免费下载网址htt: JIaoxue5u.ys68com 8.2.2解一元一次不普式(2) 【新知导读】 1、解方程的基本步骤是 答:去分母,去括号、移项、合并同类项、系数化为1。 2、指出下列不等式变形的依据 (1)由 得到2x-3>6x (2)由 0200<1,得到10x40x x 4 答:(1)不等式性质2;(2)分数的基本性质。 【范例点睛】 例1解不等式:-y- 3≥2-1+2 y 思路点拨:不等式中有分母,应该先去分母。利用不等式的性质,不等式两边都乘以各 分母的最小公倍数10,再去括号 易错分析:(1)方程两边同时乘以10时,一y与2不可漏乘;(2)当分子是多项式时, 分子作为一个整体应该加上括号,这时的分数线起到了括号的作用:(3)括号前面是“一”, 去括号后,括号内各项变好,括号前面是“+”,去括号后,括号内各项不变号。(4)系数化 为1时,若系数是负数,则要改变不等号的方向 方法点评:不等式中有分母,往往先去分母 x0.17-0.2x 例2解不等式 0.7 0.03 思路点拨:运用分数的基本性质将不等式的分母化为整数后,再去分母,可使运算简便 10x17-20x 易错辨析:在运用分数的基本性质时,每个分式相互独立,如本例第一部分分子、分 母同乘以10,而第二部分分子、分母同乘以100,右边不变。 方法点评:不等式分母含有小数,往往运用分数的基本性质将方程的分母化为整数。解 不等式的一般步骤是去分母,去括号、移项、合并同类项、系数化为1。有时步骤前后可以 调换。 例3求不等式10-4(x-3)≥2(x-1)的非负整数解,并把它在数轴上表示出来 思路点拨:先求出不等式的解集x≤4,再在解集中求出符合条件的非负整数,最后把 它在数轴上表示出来 易错辨析:(1)在把-6x≥-24系数化为1时,注意改变不等号的方向 (2)“≤”中包括“等于”。 方法点评:先求出不等式的解集,再在解集中求出符合条件的数 【课外链接】分类讨论 如果a是任意有理数,化简{-3,需分三种情况讨论: 解压密码联系q119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 8.2.2 解一元一次不等式（2） 【新知导读】 1、解方程的基本步骤是 ， ， ， ， 。 答：去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。 2、指出下列不等式变形的依据： （1）由 1 3 2 x − x ，得到 2x－3>6x； （2）由 4 1 0.2 0.03 x x − ，得到 10 400 1 2 3 x x − 。 答：（1）不等式性质 2；（2）分数的基本性质。 【范例点睛】 例 1 解不等式：－ 1 2 2 2 5 y y y − + − − 思路点拨：不等式中有分母，应该先去分母。利用不等式的性质，不等式两边都乘以各 分母的最小公倍数 10，再去括号。 易错分析：（1）方程两边同时乘以 10 时，－y 与 2 不可漏乘；（2）当分子是多项式时， 分子作为一个整体应该加上括号，这时的分数线起到了括号的作用；（3）括号前面是“－”， 去括号后，括号内各项变好，括号前面是“+”,去括号后，括号内各项不变号。（4）系数化 为 1 时，若系数是负数，则要改变不等号的方向。 方法点评：不等式中有分母，往往先去分母。 例 2 解不等式： 0.17 0.2 1 0.7 0.03 x x − − 思路点拨：运用分数的基本性质将不等式的分母化为整数后，再去分母，可使运算简便。 即 10 17 20 1 7 3 x x − − ， 易错辨析：在运用分数的 基本性质时，每个分式相互独立，如本例第一部分分子、分 母同乘以 10，而第二部分分子、分母同乘以 100，右边不变。 方法点评：不等式分母含有小数，往往运用分数的基本性质将方程的分母化为整数。解 不等式的一般步骤是去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。有时步骤前后可以 调换。 例 3 求不等式 10 − 4(x − 3) 2(x −1) 的非负整数解，并把它在数轴上表示出来。 思路点拨：先求出不等式的解集 x 4 ，再在解集中求出符合条件的非负整数，最后把 它在数轴上表示出来。 易错辨析：（1）在把 − 6x −24 系数化为 1 时，注意改变不等号的方向； （2）“≤”中包括“等于”。 方法点评：先求出不等式的解集，再在解集中求出符合条件的数。 【课外链接】分类讨论 如果 a 是任意有理数，化简 a −3 ,需分三种情况讨论：
免费下载网址ht: jiaoxue5u. ysl168.c0m/ (1)当a>3时,-3=a-3:(2)当a3时,|a-3=-(a-3) (3)当a=3时,|a-3=0:像这样解决问题的方法就是分类讨论,我们把3称为a-3的 解方程:2 3x+l=2x-9 【随堂演练】 1、5—x≥3的解集为 其中正整数的解为 x-1≥-3的解集为 其中负整数的解为 2、若a+2=4,则不等式2x+a1 C.x≤1 D.X≥1 5、解不等式,并把解集在数轴上表示出来 (1)7(4-x)-2(4-3x)x-3(x-3); (4)xx-1 (5)2 3(y+1)<3y-1 04x-1.1x-50.03+0.02x (6) 0.5 6、下列解不等式过程是否正确,如果不正确请给予改正 解不等式 xx+ <1+ 6 去分母得6x-3x+2(x+1)<6+x+8 去括号得6x-3x+2x+2<6+x+8 移项得6x-3x+2xx<6+8-2 解压密码联系q119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （1）当 a>3 时， a −3 =a－3；（2）当 a1 B.xx－3(x－3)； （4） 1 2 1 3 − − x x ； （5） 4 1 3 8 3( 1) 2 − − + + y y ；（6） 0.4 1.1 5 0.03 0.02 0.5 2 0.03 x x x − − + + 。 6、下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。 解不等式 1 8 1 2 3 6 x x x x + + − + + 去分母得 6x－3x＋2（x+1）＜6＋x＋8 去括号得 6x－3x＋2x+2 ＜6＋x＋8 移项得 6x－3x＋2x—x＜6＋8－2
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 合并同类项得6x<16 系数化为1,得 7、当y为何值时,代数式2-2的值不大于y-3的值。 3x-29-2x 8、求满足 的值不小于代数式 2的值的x的最小整数值 9、已知方程3x-ax=2的解是不等式3(x+2)-7<5(x-1)-8的最小整数解,求代数式a 的值 解压密码联系q119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址 :Jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 合并同类项得 6x＜16 系数化为 1，得 x〉 8 3 7、当 y 为何值时，代数式 2 y －2 的值不大于 3 y －3 的值。 8、求满足 3 2 9 2 3 3 x x − − − 的值不小于代数式 2 2 x + 的值的 x 的最小整数值。 9、已知方程3x-ax=2 的解是不等式3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整数解，求代数式 的值．