洤易通 山东星火国际传媒集团 6.3特殊的平行四边形(2) 矩形的判定
山东星火国际传媒集团 6.3 特殊的平行四边形（2） 矩形的判定
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识回顾 两组对边 行 个角矩形 四边形/分别平行/四边形/是直角 定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 四边形集合 平行四边形集合 矩形集合
山东星火国际传媒集团 四边形 平行 四边形 两组对边 分别平行 一个角 是直角 ∟ 矩形 四边形集合 平行四边形集合 矩形集合 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 知识回顾
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识回顾 已知△ABC是Rt△,∠ABC=Rt∠, BD是斜边AC上的中线 1若BD=3cm则Ac=6 cm 2若∠C=30°,AB=5cm,则Ac=10cm, BD 5 cm,∠BDC=120°
山东星火国际传媒集团 D B C A ┓ 已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠， BD是斜边AC上的中线 1 若BD=3㎝则AC＝ ㎝ 2 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝，∠BDC＝ 6 5 10 120° 知识回顾
洤易通 山东星火国际传媒集团 你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗 矩形的定义: 有一个角是直角的平行四边形是矩形 LABCD ∠A=900 四边形ABCD是矩形 思考 你还有其它的判定方法吗?
山东星火国际传媒集团 矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 你还有其它的判定方法吗？ ABCD ∠A=900 四边形ABCD是矩形
洤易通 山东星火国际传媒集团 情境一:李芳同学用“边 直角、边一—直角、边一—直 角、边”这样四步,画出了 个四边形,她说这就是一个矩 形,她的判断对吗?为什么? 猜想:有三个角是直角的四边形是矩形。 你能证明上述结论吗?
山东星火国际传媒集团 情境一：李芳同学用“边— —直角、边——直角、边——直 角、边”这样四步，画出了一 个四边形，她说这就是一个矩 形，她的判断对吗？为什么？ 猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。 你能证明上述结论吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 矩形的判定方法1: 有三个角是直角的四边形是矩形。 几何语言: ∠A=∠B=∠C=90° 四边形ABCD是矩形 B
山东星火国际传媒集团 矩形的判定方法1： 有三个角是直角的四边形是矩形。 A B C D ∵ ∠A=∠B=∠C=90° ∴四边形ABCD是矩形 几何语言：
洤易通 山东星火国际传媒集团 情境一:工人师傅为了检 验两组对边相等的四边形窗 框是否成矩形,一种方法是 量一量这个四边形的两条对 角线长度,如果对角线长相 等,则窗框一定是矩形,你 知道为什么吗? 猜想:对角线相等的平行四边形是矩形
山东星火国际传媒集团 情境一：工人师傅为了检 验两组对边相等的四边形窗 框是否成矩形，一种方法是 量一量这个四边形的两条对 角线长度，如果对角线长相 等，则窗框一定是矩形，你 知道为什么吗？ 猜想：对角线相等的平行四边形是矩形
洤易通 山东星火国际传媒集团 矩形的判定方法2: 对角线相等的平行四边形是矩形。 (对角线相等且互相平分的四边形是矩形。) 几何语言: D 四边形ABCD是平行四边形 AC=BD (或OA=OC=OB=OD) 四边形ABCD是矩形
山东星火国际传媒集团 对角线相等的平行四边形是矩形 。 矩形的判定方法2： 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 AC=BD ∴四边形ABCD是矩形 （对角线相等且互相平分的四边形是矩形。） A B C D O （或OA=OC=OB=OD）
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习 1.下列条件中,不能判定四边形ABCD为矩形的是C) P A. AB// CD, AB=CD, AC=BD B.∠A=∠B=∠D=90° C.AB=BC,AD=CD,且∠C=90° B CD.AB=CD,AD=BC,∠A=90° 2.下列说法错误的是C) A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形 B矩形的四个角都是直角,并且对角线相等 C对角线相等的平行四边形是矩形 D有两个角是直角的四边形是矩形
山东星火国际传媒集团 1．下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）． A．AB∥CD，AB=CD，AC=BD B．∠A=∠B=∠D=90° C．AB=BC，AD=CD，且∠C=90° D．AB=CD，AD=BC，∠A=90° C 2.下列说法错误的是（C） A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形 B.矩形的四个角都是直角，并且对角线相等 C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.有两个角是直角的四边形是矩形 A B C D
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1:如图,M为平行四边形ABCD 边AD的中点,且MB=MC, 求证:四边形ABcD是矩形
山东星火国际传媒集团 例1：如图，M为平行四边形ABCD 边AD的中点，且MB=MC， 求证：四边形ABCD是矩形。 A B C D M