洤易通 山东星火国际传媒集团 第3节正方形的性质与判定()
山东星火国际传媒集团 第3节 正方形的性质与判定（一）
洤易通 山东星火国际传媒集团 情境引入 x]口 平行四边形 一个角是直角 矩形 C
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洤易通 山东星火国际传媒集团 看我们收获了什么?
山东星火国际传媒集团 看我们收获了什么？ 图形 第一类 数据 角 四个角都相等都是90° 线 边 数量关系 两组对边分别相等 位置关系 两组对边分别平行 对角线 数量关系 相等且互相平分 位置关系 相交 对称性 有
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山东星火国际传媒集团 看我们收获了什么？ 图形 第二类 数据 角 四个角都相等都是90° 线 边 数量关系 四条边都相等 位置关系 两组对边分别平行 对角线 数量关系 相等且互相平分 位置关系 垂直 对称性 有
洤易通 山东星火国际传媒集团 合作学习 第二类图形就是正方形,我们给出定义 有一组邻边相等的矩形叫做正方形 议一议 (1)正方形是菱形吗? (2)你认为正方形有哪些性质?
山东星火国际传媒集团 合作学习 第二类图形就是正方形，我们给出定义： 有一组邻边相等的矩形叫做正方形. 议一议： （1）正方形是菱形吗? （2）你认为正方形有哪些性质？
兰易 山东星火国际传媒集团 我们得到数据分析:正方形既是矩形 又是菱形,它具有矩形和菱形的所有性质 请同学们参照下表或独立整理矩形菱形 的性质 矩形性质菱形性质 边角 边角 对角线 对角线
山东星火国际传媒集团 从我们得到数据分析：正方形既是矩形 又是菱形，它具有矩形和菱形的所有性质. 矩形 性质 边 角 对角线 菱形 性质 边 角 对角线 请同学们参照下表或独立整理矩形菱形 的性质
洤易通 山东星火国际传媒集团 于是我们得到了正方形的两条定理: 定理 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 定理 正方形的对角线相等且互相垂直平分
山东星火国际传媒集团 于是我们得到了正方形的两条定理： 定理 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 定理 正方形的对角线相等且互相垂直平分
洤易通 山东星火国际传媒集团 想一想: 正方形有几条对称轴 解析: 正方形有4条对称轴 经验层面:可通过折叠 分析层面:正方形具有矩形、菱形的 所有性质,所以必然具有矩形过每组 对边中点的对称轴和菱形过对角线的 对称轴
山东星火国际传媒集团 想一想： 正方形有几条对称轴 解析： 正方形有4条对称轴. 经验层面：可通过折叠. 分析层面：正方形具有矩形、菱形的 所有性质，所以必然具有矩形过每组 对边中点的对称轴和菱形过对角线的 对称轴
洤易通 山东星火国际传媒集团 性质应用 例1:如图1-18,在正方形ABCD中,E为CD 上一点,F为B边延长线上一点,且 GE=CF.B与D之间有怎样的关系?请说 明理由 解:BE=DF,且BE⊥DF 理由如下: 图1-18
山东星火国际传媒集团 性质应用 例1：如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD 上一点，F为BC边延长线上一点，且 CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说 明理由. 解：BE=DF,且BE⊥DF. 理由如下：
洤易通 山东星火国际传媒集团 (1)∵四边形ABCD是正方形 BC=DG,∠BCE=90°(正方形的四 条边都相等,四个角都是直角) ∠DCF=180°-∠BCE=180° 90°=90° ∠BCE=∠DCF F 又∵∴CE=CF 图1-18 △BCE≌△DCF BE=DE
山东星火国际传媒集团 （1）∵四边形ABCD是正方形. ∴BC=DC,∠BCE=90°（正方形的四 条边都相等，四个角都是直角）. ∴∠DCF=180°-∠BCE=180°- 90°=90°. ∴∠BCE=∠DCF. 又∵CE=CF. ∴△BCE≌△DCF. ∴BE=DF