示氵 1)AF是△ABC的高 (2)AF是△ABe中BC上的高; (3)若A是△ABC的毒则AF⊥BC于F (4)如果AF是△ABC高那么∠AFB=∠AFC=909
三角形几何语言的使用 1.三角形的角平分线的表示法: 如图,根据具体情况使用以下任何一种方法表示: (1)AD是△ABC的角平分线; (3)如果AD是△ABC的角平分线,那么 ∠BAD=∠DAC= ∠BAC; (1)AE是△ABC的中线; (2)AD平分∠BAC,交BC于D; 2 1 2.三角形的中线的表示法: (2)AE是△ABC中BC边上的中线; (3)如果AE是△ABC的中线,那么 BE=EC= BC; 2 1 3.三角形的高的表示法: (1)AF是△ABC的高; (2)AF是△ABC中BC边上的高; (3)若AF是△ABC的高,则AF⊥BC于F; (4)如果AF是△ABC的高,那么∠AFB=∠AFC=90°. A B C D A B C E A B C F
AD是三个三角形的高,这些三角形也叫做共 高三角形 AD是△ABC、△ABD和△ACD的高 A B
• AD是三个三角形的高,这些三角形也叫做共 高三角形 • AD是△ABC、△ABD和△ACD的高 B C D A
随堂练习 1.三角形的三条高线中( A最多有一条在三角形的内部 B至少有一条在三角形的内部 C每一条都在三角形的内部 ·D每一条都在三角形的外部
• 1.三角形的三条高线中（ ） • A.最多有一条在三角形的内部 • B.至少有一条在三角形的内部 • C.每一条都在三角形的内部 • D.每一条都在三角形的外部
2如果一个三角形的三条高线的交点恰是 个三角形的顶点,那么这个三角形是( A.锐角三角形B.直角三角形 C钝角三角形D以上答案都不对
• 2.如果一个三角形的三条高线的交点恰是一 个三角形的顶点，那么这个三角形是（ ） • A.锐角三角形 B. 直角三角形 • C.钝角三角形 D.以上答案都不对
3钝角三角形的高在三用形外的数目有() A.0B.1C2D.3
• 3.钝角三角形的高在三角形外的数目有（ ） • A.0 B.1 C.2 D.3
4.三角形一边上的中线把原三角形分成两个 A形状相同的三角形B.面积相等的三角形 C.直角三角形D.周长相等的三角形
• 4.三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ） • A.形状相同的三角形 B. 面积相等的三角形 • C.直角三角形 D. 周长相等的三角形