量积分初步数学大铜 第一部分大钢说明 一、课程的性质与任务 《微积分初步》是数控技术专业、计算机信息管理等专业的一门必修的重要基健课程， 通过本课程的学习，使学生对微分、积分有初步认识和了解，使学生初步拿握微积分的基本 知识和基本运算方法，并逐步培养学生应妈推理橙力、自学能力，较熟链的运算能力和筹合 运用所学知识分析月题，解决问题的能力，为学习本专业其它课程和今后工作的需要，打下 必要的基健。 二，相关后续课程 不同专业有不月的后继课程。比如，数控技术专业的后藤课程为：机板制造基础，电工 电子技术，数控机床。数控机床电气控制等。 三、课程的目的与要求 1,微积分研究的对象是事物运动、变化过程中变量间相互依赖的函数关系。通过本课 程的学习使学生建立变量的思想，认识到学好本课程对于描述工科专业课程中物理现象的重 妻性。 2使学生对极限的思想和方法有初步认识，对极限在描述工科专业课程中某些物理现 象、几何现象的应用有所了解。 3使学生初步草军微积分的基本知识和基本运算方法，能够理解微积分在工科课程如识 体系中根型建立和求解等方面的应用。 四，课程的教学要求层次 教学要求中，有关定义、定理、性项、特狂等概念的内容要求，由低到高分“如道、了 解、理解”三个层次：有关计算、解法、公式、法则等方法的内容要求，由低到高分“会 掌报、熟练拿暴”三个层次。 第二部分煤体使用和教学过程建议 一，学时和学分 1.学时分配 序号 内容 课内学时 电视学到 备注 函数、极限和连续 9 2 导数与微分 15 3 导数应用 8 不定积分与定积分 14 积分应用 合计 5 2学分 本课程共3学分 二、教材 本课程教材是由文字教材、录像教材和其它辅助教材等多种媒体组成的一体化教材。 1.文字教材 本课程以文字教材为主，课程体系要由文字教材来形成，因此文字教材必须风有科学性 系饶性和完整性，文字教材也是学生学习使川的主要媒体形式，教材要概之准确，条理清晰 深入浅出，便于自学
微积分初步教学大纲 第一部分 大纲说明 一、课程的性质与任务 《微积分初步》是数控技术专业、计算机信息管理等专业的一门必修的重要基础课程， 通过本课程的学习，使学生对微分、积分有初步认识和了解，使学生初步掌握微积分的基本 知识和基本运算方法，并逐步培养学生逻辑推理能力、自学能力，较熟练的运算能力和综合 运用所学知识分析问题、解决问题的能力，为学习本专业其它课程和今后工作的需要，打下 必要的基础。 二、相关后续课程 不同专业有不同的后继课程。比如，数控技术专业的后继课程为：机械制造基础，电工 电子技术，数控机床，数控机床电气控制等。 三、课程的目的与要求 1．微积分研究的对象是事物运动、变化过程中变量间相互依赖的函数关系。通过本课 程的学习使学生建立变量的思想，认识到学好本课程对于描述工科专业课程中物理现象的重 要性。 2.使学生对极限的思想和方法有初步认识，对极限在描述工科专业课程中某些物理现 象、几何现象的应用有所了解。 3.使学生初步掌握微积分的基本知识和基本运算方法，能够理解微积分在工科课程知识 体系中模型建立和求解等方面的应用。 四、课程的教学要求层次 教学要求中，有关定义、定理、性质、特征等概念的内容要求，由低到高分“知道、了 解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式、法则等方法的内容要求，由低到高分“会、 掌握、熟练掌握”三个层次。 第二部分 媒体使用和教学过程建议 一、学时和学分 1. 学时分配 序号 内容 课内学时 电视学时 备注 1 函数、极限和连续 9 2 导数与微分 15 3 导数应用 8 4 不定积分与定积分 14 5 积分应用 8 合计 54 2.学分 本课程共 3 学分 二、教材 本课程教材是由文字教材、录像教材和其它辅助教材等多种媒体组成的一体化教材。 1. 文字教材 本课程以文字教材为主。课程体系要由文字教材来形成，因此文字教材必须具有科学性、 系统性和完整性。文字教材也是学生学习使用的主要媒体形式，教材要概念准确，条理清晰， 深入浅出，便于自学
