洤易通 山东星火国际传媒集团 1菱形的性质与判定(一)
山东星火国际传媒集团 1 菱形的性质与判定（一）
洤易通 山东星火国际传媒集团 图片中有你熟悉的图形吗? 与左图相比较,这种平行四边 形特殊在哪里?你能给菱形下定 义吗? 组邻边相等的平行四边形叫做菱形
山东星火国际传媒集团 与左图相比较，这种平行四边 形特殊在哪里？你能给菱形下定 义吗？ 图片中有你熟悉的图形吗？ 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
洤易通 山东星火国际传媒集团 想一想 菱形是特殊的平行四边形,它具有 般平行四边形的所有性质。你能列举一些 这样的性质吗? 菱形的对边平行且相等,对角相 等,对角线互相平分。 菱形还具有哪些特殊的性质?请 你与同伴交流
山东星火国际传媒集团 菱形是特殊的平行四边形，它具有 一般平行四边形的所有性质。你能列举一些 这样的性质吗？ 菱形的对边平行且相等，对角相 等，对角线互相平分。 菱形还具有哪些特殊的性质？请 你与同伴交流。 想一想
洤易通 山东星火国际传媒集团 做一做 请同学们用菱形纸片折 4 C 折,回答下列问题: (1)菱形是轴对称图形吗?如果是,它有几 条对称轴?对称轴之间有什么位置关系? (2)菱形中有哪些相等的线段
山东星火国际传媒集团 （1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几 条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ 做一做 （2）菱形中有哪些相等的线段？ 请同学们用菱形纸片折 一折，回答下列问题：
洤易通 山东星火国际传媒集团 结论 菱形是轴对称图形,有两条对称轴,是菱 形领条对角线所在的直线。两条对称轴互 相垂直。 菱形的邻边相等,对边相等,四条边都相 等
山东星火国际传媒集团 • 菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱 形领条对角线所在的直线。两条对称轴互 相垂直。 • 菱形的邻边相等，对边相等，四条边都相 等。 结论
洤易通 山东星火国际传媒集团 B 已知:如上图,在菱形ABCD中,AB=AD,对角 线AC与BD相交于点0 求证:(1)AB=BC=CD=AD; (2)AC⊥BD
山东星火国际传媒集团 已知：如上图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角 线AC与BD相交于点O. 求证：（1）AB=BC=CD=AD； （2）AC⊥BD
洤易通 山东星火国际传媒集团 B 证明: (1)∵四边形ABCD是菱形, AB=CD,AD=BC(菱形的对边相等) 又∵:AB=AD AB=BC=CD≡AD
山东星火国际传媒集团 证明： （1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB = CD，AD= BC（菱形的对边相等）. 又∵AB=AD ∴AB=BC=CD=AD
洤易通 山东星火国际传媒集团 B C D (2)∵AB=AD △ABD是等腰三角形 又∵四边形ABCD是菱形 0B=0D(菱形的对角线互相平分 在等腰三角形ABD中 0B=0D A0⊥BD 即AC⊥BD
山东星火国际传媒集团 （2）∵AB=AD ∴△ABD是等腰三角形 又∵四边形ABCD是菱形 ∴OB=OD（菱形的对角线互相平分） 在等腰三角形ABD中， ∵OB=OD ∴AO⊥BD 即AC⊥BD
洤易通 山东星火国际传媒集团 菱形是特殊的平行四边形,它除 具有平行四边形的所有性质外,还有平行 四边形所没有的特殊性质: 定理 菱形的四条边都相等。 定理 菱形的两条对角线互相垂直
山东星火国际传媒集团 菱形是特殊的平行四边形，它除 具有平行四边形的所有性质外，还有平行 四边形所没有的特殊性质： 定理 菱形的四条边都相等。 定理 菱形的两条对角线互相垂直
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1 如右图,在菱形ABcD中,对 角线AC与BD相交于点0, 0 ∠BAD=60°,BD=6,求菱形 的边长AB和对角线AC的长
山东星火国际传媒集团 例1 如右图，在菱形ABCD中，对 角线AC与BD相交于点O, ∠BAD=60° ，BD=6，求菱形 的边长AB和对角线AC的长