洤易通 山东星火国际传媒集团 84一元一次不等式组
山东星火国际传媒集团 8.4 一元一次不等式组
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识回顾 解一元一次不等式的步骤? 解题过程中应注意些什么? 你能说出列方程解应用题的步骤吗?
山东星火国际传媒集团 解一元一次不等式的步骤？ 解题过程中应注意些什么？ 你能说出列方程解应用题的步骤吗？ 知识回顾
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题:三角形的两边长分别为7cm和3cm,你能求第 三边长x(cm)的取值范围吗? 解:由题意得,7+3>x 567891011 73<x 几个含有同一未知数的一元一次不等式合起来就组成 元一次不等式组 般地,几个不等式的解集的公共 部分,叫做由它们所组成的不等式组 的解集
山东星火国际传媒集团 问题：三角形的两边长分别为7cm和3cm，你能求第 三边长x（cm）的取值范围吗？ 解:由题意得, 7+3＞x 7-3＜x 几个含有同一未知数的一元一次不等式合起来就组成 一元一次不等式组 一般地,几个不等式的解集的公共 部分,叫做由它们所组成的不等式组 的解集。 3 4 5 6 7 8 9 10 11
洤易通 山东星火国际传媒集团 X+1>0 2X+35 3x-25 3x-1>8 归纳总结 解一元一次不等式组的一般步骤: 1.求出这个不等式组中每个不等式的解集。 2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分。 3.写出这个不等式组的解集;
山东星火国际传媒集团 解不等式组① X+1＞0 2x+1＞5 ② 2X+3＜5 3x-2＜4 X+3＜5 3x-1＞8 ④ 2X-1＜x+1 2x+3＞5 ③ 解一元一次不等式组的一般步骤： 1.求出这个不等式组中每个不等式的解集。 2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分。 3.写出这个不等式组的解集；
洤易通 山东星火国际传媒集团 你能找到下面几个不等式组的解集吗? 不等式组 数轴表示 解集 缫集的确定规律 x>-1 X>2 x>2 ⊥同大取大 X-1 X2 X<-1 无解 “大”大“小” 小无处找
山东星火国际传媒集团 你能找到下面几个不等式组的解集吗？ 不等式组 数轴表示 解集 x>-1 x>2 x-1 x＜2 x>2 x<-1 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 无解 −1 x 2 x 2 x −1 解集的确定规律 同大取大 同小取小 “大”小“小” 大 中间找 “大”大“小” 小无处找
洤易通 山东星火国际传媒集团 按照规律填一填 设a、b是已知实数且a>b,那么不等式组 不等式组 数轴表示 解集 X>a X>a x>b b a 同大取大 Xb 大”小“小 大中间找 无解 X>a 大”大“小 X< b 小无处找
山东星火国际传媒集团 设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组 不等式组 数轴表示 解集 x>a x＞b xb x>a xa b<x<a x<b x<b 按 照 规 律 填 一 填 同大取大 同小取小 “大”小“小” 大 中间找 “大”大“小” 小无处找
洤易通 山东星火国际传媒集团 比一比;看谁反泫快 运用规律求下列不等式组的解集:1.两大取大, 2.两小取小; x7
山东星火国际传媒集团 比一比：看谁反应快 运用规律求下列不等式组的解集： − 3. 2, (1) x x − − 5. 2, (2) x x 7. 3, (3) x x − 4. 0, (4) x x 7. 3, (5) x x − 4. 1, (6) x x 7. 3, (7) x x 1. 两大取大， 2.两小取小； 3.大小小大中间找， 4.大大小小无处找
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1:解下列不等式组 3x-1>2X+1 2X+18 3-X≤1 ② 解:解不等式①得,解:解不等式①得,二 解不等式②,得, 解不等式②得, 在数轴上表示①和②的解集在数轴上表示①和②的 解集 1 0 这两个不等式的解集没有公 所以不等式组的解集是x44共部分,所以不等式组无解
山东星火国际传媒集团 5 4 2 0 2 3 4 例1:解下列不等式组 解: 解不等式①,得， 解不等式②,得， 在数轴上表示①和 ②的解集 x2 ⑴ ② ① ⑵ ② ① 所以不等式组的解集是 解: 解不等式①,得， 解不等式②,得， 在数轴上表示①和 ②的 解集 这两个不等式的解集没有公 共部分，所以不等式组无解。 x4 x4 x1 x2 3x-1>2x+1 2x>8 > > 2x+1
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习 5X-2≤3(X+4) 1、解不等式组1 2X-1s7 2、求不等式组2<3x-7<8的解集
山东星火国际传媒集团 1、解不等式组 5X-2≤3（x+4） x-1≤7- 2 1 x 2 3 2、求不等式组 2 3 7 8 − x 的解集 练 习
洤易通 山东星火国际传媒集团 挑战自我 x+2>0 ① 试求不等式组{x-3>0 ②的解集 x-6≤0 动手画一画, 解:解不等式①得x>-2 起找一找。 解不等式②得x>3 解不等式③,得x≤6 把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上,如下图 0123456 所以,不等式组的解集是3<x≤6
山东星火国际传媒集团 试求不等式组 的解集. 解:解不等式①,得 x > - 2 解不等式②,得 x > 3 解不等式③,得 x ≤ 6 把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ○ ○ ● 所以，不等式组的解集是3 0 x-3>0 x-6≤0 挑战自我