2承像教材 录像教材作为文字教材的强化媒体，配合文字教村讲授误程的重点，难点以及解题的分 析方法与思路。 第三都分教学内客与教学要求 一、函数、极限与连续(9学时) (一)教学内容 1.角数 常量与变量，函数概念，复合函数，分段函数。 2极限 极限的定义，极限的四则运算。 3连续函数 连铁函数的定义和四则运算，间断点。 (二)散学要求 1.了解常量和变量的概念：理解函数的概老：了解初等函数和分段函数的概念，热练家 显求函数的定义域、函数值的方法：掌握将复合函数的概念。 2了解极限概念，会求简单极限。 怎了解函数连续的概念，会判新函数的连续性。并会求某些较为函数的同断点。 二、导数与微分(15学时) 《一》教学内容 1.导数 导数定文，导数的儿何意义与物理一样 2导数公式与求导法则 导数的基本公式。四则运算求导法则，复合函数求导法则，隐函数求导方法，二阶导数 的概念及简单计算 及微分的定义与计算 (二)教学要求 1.了解导数概之，会求曲线的切线。 2,熟练常握求导数的方法（导数基本公式、导数的四测运算法则，复合函数求导法即， 会求简单的隐函数的导数， 3了解微分的概念，草据求微分的方法。 三、导数应用(8学时) (一)教学内容 【。函数单调性判别，函数极值 2导数在最大值和最小值的实际可题中的应用， (二)教学要求 1掌据函数单调性的判别方法。 2了解极值概念和极值存在的必要条件，草挥极值判别的方法。 3掌握求函数最大植和最小值的方法。 四、一元函数积分(14学时) (一)教学内客 1.原函数与不定积分 单函数的概念：不定积分的定义、性质。积分基本公式：求不定积分的直接积分法、第 一换元积分法和分部积分法。 2定积分
2.录像教材 录像教材作为文字教材的强化媒体，配合文字教材讲授课程的重点、难点以及解题的分 析方法与思路。 第三部分 教学内容与教学要求 一、函数、极限与连续 (9 学时) （一）教学内容 1．函数 常量与变量，函数概念，复合函数，分段函数。 2.极限 极限的定义，极限的四则运算。 3.连续函数 连续函数的定义和四则运算，间断点。 （二）教学要求 1.了解常量和变量的概念；理解函数的概念；了解初等函数和分段函数的概念。熟练掌 握求函数的定义域、函数值的方法；掌握将复合函数的概念。 2.了解极限概念，会求简单极限。 3.了解函数连续的概念，会判断函数的连续性，并会求某些较为函数的间断点。 二、 导数与微分(15 学时) （一）教学内容 1.导数 导数定义，导数的几何意义与物理一样。 2.导数公式与求导法则 导数的基本公式，四则运算求导法则，复合函数求导法则，隐函数求导方法，二阶导数 的概念及简单计算 3.微分的定义与计算 (二)教学要求 1.了解导数概念，会求曲线的切线。 2．熟练掌握求导数的方法(导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则)， 会求简单的隐函数的导数。 3.了解微分的概念，掌握求微分的方法。 三、导数应用（8 学时） （一）教学内容 1. 函数单调性判别，函数极值； 2. 导数在最大值和最小值的实际问题中的应用。 (二)教学要求 1.掌握函数单调性的判别方法。 2.了解极值概念和极值存在的必要条件，掌握极值判别的方法。 3.掌握求函数最大值和最小值的方法。 四、 一元函数积分（14 学时） (一)教学内容 1.原函数与不定积分 原函数的概念；不定积分的定义、性质，积分基本公式；求不定积分的直接积分法、第 一换元积分法和分部积分法。 2.定积分
定积分的概念、性质和计算。 3广义积分（简单的无穷限积分）概念和计算 (二)数学要求 1理解原橘数与不定积分的概念、性质，掌挥积分基本公式，掌挥用直接积分法、第一 换元积分法和分部积分法求不定积分的方法。 2了解定积分的概多、性顺，会计算一些简单的定积分和无穷限广义积分。 五、积分应用(8学时) (一)数学内容 1.定积分在儿何上的应用一一求平面由线围成的图形而积。 2微分方程的基本颗念一一微分方程及其解、阶以及分类。 3两类一阶微分方程的解法 可分离变量的微分方程与一阶线性微分方程： (二)数学要求 1。会用定积分计算简单的平面曲线围成图形的面额（直角坐标系）和绕坐标轴旋转生 成的旋转体体积。 2了解微分方程的几个概念，掌握变量可分离的微分方程和一阶找性微分方程的解法：
定积分的概念、性质和计算。 3.广义积分（简单的无穷限积分）概念和计算 (二)教学要求 1.理解原函数与不定积分的概念、性质，掌握积分基本公式，掌握用直接积分法、第一 换元积分法和分部积分法求不定积分的方法。 2.了解定积分的概念、性质，会计算一些简单的定积分和无穷限广义积分。 五、积分应用（8 学时） (一)教学内容 1.定积分在几何上的应用——求平面曲线围成的图形面积。 2.微分方程的基本概念—— 微分方程及其解、阶以及分类。 3.两类一阶微分方程的解法 可分离变量的微分方程与一阶线性微分方程。 (二)教学要求 1. 会用定积分计算简单的平面曲线围成图形的面积（直角坐标系）和绕坐标轴旋转生 成的旋转体体积。 2.了解微分方程的几个概念，掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的解法