洤易通 山东星火国际传媒集团 82一元一次不等式(2)
山东星火国际传媒集团 8.2 一元一次不等式（2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识回顾 不等式的性质 不等式的性质1不等式的两边加(或减)同 个数(或式子),不等号的方向不变 不等式的性质2不等式的两边乘(或除以)同一 个正数。不等号的方向不变 不等式的性质3不等式的两边乘(或除以)同 一个负教。不等号的方向改变 注危:必须把不等号的方向畋变
山东星火国际传媒集团 不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一 个数(或式子)，不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一 个正数，不等号的方向不变. 不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同 一个负数，不等号的方向改变 注意： 必须把不等号的方向改变 一、不等式的性质 知识回顾
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识回顾 x=5,6,8能使不等式2X+1>11 成立吗? 还能找到使不等式2x+1>11成立的x的值吗? 还记得怎样在数轴上表示x>5吗? 1、一个含有未知数的不等式的所有解的集合,叫做不 等式的解集。x>a(xa)或x<a(x≤a)
山东星火国际传媒集团 x=5，6，8能使不等式 2x+1＞11 成立吗？ 1、一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做不 等式的解集。x＞a（x≧a）或x＜a（x≦a） 还能找到使不等式2x+1＞11成立的x的值吗？ 还记得怎样在数轴上表示x ＞5吗? 知识回顾
洤易通 山东星火国际传媒集团 观察下列不等式 (1)x>4 (2)3x>30 (3)2x+1 < 2 (4)1.5x+12<0.5X+1 这些不等式有哪些共同的特征? 请将它与一元一次方程比较。 1、不等式的两边都是整式。 2、只含有一个未知数。 3、未知数的最高次数是一次
山东星火国际传媒集团 观察下列不等式 （1）x ＞4 （2）3x ＞30 （3） （4）1.5x+12 ＜ 0.5x+1 这些不等式有哪些共同的特征？ 请将它与一元一次方程比较。 3 2x +1 ＜ 2 x 1、不等式的两边都是整式。 2、只含有一个未知数。 3、未知数的最高次数是一次
洤易通 山东星火国际传媒集团 元一次不等式的概念 不等式的两边都是整式,只含有 个未知数,并且未知数的最高次数 是1,这样的不等式,叫做一元一次 不等式
山东星火国际传媒集团 不等式的两边都是整式，只含有 一个未知数，并且未知数的最高次数 是1，这样的不等式，叫做一元一次 不等式. 一元一次不等式的概念
洤易通 山东星火国际传媒集团 1下列不等式中哪些是一元一次不等式? ①4<5②2x=8③11∠3 X ④3x2+x≥2⑤x+2y≥0 6x<5
山东星火国际传媒集团 1.下列不等式中,哪些是一元一次不等式? ①4<5 ② 2x = −8 ③ 1 3 1 + x ④ 3 2 2 x + x ⑤ x + 2y 0 ⑥ x 5
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识探究 例1解不等式3(1-2y)>1-2(y+3)并把它的解集表示在数轴 求不等式解集的过程叫解不等式。 说出解不等式与不等式的解集的区别
山东星火国际传媒集团 例1 解不等式3(1-2y)>1-2(y+3) 并把它的解集表示在数轴 上. 求不等式解集的过程叫解不等式。 说出解不等式与不等式的解集的区别。 知识探究
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1解不等式 2x-15 4 与解一元一次 并把它的解集在数轴上表示出来方程方法类似 解:去分母得:4(2x-1)212(3x-5 4 去括号得:8×-4215×-60 同乘最简 公分母12 移项得:8×-15x2-60+4 方向不变 合并同类项得:-7×2-56 化系数为1得:×8 这个不等式的解集在数轴上的表示如图一同除以 1012345678
山东星火国际传媒集团 8x-4≥15x-60 8x-15x≥-60+4 -7x≥-56 x≤8 去分母得: 去括号得: 移项得: 合并同类项得: 化系数为1得: 与解一元一次 方程方法类似 解: 同乘最简 公分母12, 方向不变 同除以-7, 方向改变 . 5, 4 5 3 2 1 1. 并把它的解集在数轴上表示出来 例 解不等式 − − x x 5) 4 5 4(2x −1) 12( x − -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 这个不等式的解集在数轴上的表示如图
洤易通 山东星火国际传媒集团 思考: 解一元一次不等式的过程和解一元一次方程 的过程有什么联系?
山东星火国际传媒集团 思考： 解一元一次不等式的过程和解一元一次方程 的过程有什么联系？
洤易通 山东星火国际传媒集团 解一元一次不等式的步骤 解一元一次不等式和解一元一次方程类似有 去分母一→去括号移项一合并同类项 一系数化为1等步骤 区别在哪里? 在去分母和系数化为1的两步中要特别注意 不等式的两边都乘或除以一个负数时不等号 的方向必须改变
山东星火国际传媒集团 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意 不等式的两边都乘(或除以)一个负数时,不等号 的方向必须改变. 区别在哪里? 解一元一次不等式的步骤