免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 8.1~8.2水平自测题(B) 、耐心填一填(每空3分,共30分) 1.用不等式表示:x的3倍与1的差不大于2与x的和的一半,得 2.若a-3的负整数x的值是 6.某种出租车的收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需要付7元车 费),超过3千米,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计),某人乘这种出租 车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米,那么x的最 大值是 二、精心选一选(每题3分,共30分) 7.设“O”、“口”、“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次 情况如图所示,那么每个“O”、“口”、“△”这样的物体,按质量从大到小的顺序排列为 A、O口△ B、O△口 C、口O△D、△口O 8.如果tY0,那么a+t与a的大小关系是 B、a+t C、a+t≥a D、不能确定 9.如果a0:(3)a-ab-5中, 正确的个数有()个 若二1 11.设0x2>x 2 x->2x>x; X>x>2x 12.天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A 的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为 A 「z1 解压密码联系qq1139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 tl:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 8．1～8.2 水平自测题（B） 一、耐心填一填（每空 3 分，共 30 分） 1.用不等式表示： x 的 3 倍与 1 的差不大于 2 与 x 的和的一半，得_____。 2.若 a-3 的负整数 x 的值是 。 6．某种出租车的收费标准是：起步价 7 元（即行驶距离不超过 3 千米都需要付 7 元车 费），超过 3 千米，每增加 1 千米，加收 2.4 元（不足 1 千米按 1 千米计），某人乘这种出租 车从甲地到乙地共支付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 x 千米，那么 x 的最 大值是 二、 精心选一选 （每题 3 分，共 30 分） 7．设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次 情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从．大．到．小．的顺序排列为 （ ） A、 ○□△ B、 ○△□ C 、 □○△ D、 △□○ 8．如果 t>0,那么 a+t 与 a 的大小关系是 ( ). A、a+t>a B、a+t0；(3)a-ab-5 中， 正确的个数有（ ）个 A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 10．若 x 1 1 B、x1 11．设 2 0 x 1,则x,2x, x 的大小是（ ） A、 x x x 2 2 ； B 、 x 2x x 2 ； C 、 2 2x x x ； D 、 2 . 2 x x x 12．天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体 A 的质量 m(g)的取值范围，在数轴上可表示为 0 0 1 2 B 0 A A 图 1 0 1 2 A 1 2 C 1 D 2
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 用心想一想 13.根据不等式的性质,把下列不等式化为x>a或xx+3(4) 2x-1x+1 14.梦昊同学准备用压岁钱180元钱请同学去听科普讲座,门票每张15元。若把好朋 友都请上他最少要买x张票。倘若留出往返车费至少16元,请列出不等式。 15.(1)比较下列算式的结果的大小: 2×3×4 (-1)2+222×(-1)×2 2×4×4 (2)观察以上各式反映的规律,并用一个含有字母a、b的式子表示出 来 (3)请用我们学过的知识说明它的正确性 16.已知:两个正整数的和与积相等,求这两个正整数 解:不妨设这两个正整数为a、b,且a≤b 由题意,得ab=a+b,………………………(*) 则ab=a+b≤b+b=2b,所以a≤2. 因为a为正整数,所以a=1或2 ①当a=1时,代入等式(*),得1·b=1+b,b不存在 ②当a=2时,代入等式(*),得2·b=2+b,b=2 所以这两个正整数为2和2. 仔细阅读以上材料,根据阅读材料的启示,思考是否存在三个正整数,它们的和与积相 等?试说明你的理由 答案及提示:1.3x-1≤(2+x)2.>3.-1,0,14.-6(3)x>2(4)x1 14.180-15x≥1615.(1)>>=(2)a2+b2≥2ab(3)因为(a-b)2≥0,故a2+b2≥2ab 16.解:假设存在三个正整数,它们的和与积相等 不妨设这三个正整数为a、b、C,且a≤b≤c,则abc=a+b+c(※) 所以abc=a+b+c≤c+c+c=3c,所以ab≤3 若a≥2,则b≥a≥2,所以ab≥4,与ab≤3矛盾 因此a=1,b=1或2或3, ①当a=1,b=1时,代入等式(※)得1+1+c=1·1·c,c不存在; ⑦当a=1,b=2时,代入等式(※)得1+2+c=1·2·c,c=3: ③当a=1,b=3时,代入等式(※)得1+3+c=1·3·c,c=2:与b≤c矛盾,舍去 所以a=1,b=2,c=3,因此假设成立.即存在三个正整数,它们的和与积相等. 解压密码联系qq1139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 tl:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 三、用心想一想 13．根据不等式的性质，把下列不等式化为 x＞a 或 x＜a 的形式（a 为常数） （1） 5x-x+3 (4) 2 1 3 2 1 x x 14．梦昊同学准备用压岁钱 180 元钱请同学去听科普讲座，门票每张 15 元。若把好朋 友都请上他最少要买 x 张票。倘若留出往返车费至少 16 元，请列出不等式。 15.（1）比较下列算式的结果的大小： 2 4 2 3 2×3×4； 2 2 2 1 2×（-1）×2 2 4 2 4 2×4×4。 （2）观察以上各式反映的规律，并用一个含有字母 a、b 的式子表示出 来 。 （3）请用我们学过的知识说明它的正确性。 16．已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数． 解：不妨设这两个正整数为 a、b，且 a≤b． 由题意，得 ab=a+b，…………………………(*) 则 ab=a+b≤b+b=2b，所以 a≤2． 因为 a 为正整数，所以 a=1 或 2． ①当 a=1 时，代入等式(*)，得 1·b=1+b，b 不存在； ②当 a=2 时，代入等式(*)，得 2·b=2+b，b=2． 所以这两个正整数为 2 和 2． 仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考是否存在三个正整数，它们的和与积相 等?试说明你的理由． 答案及提示：1. 3x-1≤ (2 ) 2 1 x 2. > 3. –1,0,1 4. -6 (3)x> 5 3 (4)x > = (2) a 2+b 2≥2ab (3) 因为（a-b） 2 ≥0,故 a 2+b 2≥2ab 16．解：假设存在三个正整数，它们的和与积相等． 不妨设这三个正整数为 a、b、c，且 a≤b≤c，则 abc=a+b+c (※) 所以 abc=a+b+c≤c+c+c=3c，所以 ab≤3， 若 a≥2，则 b≥a≥2，所以 ab≥4，与 ab≤3 矛盾。 因此 a=l，b=l 或 2 或 3， ① 当 a=l，b=l 时，代入等式(※)得 l+l+c=1·1·c，c 不存在； ⑦ 当 a=l，b=2 时，代入等式(※)得 1+2+c=1·2·c，c=3； ③ 当 a=1，b=3 时，代入等式(※)得 1+3+c=1·3·c，c=2；与 b≤c 矛盾，舍去 所以 a=1，b=2，c=3，因此假设成立．即存在三个正整数，它们的和与积相等．
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