洤易通 山东星火国际传媒集团 1312线段的垂直平分线的性质(第2课时)
山东星火国际传媒集团 13.1.2 线段的垂直平分线的性质(第2课时)
洤易通 山东星火国际传媒集团 课前回顾 1垂直平分线的定义: MN是AB的垂直平分线 MN⊥ABAD=BD 2垂直平分线的性质: MN是AB的垂直平分线 PA=PB(线段垂直平分线上点与这条线段两个 端点的距离相等) 3垂直平分线的判定: PA= PB P在AB的垂直平分线上(与一条线段两个端点距 离相等的点,在这条线段的垂直平分线上)
山东星火国际传媒集团 课前回顾 1.垂直平分线的定义: ∵MN是AB的垂直平分线 ∴ , ; 2.垂直平分线的性质: ∵MN是AB的垂直平分线 ∴ ( ) 3.垂直平分线的判定: ∵PA=PB ∴ ( ) MN⊥AB P A B M N D AD=BD PA=PB 线段垂直平分线上点与这条线段两个 端点的距离相等 P在AB的垂直平分线上 与一条线段两个端点距 离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
洤易通 山东星火国际传媒集团 思考 ·两个成轴对称的图形,不经过折叠,你用什 么方法画出它的对称轴? ·我们已经知道,如果两个图形关于某条直线 对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线 段的垂直平分线.因此我们只要找到这两个 图形的一对对应点,然后画出以这两个对应 点为端点的线段的垂直平分线就可以了 ·提问:如何画一条线段的垂直平分线呢?
山东星火国际传媒集团 思考 • 两个成轴对称的图形,不经过折叠,你用什 么方法画出它的对称轴? • 我们已经知道,如果两个图形关于某条直线 对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线 段的垂直平分线.因此我们只要找到这两个 图形的一对对应点,然后画出以这两个对应 点为端点的线段的垂直平分线就可以了. • 提问:如何画一条线段的垂直平分线呢?
洤易通 山东星火国际传媒集团 自学指导 认真看课本P63页例题,动手进行尺规 作图 思考在作法中为什么要以大于AB的长 为半径作弧?为什么要取两个交点, 个交点行不行? 想一想为什么直线CD就是所求作的垂 线?
山东星火国际传媒集团 自学指导 • 认真看课本P63页例题,动手进行尺规 作图 • 思考在作法中为什么要以大于 AB的长 为半径作弧?为什么要取两个交点,一 个交点行不行? • 想一想为什么直线CD就是所求作的垂 线? 1 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 检查自学效果 ·请用自己的语言叙述如何作一条线段的垂 直平分线
山东星火国际传媒集团 检查自学效果 • 请用自己的语言叙述如何作一条线段的垂 直平分线
洤易通 山东星火国际传媒集团 基本作图)作线段的垂直平分线 已知:线段AB 求作:线段AB的垂直平分线 作法:(1)分别以点A,B为圆心, 以大于1AB的长为半径作弧, 两弧交于C,D两点 结论:对于轴对称图形,只要 (2)作直线CD 找到任意一组对应点,作出对 CD即为所求 应点所连线段的垂直平分线, 就得到此图形的对称轴
山东星火国际传媒集团 作线段的垂直平分线. 已知:线段AB. 求作:线段AB的垂直平分线. A B C D 作法: (2)作直线CD. CD即为所求. 结论:对于轴对称图形,只要 找到任意一组对应点,作出对 应点所连线段的垂直平分线, 就得到此图形的对称轴. (1)分别以点A,B为圆心, 以大于 AB的长为半径作弧, 两弧交于C,D两点. 1 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 提示 ●因为直线CD与线段AB的交点就是AB的 中点所以我们也用这种方法作线段的中 还可以折叠、 用刻度尺等 你还有其他的方法作一条线段的垂直平分线吗?
山东星火国际传媒集团 提示: ⚫因为直线CD与线段AB的交点就是AB的 中点,所以我们也用这种方法作线段的中 点. 你还有其他的方法作一条线段的垂直平分线吗? 还可以折叠、 用刻度尺等
洤易通 山东星火国际传媒集团 讨论点拨 为什么要以大于1AB的长为半径作弧? 2 (如果作弧的半径小于AB,就不能得到交点) 为什么要取两个交点,一个交点行不行? (不行,两点确定一条直线)
山东星火国际传媒集团 讨论点拨 • 为什么要以大于 AB的长为半径作弧? (如果作弧的半径小于 AB,就不能得到交点) 为什么要取两个交点,一个交点行不行? (不行,两点确定一条直线) 1 2 1 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 作轴对称的图形的对称轴 1.下图中的五角星有几条对称轴? n 作出这些对称轴 A 作法:(1)找出五角星的一对 对应点A和B,连接AB (2)作出线段AB的垂直平分线n 则n就是这个五角星的一条对称轴 用同样的方法,可以找出五条对称轴,所以五角 星有五条对称轴
山东星火国际传媒集团 1.下图中的五角星有几条对称轴? 作出这些对称轴. A B 作法:(1)找出五角星的一对 对应点A和B,连接AB. (2)作出线段AB的垂直平分线n. 则n就是这个五角星的一条对称轴. n 用同样的方法,可以找出五条对称轴,所以五角 星有五条对称轴. 作轴对称的图形的对称轴
洤易通 山东星火国际传媒集团 试一试你的能力 1.如图,点在直线上,试过点C画出 直线|的垂线 2.如图,如果点C不在直线上,试和同学 讨论,应采取怎样的步骤,过点G画出直 线的垂线 C
山东星火国际传媒集团 1.如图,点C在直线上,试过点C画出 直线l的垂线. 2.如图,如果点C不在直线上,试和同学 讨论,应采取怎样的步骤,过点C画出直 线l的垂线.?