e DearER 161.2分式的基本性质(2) 约分与通分
16.1.2 分式的基本性质(2) ------约分与通分
e DearER 分数的约分与通分 ■1约分: 约去分子与分母的最大公约数,化 为最简分数。 ■2通分: 先找分子与分母的最简公分母,再 分子与分母同时乘与最简公分母,讲第 即可
分数的约分与通分 ◼ 1.约分: ◼ 约去分子与分母的最大公约数,化 为最简分数。 ◼ 2.通分: ◼ 先找分子与分母的最简公分母,再 分子与分母同时乘与最简公分母,计算 即可
练练 把分式分子、分母的 化简下列分式(约分)公因式约去,这种变 a Dc 形叫分式的约分。 ab 约分的步骤 32a6c (2) 24a bd (1)约去系数的最 15(a+b) 大公约教 25(a+b) (2)约去分子分母 分式约分的 的公因式。 依据是什么? 分式的基本性质
化简下列分式(约分) 约分的步骤 (1)约去系数的最 大公约数 (2)约去分子分母 的公因式。 ab a bc 2 (1) ( ) (a b) a b − + − + 25 15 2 a b d a b c 2 3 3 2 24 − 32 (2) (3) 把分式分子、分母的 公因式约去,这种变 形叫分式的约分. 分式约分的 依据是什么? 分式的基本性质
e DearER C C a bb 32abc (2) 24a bd 15(a+ (3) 25(a+b
ab a bc 2 (1) a b d a b c 2 3 3 2 24 32 2 − ( ) ( ) (a b) a b − + − + 25 15 3 2 ( )
e DearER 5XY 在化简分式 时,小颗和小明的做法 出现了分歧:20x2y 5xy 5X 小颖: 20x2y20x2 对于分数而 言。彻底约 SX 小明: y bxy= 分后的分数 20x2y4x.5x 书 叫什么? 你对他们俩的解法有何看法?说说看! 舭约分要彻底,使分子、分母没有公因 物底约分后的分式叫最简分式
对于分数而 言,彻底约 分后的分数 叫什么? 在化简分式 时,小颖和小明的做法 出现了分歧: 小颖: 小明: 20x y 5xy 2 2 2 20x 5x 20x y 5xy = 4x 1 4x 5xy 5xy 20x y 5xy 2 = = 你对他们俩的解法有何看法?说说看! •彻底约分后的分式叫最简分式. •一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式
e DearER 约分 注意 2 x2-1 x2-2x+1 当分子分母是多项 2 式的时候,先进行 m2-3m (2) 分解因式。再约分 9-m (3)+4x+3 X 7x 2 X+x-6 49-xc
约分 2 2 2 2 9 m m 3m (2) x 2x 1 x 1 (1) − − − + − 注意: 当分子分母是多项 式的时候,先进行 分解因式,再约分 (3) 6 4 3 2 2 + − + + x x x x (4) x x x 2 2 49 7 − −
e DearER 2 x2-2x+1 2_3m 9-m 2 (3)x+4x+3 X+x-6 X 7x (4) 49-X
2 2 2 2 9 m m 3m (2) x 2x 1 x 1 (1) − − − + − 6 4 3 3 2 2 + − + + x x x ( )x x x x 2 2 49 7 4 − − ( )
e DearER 3 (1) 12a (2) 27a(x-y) (3)y+xy2 2x (4)m--2m+1
m m m −− + 1 2 1 2 4 3 3a − a xy x y xy 2 2 2 + ( ) a ( x y ) a y x −− 27 12 3 2 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 )
例4通分把各分式化成相同 3 b分母的分式叫做 (1) 与 2-b b 分式的通分 2x 3x (2) 与 x-5 x+5(3) -4 4-2x 解:(1)最简公分母是2abc 3●bc 3bc 2ab 2a bobc 2 a b a-b(a-b)·2a2a-2ab bc abc·2a bc
(1) (2) a b 2 2 3 与 a c a b b 2 − 5 2 x − x 与 5 3 x + x 解:(1)最简公分母是 a b c 2 2 2 c bc b bc bc a b a a b 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 = • • = c ab a c a a b a a c a b a b a b b 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 − = • − • = − (3) x x x 4 4 2 1 2 − − 与 把各分式化成相同 分母的分式叫做 分式的通分
e DearER 2x 3x (2) 与 x-5 x+5 解:(2)最简公分母是(x-5)(x+5) 2x2x(x+5) X+10x x-5(x-5)(x+5) 2 X-25 Bx 3x(x-5) 3y-15x x+5(x+5)(x-5) X-25
(2) 5 2 x − x 与 5 3 x + x 解:(2)最简公分母是 (x − 5)(x + 5) 25 2 10 ( 5)( 5) 2 ( 5) 5 2 2 2 − + = − + + = − x x x x x x x x x 25 3 15 ( 5)( 5) 3 ( 5) 5 3 2 2 − − = + − − = + x x x x x x x x x