洤易通 山东星火国际传媒集团 94矩形、菱形、正方形(4)
山东星火国际传媒集团 9.4 矩形、菱形、正方形（4）
途题通情境创设 山东星火国际传媒集团 1.平行四边形有哪些性质矩形、菱形与平行四边 形比较有哪些特殊的性质? 边:对边平行且相等 平行四边形角:对角相等邻角互补 对角线:对角线互相平分 角:四个角是直角 矩形 对角线:对角线相等 边:四条边都相等 萎形 对角线:对角线互相垂直 注:菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的 一半
山东星火国际传媒集团 菱形 1. 平行四边形有哪些性质?矩形、菱形与平行四边 形比较有哪些特殊的性质? 平行四边形 边: 角: 对角线: 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 矩形 角: 四个角是直角 对角线: 对角线相等 情境创设 边: 四条边都相等 对角线: 对角线互相垂直 注：菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的 一半．
洤易通 山东星火国际传媒集团 探索活动 我们知道,菱形的四条边相等.反过来, 四条边相等的四边形是菱形吗? 已知: 求证: B D 你有什么结论?
山东星火国际传媒集团 我们知道，菱形的四条边相等．反过来， 四条边相等的四边形是菱形吗？ 探索活动一 已知： 求证： A B C D 你有什么结论？
洤易通 山东星火国际传媒集团 数学化认识 萎形判定定理一: 四边相等的四边形是菱形 B D 符号语言 ∵在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形
山东星火国际传媒集团 四边相等的四边形是菱形． ∵在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA， ∴四边形ABCD是菱形. 数学化认识 菱形判定定理一： 符号语言： A B C D
洤易通 山东星火国际传媒集团 探索活动二 我们知道,当平移一个平行四边形活动框 架的一边,使这个平行四边形成菱形时, 它的两条对角线互相垂直.反过来,对角 线互相垂直的平行四边形是萎形吗? 已知: 求证: B D 你有什么结论?
山东星火国际传媒集团 我们知道，当平移一个平行四边形活动框 架的一边，使这个平行四边形成菱形时， 它的两条对角线互相垂直．反过来，对角 线互相垂直的平行四边形是菱形吗？ 探索活动二 已知： 求证： 你有什么结论？ A B C D O
洤易通 山东星火国际传媒集团 数学化认识 菱形判定定理二: 对角线互相垂直的平行四边形是萎形 B D 符号语言: 在_ABCD中,AC⊥BD, □ABCD是萎形
山东星火国际传媒集团 对角线互相垂直的平行四边形是菱形． ∵在□ABCD中，AC⊥BD, ∴□ABCD是菱形. 数学化认识 菱形判定定理二： 符号语言： A B C D O
山东星火国际传媒集团 》例题讲解 例1如图,在四边形ABCD中,AD∥BC, 对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别 相交于点E,F 求证:四边形AFCE是萎形 E D B F 想一想:你有其他证明方法吗?
山东星火国际传媒集团 例1 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC， 对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别 相交于点E、F． 求证：四边形AFCE是菱形． 例题讲解 想一想：你有其他证明方法吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题讲解 例2如图,已知:△ABC中,AD是角平 分线,DE∥AB,DF∥AC 求证:四边形AEDF是菱形 E B D
山东星火国际传媒集团 例2 如图，已知：△ABC中，AD是角平 分线，DE∥AB ，DF∥AC． 例题讲解 A B D C E F 求证：四边形AEDF是菱形．
洤易通 山东星火国际传媒集团 课堂反馈 2.ABCD的对角线AC与BD相交于点O, (1)若AB=AD,则ABCD是 (2)若AC=BD,则□ABCD是 形形 (3)若∠ABC是直角,则□ABCD是形 (4)若∠BO=∠D4O,则4BCD是 形
山东星火国际传媒集团 2. □ABCD的对角线AC与BD相交于点O， (1)若AB＝AD，则□ABCD是_____形； (2) 若AC＝BD，则□ABCD是_____形； (3) 若∠ABC是直角，则□ABCD是____形； (4) 若∠BAO＝∠DAO，则□ABCD是____ 形． 课堂反馈
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