洤易通 山东星火国际传媒集团 6-元二次方程的应用(一)
山东星火国际传媒集团 6一元二次方程的应用（一）
洤易通 山东星火国际传媒集团 还记得本章开始时梯子下滑的问题吗? ①在这个问题中,梯子顶端下 滑1米时,梯子底端滑动的距离 大于1米,那么梯子顶端下滑几 米时,梯子底端滑动的距离和 它相等呢? (2) ②如果梯子长度是13米,梯子顶端下滑的距离与梯 子底端滑动的距离可能相等吗?如果相等,那么这 个距离是多少?
山东星火国际传媒集团 还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？ ①在这个问题中，梯子顶端下 滑1米时，梯子底端滑动的距离 大于1米，那么梯子顶端下滑几 米时，梯子底端滑动的距离和 它相等呢？ ②如果梯子长度是13米，梯子顶端下滑的距离与梯 子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这 个距离是多少？
洤易通 山东星火国际传媒集团 做一做,探索新知 如图:某海军基地位于A处,在其正南方向4 北 200海里处有一重要目标B,在B的正东方向 东 200海里处有一重要目标0,小岛D位于AC的 中点,岛上有一补给码头。小岛F位于BC中 点。一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航, 一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀B 速直线航行,欲将一批物品送达军舰。 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到c的途中与补给 船相遇,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1 海里)
山东星火国际传媒集团 做一做，探索新知 如图：某海军基地位于A处，在其正南方向 200海里处有一重要目标B，在B的正东方向 200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的 中点，岛上有一补给码头。小岛F位于BC中 点。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航， 一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀 速直线航行，欲将一批物品送达军舰。 已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给 船相遇，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1 海里）
洤易通 山东星火国际传媒集团 解:连接DF ∵AD=CD,BF=CF, ∴DF是△ABC的中位线 ∴DF∥AB,且DF=AB A B1 BC. AB=BC=200 n mile ∴DF⊥BC,DF=100 n mile.BF=100 n mile 设相遇时补给船航行了 xn mile.那么 DE=xn mile, AB +BE= 2xn mile EF=AB+BF-(AB+BE)=(300-2x)n mile 在R△DEF中,根据勾股定理可得方程 x2=1002+(300-2x)2, 整理,得 3x2-1200x+100000=0 解这个方程,得 100 x1=200--3114 x2=200+3(不合题意,舍去) 所以,相遇时补给船大约航行了1184 n mile
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洤易通 山东星火国际传媒集团 现固练习: 1、一个直角三角形的斜边长为7cm,一条 直角边比另一条直角边长1cm,那么这个直角 角的面积是多少? 2、如图:在Rt△ACB中,∠0=90°,点P、Q 同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀 速移动,它们的速度都是1m/s,几秒后△PQ的 面积为Rt△ACB面积的一半? Q 6cm
山东星火国际传媒集团 巩固练习： 1、一个直角三角形的斜边长为7cm，一条 直角边比另一条直角边长1cm，那么这个直角 三角的面积是多少？ 2、如图：在Rt△ACB中，∠C=90°，点P、Q 同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀 速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的 面积为Rt△ACB面积的一半？
洤易通 山东星火国际传媒集团 现固练习 在宽为20m,长为 32m的矩形耕地上, 修筑同样宽的三条道 路,把耕地分成大小 相等的六块作试验田, 要使试验田面积为570m2,ZZ/7 问道路应为多宽?
山东星火国际传媒集团 巩固练习： 在宽为20m，长为 32m的矩形耕地上， 修筑同样宽的三条道 路，把耕地分成大小 相等的六块作试验田， 要使试验田面积为570m 2 ， 问道路应为多宽？
洤易通 山东星火国际传媒集团 练一练,现固新知 1、在一块正方形的钢板上裁下宽为20cm的 个长条,剩下的长方形钢板的面积为4800cm2 求原正方形钢板的面积。 2、有这样一道阿拉伯古算题:有两笔钱, 多一少,其和等于20,积等于96,多的一笔钱 被许诺赏给赛义德,那么赛义德得到多少钱?
山东星火国际传媒集团 练一练，巩固新知 1、在一块正方形的钢板上裁下宽为20cm的一 个长条，剩下的长方形钢板的面积为4800 cm2 。 求原正方形钢板的面积。 2、有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一 多一少，其和等于20，积等于96，多的一笔钱 被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？
洤易通 山东星火国际传媒集团 练一练,现固新知 3、《九章算术》“勾股”章有一题:“今有 二人同所立,甲行率七,乙行率三,乙东行,甲 南行十步而斜东北与乙会,问甲乙行各几何 大意是说:已知甲、乙二人同时从同一地点出发, 甲的速度为7,乙的速度为3。乙一直向东走,甲 先向南走了10步,后又斜向北偏东方向走了一段 后与乙相遇。那么相遇时,甲、乙各走了多远?
山东星火国际传媒集团 3、《九章算术》“勾股”章有一题： “今有 二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲 南行十步而斜东北与乙会，问甲乙行各几何。 ” 大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发， 甲的速度为7，乙的速度为3。乙一直向东走，甲 先向南走了10步，后又斜向北偏东方向走了一段 后与乙相遇。那么相遇时，甲、乙各走了多远？ 练一练，巩固新知
洤易通 山东星火国际传媒集团 感悟与收获: 问题: 1、列方程解应用题的关键 2、列方程解应用题的步骤 3、列方程应注意的一些问题
山东星火国际传媒集团 问题： 1、列方程解应用题的关键 2、列方程解应用题的步骤 3、列方程应注意的一些问题 感悟与收获：
洤易通 山东星火国际传媒集团 作业: 1、甲乙两个小朋友的年龄相差4岁,两个人的年龄相乘积等于 45,你知道这两个小朋友几岁吗? 2、一块长方形草地的长和宽分别为20m和15m, 在它四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m, 求小路的宽度。 3、有一个两位数等于其数字之积的3倍,其十位数字比个位数 字小2,求这两位数
山东星火国际传媒集团 1、甲乙两个小朋友的年龄相差4岁，两个人的年龄相乘积等于 45，你知道这两个小朋友几岁吗？ 2、一块长方形草地的长和宽分别为20m和15m， 在它四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246㎡， 求小路的宽度。 3、有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数 字小2，求这两位数。 作业：