洤易通 山东星火国际传媒集团 10.2一次函数和 它的图象(1)
山东星火国际传媒集团 10.2 一次函数和 它的图象（1）
洤易通 山东星火国际传媒集团 课程导入 列高铁列车自北京站出发,运行10km 后,便以300km作h的速度匀速行驶。如果从运 行10km后开始计时,你能写出该列车离开浦 东机场站的距离s(单位:米)与时间t(单位: 秒)之间的函数关系式吗? S=10+300t
山东星火国际传媒集团 S=10+300t 一列高铁列车自北京站出发，运行10km 后，便以300km∕h的速度匀速行驶。如果从运 行10km后开始计时，你能写出该列车离开浦 东机场站的距离s（单位：米）与时间t（单位： 秒）之间的函数 关系式吗？ 课程导入
洤易通 山东星火国际传媒集团 列一列 1、今有小李带50元去买笔记本,已知笔记本每本售价 3元,小李剩下的钱Y(元)与买笔记本的数量X( 本)之间的函数关系式为 10 2小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来,他已 存有60元,从现在起每个月节存12元。试写出小张 的存款Y元)与从现在开始的月份数X之间的函数关 系式 =60+12X 3某同学的家离学校2000米,骑自行车返校时他每分 钟行驶200米。他骑车所用的时间X(分钟)与剩下的 路程Y之间的函数关系式为y=200020x-
山东星火国际传媒集团 1、今有小李带50元去买笔记本，已知笔记本每本售价 3元，小李剩下的钱Y（元）与买笔记本的数量X（ 本）之间的函数关系式为 。 2.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已 存有60元，从现在起每个月节存12元。试写出小张 的存款Y(元)与从现在开始的月份数X之间的函数关 系式 。 3.某同学的家离学校2000米，骑自行车返校时他每分 钟行驶200米。他骑车所用的时间X(分钟)与剩下的 路程Y(米)之间的函数关系式为 。 y=50-3x y=60+12x y=2000-200x 列一列
洤易通 山东星火国际传媒集团 观察六个函数关系式完成下列填空: (1)s=10+300t(2)y=50-3x(3)y=60+12X (4)y=2000-200X(5)y=-5x+2(6)y 1这些函数都有 2 个变量,自变量的次数都为 ,自变量的系数0(填=,判。 2这些函数表达式都是自变量的一次式, 它们的一般形式是y=kx+b
山东星火国际传媒集团 1.这些函数都有____个变量，自变量的次数都为 ___，自变量的系数_____0(填=, ≠)。 2.这些函数表达式都是自变量的 式， 它们的一般形式是______________。 1 2 y=kx+b ≠ (2)y=50-3x (3)y=60+12x (4)y=2000-200x (1)S=10+300t 观察六个函数关系式完成下列填空： 一次 (5)y=-5x+2 y x 2 3 （6） = −
洤易通 山东星火国际传媒集团 一次函数的定义 形如y=kx+b(kb是常数,k≠0)的函数,叫做x的一次函 数 思考:当b=0时,观察一次函数y=kx+b会有什么变 化? b=0 →y=kx(k=0 y=kx+b(x≠0) 当b=0时,一次函数y=kx(k)叫做正比例函数 k叫做比例系数
山东星火国际传媒集团 一次函数的定义 形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做x的一次函 数。 思考：当b=0时，观察一次函数y=kx+b会有什么变 化？ y=kx+b(k≠0) 当b＝0时,一次函数y=kx（k≠0)也叫做正比例函数. k叫做比例系数。 b=0 y=kx（k≠0)
洤易通 山东星火国际传媒集团 1.下列函数中,哪些是一次函数,哪些是正比例函数? (1)y=3x+7是一次函数,不是正比例函数 (2)y=6x2-3×不是一次函数,也不是正比例函数。 (3)y=8x 是一次函数,也是正比例函数。 (4)y=1+9X是一次函数,不是正比例函数。 (5)y 不是一次函数,也不是正比例函数 (6)y=-0.5×-1是一次函数,不是正比例函数 2、要使y=(m-2)x"+n是关于x的一次函数,n,m应满 足n=2,m≠2
山东星火国际传媒集团 是一次函数，也是正比例函数。 是一次函数，不是正比例函数。 不是一次函数，也不是正比例函数。 是一次函数，不是正比例函数。 不是一次函数，也不是正比例函数 是一次函数，不是正比例函数。 1.下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ 2、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满 足n=2, m≠2
洤易通 山东星火国际传媒集团 3已知下列函数y=2x+1;y= X x+1 y 2r;s=60t;y=10025x,其中表示 次函数的有(D) (A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 4、下列说法不正确的是(D (A)一次函数不一定是正比例函数 (B不是一次函数就一定不是正比例函数 (C正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数
山东星火国际传媒集团 x y 1 3.已知下列函数:y=2x+1; = x x y − + = 2 1 ;s=60t;y=100-25x,其中表示 一次函数的有( ) (A )1个 ( B)2个 ( C)3个 ( D)4个 D 4、下列说法不正确的是 ( ) (A)一次函数不一定是正比例函数。 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数 D
洤易通 山东星火国际传媒集团 一次函数和正此倒函数的关糸 正比例函数是一种特殊的一次函数 次函数正比例函数
山东星火国际传媒集团 一次函数和正比例函数的关系 正比例函数是一种特殊的一次函数 一次函数 正比例函数
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题解析 例1铜的质量m(单位:g)与它的体积ⅴ(单位: cm3)是成正比例的量。当铜的体积v=3cm3时,测得它 的质量是m=26.7g (1)求铜的质量m与体积v之间的函数表达式 (2)当铜块的体积为2.5cm3时,求它的质量
山东星火国际传媒集团 例1.铜的质量m（单位：g）与它的体积v（单位： cm3）是成正比例的量。当铜的体积v=3cm3时，测得它 的质量是m=26.7g （1）求铜的质量m与体积v之间的函数表达式； （2）当铜块的体积为2.5cm3时，求它的质量。 例题解析
洤易通 山东星火国际传媒集团 解:(1因为m与是成正比例的量, 所以设m=kv,其中k为比例系数。 把v=3,m=267代入, 得267-=3k,解得k=89 所以质量m与体积v之间的函数表达式为m=89v(v>0) (2)当v25时,m=89×25=2225 所以,当铜块的体积为25cm时,铜块的质量为2.25g
山东星火国际传媒集团 解：（1因为m与v是成正比例的量， 所以设m=kv，其中k为比例系数。 把v=3，m=26.7 代入 ， 得 26.7=3k，解得k=8.9. 所以质量m与体积v之间的函数表达式为m=8.9v(v＞0) （2） 当v=2.5时，m=8.9×2.5=22.25. 所以，当铜块的体积为2.5cm3时，铜块的质量为22.25g