洤易通 山东星火国际传媒集团 95三角形的中位线
山东星火国际传媒集团 9.5 三角形的中位线
洤易通 山东星火国际传媒集团 定义:连接三角形两 边中点的线段 叫做三角形的中位线 E ①∵D、E分别为AB、AC的中点 DE为△ABC的中位线 B 0②∵DE为△ABC的中位线 D、E分别为AB、AC的中点 1画出△ABC中所有的中位线 2画出三角形的所有中线并 说出中位线和中线的区别
山东星火国际传媒集团 C B A D E 定义：连接三角形两 边中点的线段 叫做三角形的中位线 ② ∵ DE为△ABC的中位线 ① ∵D、E分别为AB、AC的中点 ∴DE为△ABC的中位线 ∴ D、E分别为AB、AC的中点 1.画出△ABC中所有的中位线 2.画出三角形的所有中线并 说出中位线和中线的区别
洤易通 山东星火国际传媒集团 已知DE是ABC的中位线 1猜想DE与线段BC有什么关系? DE∥BC,DE=Bc 2 你能证明这个结论吗? B
山东星火国际传媒集团 已知DE是△ABC的中位线 E F B C D E A 你能证明这个结论吗？ DE∥BC, DE= BC 2 1 1.猜想DE与线段BC有什么关系?
洤易通 山东星火国际传媒集团 三角形中位线的性质 角形中位线平行于第三边,并且等于它的一半。 ∴DE是△AB的中位线 ∴DE∥BC,DE=BC 2 B 用①证明平行问题 途②证明一条线段是另一条线 段的2倍或1/2
山东星火国际传媒集团 ① 证明平行问题 ② 证明一条线段是另一条线 段的2倍或1/2 用 途 三角形中位线的性质 B A C D E ∵DE是△ABC的中位线. ∴DE∥BC, DE= BC 2 1
洤易通 山东星火国际传媒集团 1.如图,在△ABC中,D、E分别 为AB、AC的中点,DE=3cm,∠G=70° 则BC=6cm,∠AED=70° 2.若在△ABC中,D、E、F分别是AB、A Bc的中点,若ABc的周长为24.则△DEF的周 长是12cm a d B
山东星火国际传媒集团 2.若在△ABC中， D、E、F分别是AB、AC、 BC的中点,若ABC的周长为24. 则△DEF的周 长是 cm. A C D B E F 1.如图，在△ABC中，D、E分别 为AB、AC的中点,DE=3cm,∠C＝70° , 则BC= cm, ∠AED＝ °. D E B C A 6 70 12
洤易通 山东星火国际传媒集团 3.平行四边形ABCD中,E是CD中点, 如果B0=12,那么0E D E B
山东星火国际传媒集团 3.平行四边形ABCD中，E是CD中点， 如果BC=12，那么OE=_________. 6
洤易通 山东星火国际传媒集团 4在菱形ABD中,E、F分别是AB、 AC的中点,如果EF=2,那么菱形 ABcD的周长是16 E B F C
山东星火国际传媒集团 4.在菱形ABCD中，E、F分别是AB、 AC的中点，如果EF=2，那么菱形 ABCD的周长是_________. 16
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,M为 AD的中点,AE=EF=BF,DF=6cm,求MC的长
山东星火国际传媒集团 如图, △ABC中，AB=AC,AD⊥BC,M为 AD的中点，AE=EF=BF,DF=6cm,求MC的长。 M C D A B E F 6
洤易通 山东星火国际传媒集团 练一练 1、如图:△ABC的中线AF与中位线DE 相交于O点AF与DE有怎样的关系?为 什么? B
山东星火国际传媒集团 1、如图: △ABC的中线AF与中位线DE 相交于O点,AF与DE有怎样的关系?为 什么? C A B D E o F 练一练
洤易通 山东星火国际传媒集团 练一练 2、如图,在四边形ABcD中,AB=DG,点E、 F、G、H分别是AD、BC、BD、A0的中点, 四边形EGFH是怎样的四边形?证明你的结 论。 E D B F C
山东星火国际传媒集团 2、如图，在四边形ABCD中，AB=DC,点E、 F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点， 四边形EGFH是怎样的四边形？证明你的结 论。 练一练