洤易通 山东星火国际传媒集团 2二次根式的性质(2)
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洤易通 山东星火国际传媒集团 明目你 1理解商的算术平方根公式 a≥0, b>0)并能灵活利用它进行计算和化简 ·2掌握二次根式成为最简二次根式的条件并 会化简
山东星火国际传媒集团 明确目标 • 1.理解商的算术平方根公式 ＝ （a≥0， b>0）并能灵活利用它进行计算和化简. • 2.掌握二次根式成为最简二次根式的条件并 会化简. b a b a
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识铺垫 次根式的概念 形如√a(m>0)的式子叫做二次根式 2.二次根式的性质 a20(a≥0); a (a≥0) a|= 1=a(a<0) ab=√a·√b(a≥0,b≥0)
山东星火国际传媒集团 1．二次根式的概念； 2．二次根式的性质 ( ) 2 a a a = （ ≥0）． 形如 a（a≥0）的式子叫做二次根式． a ≥ 0(a≥ 0)； 知识铺垫
洤易通 山东星火国际传媒集团 积的算术平方根的性质:ab=√a.√b(a≥0,b≥0) 作用:化简被开方数为积的形式的二次根式 化简:(1)√25×9 运用积的算 (2) 术平方根的 45x 性质。 (3) 4a2b3(a≥0,b≥0) (4) 72 (5) x"+x2,4 (x≥0)
山东星火国际传媒集团 积的算术平方根的性质： ab = a b (a 0,b 0) 运用积的算 术平方根的 性质。 作用：化简被开方数为积的形式的二次根式 化简： （1） 4 45x 259 = （2） 2 3 4a b (a 0,b 0) 724 2 4 x + x y （x≥0） （3） （4） （5）
里火国际传媒集团 攏与发现 计算下面的算式,并比较它们的运算结果,你有什么发现? 3 5 (2) 25 5 16 16 3 (3)√0) 商的算术平方根,等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根
山东星火国际传媒集团 32 32 45 45 =
洤易通 山东星火国际传媒集团 例3化简 (1) (2) 45 25 169 练习 1.化简 (1)/1;12(2);52(3)/m2.4/2 196 36 13 3 3
山东星火国际传媒集团 13 12 3 5 2 3 4 2 例3 25 3 169 45 化简 （1） （2）
山东星火国际传媒集团 一议 如何化去1根号内 的分母?V2 2 b b X V12 特征: 1、被开方数中不含分母; 2、被开方数中不含能开像这样的二次根式 尽方的因数或因式。叫做最简二次根式
山东星火国际传媒集团 如何化去 根号内 的分母？ 2 1 ( ) 5 2 1 ( ) x 1 2 ( ) a b 3 ( ) 12 4 b 特征： 1、被开方数中不含分母； 2、被开方数中不含能开 尽方的因数或因式。 ( ) 5 2 1 ( ) x 1 2 ( ) a b 3 ( ) 12 4 b 像这样的二次根式 叫做最简二次根式
洤易通 山东星火国际传媒集团 例4化去下列根号内的分母: (1) (2)
山东星火国际传媒集团 例4 化去下列根号内的分母： 5 2 7 1 （1） （2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 特征:1、被开方数中不含分母; 2、被开方数中不含能开尽方的因数或因式。 像这样的二次根式叫做最简二次根式 判断下列各式是否为最简二次根式? (1)12 (2)√45a2b y (3)√30x (4)x V27x 5m2+9 (6)y4m2+8m2
山东星火国际传媒集团 特征：1、被开方数中不含分母； 2、被开方数中不含能开尽方的因数或因式。 像这样的二次根式叫做最简二次根式 (1) 12 a b 2 (2) 45 (5) 9 2 m + (3) 30x x y x 27 (4) 3 4 2 (6) 4m + 8m 判断下列各式是否为最简二次根式？
洤易通 山东星火国际传媒集团 化筒 总结:遇到被开方数 是带分数,化带分数 为假分数 练一练 (1)2 15 16 49
山东星火国际传媒集团 化简： 9 4 4 总结：遇到被开方数 是带分数，化带分数 为假分数 练一练： 16 3 (1) 2 49 15 (2) 1