洤易通 山东星火国际传媒集团 第2节平行线分线段成比例
山东星火国际传媒集团 第2节 平行线分线段成比例
洤易通 山东星火国际传媒集团 在下图中,小方格的边长均为1,直线1∥12∥13, 分别交直线m,n于格点A1,A2,A3,B1,B2,B3 B B (1)计算4与BB,414 与BB,4与B2B BB B,B3 A,A3 B,B3 你有什么发现?
山东星火国际传媒集团 在下图中,小方格的边长均为1,直线l1∥l2∥l3, 分别交直线m,n于格点A1,A2,A3,B1,B2,B3. 你有什么发现? ()计算 与 , 与 , 与 的值。 1 3 2 3 1 3 2 3 1 3 1 2 1 3 1 2 2 3 1 2 2 3 1 2 1 B B B B A A A A B B B B A A A A B B B B A A A A
洤易通 山东星火国际传媒集团 A142√2_1BB2√14142BB2 A244√24B2B34√54A242B2B AA2√21BB2 √51A1A2B2B2 AA35√25BB35√55A43B1B3 424B2B34√54A243B2B3 525BB35√55A14B1B3
山东星火国际传媒集团 . 4 1 4 5 5 4 1 4 2 2 2 3 1 2 2 3 1 2 2 3 1 2 2 3 1 2 B B B B A A A A B B B B A A A A = = , = = , = . 5 1 5 5 5 5 1 5 2 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 B B B B A A A A B B B B A A A A = = , = = , = . 5 4 5 5 4 5 5 4 5 2 4 2 1 3 2 3 1 3 2 3 1 3 2 3 1 3 2 3 B B B B A A A A B B B B A A A A = = , = = , =
洤易通 山东星火国际传媒集团 )将l2向下平移到如下图的位置,直线m,n与l2 的交点分别为A2,B2,你在问题(1)中发现的结 论还成立吗?如果将l2平移到其他位置呢?
山东星火国际传媒集团 (2)将l2向下平移到如下图的位置,直线m,n与l2 的交点分别为A2,B2,你在问题(1)中发现的结 论还成立吗?如果将l2平移到其他位置呢?
洤易通 山东星火国际传媒集团 3 BB 112 3√53A,A,B,B 9 A32√22B2B32√52A2A3B2B3 42_3√23BB2 A BB A43525B1B35√55A14BB3 A2432√2_2B2B、2√52A24、B2B3 AA 52 5B B, 55,ABB (1)中的结论还成立 如果将l2平移到其他位置,(1)中的结论还成立
山东星火国际传媒集团 . 2 3 2 5 3 5 2 3 2 2 3 2 2 3 1 2 2 3 1 2 2 3 1 2 2 3 1 2 B B B B A A A A B B B B A A A A = = , = = , = . 5 3 5 5 3 5 5 3 5 2 3 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 B B B B A A A A B B B B A A A A = = , = = , = . 5 2 5 5 2 5 5 2 5 2 2 2 1 3 2 3 1 3 2 3 1 3 2 3 1 3 2 3 B B B B A A A A B B B B A A A A = = , = = , = (1)中的结论还成立。 如果将l2平移到其他位置,(1)中的结论还成立
洤易通 山东星火国际传媒集团 (3)在平面上任意作三条平行线,用它们截两条 直线,截得的线段成比例吗? 般的,有如下基本事实: 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成 比例。 符号语言: 1 B 如图,若a∥b∥c,则 a B AA B,B, A243B2B2
山东星火国际传媒集团 (3)在平面上任意作三条平行线,用它们截两条 直线,截得的线段成比例吗? 一般的,有如下基本事实: 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成 比例。 符号语言: 如图,若a∥b∥c ,则 . 2 3 1 2 2 3 1 2 B B B B A A A A = m n a b c A1 A2 A3 B1 B2 B3
洤易通 山东星火国际传媒集团 议一议: 1.如何理解“对应线段”? 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式?
山东星火国际传媒集团 议一议: 1.如何理解“对应线段”? 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式?
洤易通 山东星火国际传媒集团 做一做 如下图,直线a∥b∥c,分别交直线m,n于点A1,A2, A3B1,B2,B3,过点A1作直线n的平行线,分别交直 线b,c于点C2,C,图中有哪些成比例线段? A B C
山东星火国际传媒集团 如下图,直线a∥b∥c,分别交直线m,n于点A1,A2, A3,B1,B2,B3.过点A1作直线n的平行线,分别交直 线b,c于点C2,C3. 图中有哪些成比例线段? 做一做
洤易通 山东星火国际传媒集团 A B B BB24242=B2B3 A 2a3 B2B3 443 BB3 A143B1B3 A c B, B A c B, B cc B.B. C BB 3 Ac B, B A C B, B A2 A? AA2 AC A2A3 C2C3 AA3 AC3 推论:平行于三角形一边的直线与其他两边相 交,截得的对应线段成比例
山东星火国际传媒集团 . 2 3 1 2 2 3 1 2 B B B B A A A A = . 1 3 1 2 1 3 1 2 B B B B A A A A = . 1 3 2 3 1 3 2 3 B B B B A A A A = . 2 3 1 2 2 3 1 2 C C AC A A A A = . 1 3 1 2 1 3 1 2 AC AC A A A A = . 1 3 2 3 1 3 2 3 AC C C A A A A = . 2 3 1 2 2 3 1 2 B B B B C C AC = . 1 3 1 2 1 3 1 2 B B B B AC AC = . 1 3 2 3 1 3 2 3 B B B B AC C C = 推论:平行于三角形一边的直线与其他两边相 交,截得的对应线段成比例
洤易通 山东星火国际传媒集团 熟悉该定理及推论的几种基本图形 B
山东星火国际传媒集团 熟悉该定理及推论的几种基本图形: A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E