洤易通 山东星火国际传媒集团 §11 2.2 角形的外角
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洤易通 山东星火国际传媒集团 :创境导入, 示标提高 某建筑系的学生站在C处想检测∠A与 ∠B的和是否符合设计要求,携带测角 工具进行测量,但是∠A太高无法测量 ,∠B靠近水面也无法测量,你能帮助 他求出∠A+∠B吗?
山东星火国际传媒集团 某建筑系的学生站在C处想检测∠A与 ∠B的和是否符合设计要求，携带测角 工具进行测量，但是∠A太高无法测量 ， ∠B靠近水面也无法测量，你能帮助 他求出∠A+∠B吗？ A B C 一:创境导入， 示标提高
洤易通 山东星火国际传媒集团 教学目标 1、了解三角形的外角概念和三角形外角的 性质,初步学会数学说理 2、会运用简单的说理来计算三角形相关的 角 教学重点 三角形的外角及其性质 教学难点: 运用三角形外角性质进行有关计算时能准 确地表达推理的过程和方法
山东星火国际传媒集团 教学目标: 1、了解三角形的外角概念和三角形外角的 性质，初步学会数学说理． 2 、会运用简单的说理来计算三角形相关的 角． 教学重点: 三角形的外角及其性质． 教学难点: 运用三角形外角性质进行有关计算时能准 确地表达推理的过程和方法．
洤易通 山东星火国际传媒集团 二:基础探究,自主提高 观察:下面一组图形中∠1在各个图形中的位置,你 能发现它们的共同特征吗? d B B C 三个特征: 1.∠1的顶点在三角形的一个顶点上; 2.∠1的一条边是三角形的一条边; 3.∠1的另一条边是三角形的某条边的延长线
山东星火国际传媒集团 观察：下面一组图形中∠ 1在各个图形中的位置，你 能发现它们的共同特征吗？ B C A 1 D A B C 1 D A B C 1 D 三个特征: 1. ∠ 1的顶点在三角形的一个顶点上; 2. ∠ 1的一条边是三角形的一条边; 3. ∠ 1的另一条边是三角形的某条边的延长线 ·· 二:基础探究，自主提高
洤易通 山东星火国际传媒集团 不相邻的内角 B 三角形的外角 A ca。相邻的内角 角形的 个三角形的每一个 外角对应一个相邻的 边与另 内角和两个不相邻的 边的延长线 内角 组成的角, 如∠BCD
山东星火国际传媒集团 三角形的外角 A C B D 相邻的内角 不相邻的内角 三角形的 一边与另一 边的延长线 组成的角， 如∠BCD
洤易通 山东星火国际传媒集团 画一个三角形将它的所有外角画 出来 6 9 2 E E C F 外角 B外角 D F
山东星火国际传媒集团 A B D E F C 外角 A B D E F C 外角 9 8 7 6 5 4 3 1 2 B C A 画一个三角形将它的所有外角画 出来
洤易通 山东星火国际传媒集团 看一看 图中哪些角是三角形的内角 哪些角是三角形的外角? 125 算一算 若∠A=55°,∠B=60, 55 试求∠ACB,∠ACD,∠CAE 的度数.并说出你的理由 60° 65115 B
山东星火国际传媒集团 A B C D E 看一看： 算一算： 若∠A＝55º， ∠ B=60º, 试求∠ACB, ∠ACD, ∠CAE 的度数．并说出你的理由． 图中哪些角是三角形的内角， 哪些角是三角形的外角？ 115 ° 60° 65° 55° 125 °
洤易通 山东星火国际传媒集团 思考:如何证明∠ACD=∠B+∠A D
山东星火国际传媒集团 思考：如何证明∠ACD= ∠B+ ∠ A D A B C
洤易通 山东星火国际传媒集团 B 解:因为∠ACD+∠AcB=180°(邻补角的定义 所以∠AcD=180°∠ACB 又因为∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形内角和180 所以∠A+∠B=180°-∠AcB 所以,∠A+∠B=∠ACD (等量代换)
山东星火国际传媒集团 D 因为∠ACD+ ∠ACB=180° 又因为∠A+ ∠B+ ∠ACB=180° 所以， ∠A+ ∠B= ∠ACD 解： A B C 所以∠ACD =180 ° －∠ACB 所以∠A+ ∠B =180 ° －∠ACB （邻补角的定义） （三角形内角和180 ° ） (等量代换)
洤易通 山东星火国际传媒集团 擅长画平行线的小明用另 说一说 种方法解释了这个性质,看动 画,你知道他是怎么解释的吗? A (CE//BA) E B
山东星火国际传媒集团 1 A （CE//BA） E 说一说 擅长画平行线的小明用另一 种方法解释了这个性质，看动 画，你知道他是怎么解释的吗？ C B D