洤易通 山东星火国际传媒集团 9利用位似放缩图形
山东星火国际传媒集团 9 利用位似放缩图形
洤易通 山东星火国际传媒集团 预习自测 如果两个相似多边形每组对应顶点的连线都经过同一个点,那 么这样的两个多边形叫做位似多边形,这个点叫做位似中心 2·在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都 乘同一个数k(k≠0),所对应的图形与原图形位似_,位似中心 是坐标原点,它们的相似比为|k
山东星火国际传媒集团 1．如果两个相似多边形每组对应顶点的连线都经过同一个点，那 么这样的两个多边形叫做_____________，这个点叫做________． 2．在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都 乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形________，位似中心 是________，它们的相似比为______ |k| __． 位似多边形 位似中心 位似 坐标原点
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识点一:位似多边形 下列四个图中的两个三角形是位似三角形的是(B A.图③、图④ B.图②、图③、图④ C·图②、图③ D.图①、图② F 图① 图② 图③ 图④
山东星火国际传媒集团 知识点一：位似多边形 1．下列四个图中的两个三角形是位似三角形的是( ) A．图③、图④ B．图②、图③、图④ C．图②、图③ D．图①、图② B
洤易通 山东星火国际传媒集团 2·关于对位似图形的表述: ①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形; ②位似图形一定有位似中心; ③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的 直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形; ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似 比 其中正确命题的序号是(A) A·②③B.①②C.③④D.②③④
山东星火国际传媒集团 2．关于对位似图形的表述： ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的 直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似 比． 其中正确命题的序号是( ) A．②③ B．①② C．③④ D．②③④ A
洤易通 山东星火国际传媒集团 讲练 3·如图,点O是正三角形PQR的中心,点P,Q′,R′分别是 OP,OQ,OR的中点,则△PQR与△PQR是位似三角形,此时 △PQR与△PQR的位似中心是点O,位似比为1:2 R R
山东星火国际传媒集团 3．如图，点O是正三角形PQR的中心，点P′，Q′，R′分别是 OP，OQ，OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时 △P′Q′R′与△PQR的位似中心是点____O___，位似比为__ 1___ ∶2__．
洤易通 山东星火国际传媒集团 研练 知识点二:位似多边形的性质 4·如图,线段AB两个端点的坐标分别为4(6,6),B(8,2),以原 点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线 段CD,则端点C的坐标为(A) A·(3’3)B.(4,3)C.(3’1)D.(4,1) 5·(易错题)如图,四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形,且 AC:AF=2:3,则下列结论不正确的是(B) A·四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 B·AD与AE的比是2:3 C·四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2:3 第5题图) D·四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4:9
山东星火国际传媒集团 知识点二：位似多边形的性质 4．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原 点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 1 2 后得到线 段CD，则端点C的坐标为( ) A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1) A 5．(易错题)如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且 AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是( ) A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 B．AD与AE的比是2∶3 C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3 D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶9 B ,第5题图)
洤易通 山东星火国际传媒集团 讲练 6.如图,原点O是△ABC和△ABC的位似中心,点4(1,0)与点 A(-2·0是对应点,△ABC的面积是3 2·则△ABC的面积是 6 2-191234
山东星火国际传媒集团 6．如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与点 A′(－2，0)是对应点，△ABC的面积是 3 2 ，则△A′B′C′的面积是 ____ 6 ．
洤易通 山东星火国际传媒集团 讲练 7·四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(1,3),B(5,2),C(8 4),D(6,9),以原点为位似中心,相似比为 2 的位似图形 A1B1C1D1,且四边形A1B1C1D1在第一象限,写出四边形A1B1CD1 的各点坐标 解:∵以原点为位似中心,相似比为,∵对应的点的坐标的比为 ∵A(1,3),B(5,2),C(8,4),D(6,9),∴A1(,),B1(,1) C1(4,2),D1(3
山东星火国际传媒集团 解：∵以原点为位似中心，相似比为1 2，∴对应的点的坐标的比为 1 2 .∵A(1，3)，B(5，2)，C(8，4)，D(6，9)，∴A1( 1 2， 3 2 )，B1( 5 2，1)， C1(4，2)，D1(3， 9 2 ) 7．四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(1，3)，B(5，2)，C(8， 4)，D(6，9)，以原点为位似中心，相似比为 1 2 的位似图形 A1B1C1D1，且四边形A1B1C1D1在第一象限，写出四边形A1B1C1D1 的各点坐标
洤易通 山东星火国际传媒集团 讲练 8·在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原 点O为位似中心,相似比为,把△EFO放大,则点E的对应点E 的坐标是(D A·(-2,1 B.(-8,4 C·(-8,4)或(8,-4) (-2,1)或(2,-1) 9·(2014荆门)如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形, 点O为位似中心,相似比为1:√2,点A的坐标为(0,1),则点E 的坐标是(2,√2)
山东星火国际传媒集团 8．在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)，F(－2，－2)，以原 点O为位似中心，相似比为 1 2 ，把△EFO放大，则点E的对应点E′ 的坐标是( ) A．(－2，1) B．(－8，4) C．(－8，4)或(8，－4) D．(－2，1)或(2，－1) D 9．(2014·荆门)如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形， 点O为位似中心，相似比为1∶ 2 ，点A的坐标为(0，1)，则点E 的坐标是 ( ____ 2，____ 2)．
洤易通 山东星火国际传媒集团 讲练 10.如图,△ABC与△ABC'是位似图形,且顶点都在格点上,则 位似中心的坐标是(9,0) 如计 01234567890位t l1·如图,平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(3,0),(2, 3),△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形,且O的坐标为( 1,0),则点B的坐标为3-4) B
山东星火国际传媒集团 10．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则 位似中心的坐标是__________． 11．如图，平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，0)，(2， －3)，△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为(－ 1，0)，则点B′的坐标为____ ( ______． 5 3 ，－4) (9，0)