免费下载网址ht: Jiaoxie5u.ys68 课题 §8.2.3解一元一次不等式(1) 教学设计 了解一元一次不等式的概念,掌握一元一次不等式的解法 教 知识与能力运用转化和比较的思想方法,参照一元一次方程的解法得 到一元一次不等式的解法,并体会两者的区别与联系 目 元一次不等式的解法的探索 过程与方法 标 对一元一次不等式解法的理解 通过自主探究体会到不等式与方程的类似与不同之处,感 情感、态度、价值观受不等式解法的实际应用,进一步认识到数学是解决实际 问题和进行交流的工具 教法选择 互动教学 学法选择 小组合作,共同学习探讨。 课堂组织形式 学生探索、共同讨论、交流,老师点播 策 教具媒体组合应用实物投影 略 课程资源开发利用 教学过程(内容及步骤) 教法与学法 复习引入 前面遇到的不等式有一个共同的特点:它们都只含有一个未知数,且含 未知数的式子是整式,未知数的次数是1。像这样的不等式叫做一元一次不等 t (linear inequality with one unknown). 讲解新课 [回顾]: 通过投影,再现 例1:解不等式: 上节课利用不等 (1)x-7<8 (2)3x<2x-3 式基本性质进行 解(1)x-7+7<8+7 变形解方程。并 x<15 提出新的问题 (2) 3x-2x<2x-3-2 引起学生思考。 教学过程(内容及步骤) 教法与学法 [想一想] 这里的变形,与方程变形中的什么步骤相类似,你能说出不等式变形的思考并比较解不 移项”该怎么进行吗? 等式与解方程 [分析]:与方程中的移项相类似,注意移项要变号。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 课 题 §8.2.3 解一元一次不等式（1） 教学设计 教 学 目 标 知识与能力 了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法 运用转化和比较的思想方法，参照一元一次方程的解法得 到一元一次不等式的解法，并体会两者的区别与联系。 过程与方法 一元一次不等式的解法的探索 对一元一次不等式解法的理解 情感、态度、价值观 通过自主探究体会到不等式与方程的类似与不同之处，感 受不等式解法的实际应用，进一步认识到数学是解决实际 问题和进行交流的工具。 教 学 策 略 教法选择 互动教学 学法选择 小组合作，共同学习探讨。 课堂组织形式 学生探索、共同讨论、交流，老师点播 教具媒体组合应用 实物投影 课程资源开发利用 教学过程（内容及步骤） 教法与学法 一、复习引入： 前面遇到的不等式有一个共同的特点：它们都只含有一个未知数，且含 未知数的式子是整式，未知数的次数是 1。像这样的不等式叫做一元一次不等 式（linear inequality with one unknown）。 二、讲解新课： [回顾]： 例 1：解不等式： （1）x－7<8 （2）3x<2x-3 解（1） x－7＋7<8＋7， x<15 （2） 3x－2x<2x－3－2x x<－3 通过投影，再现 上节课利用不等 式基本性质进行 变形解方程。并 提出新的问题， 引起学生思考。 教学过程（内容及步骤） 教法与学法 [想一想]： 这里的变形，与方程变形中的什么步骤相类似，你能说出不等式变形的 “移项”该怎么进行吗？ [分析]：与方程中的移项相类似，注意移项要变号。 思考并比较解不 等式与解方程
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 例2:解不等式 (1)3x>-3 (2)-2x(-3)×2 得 (2)-2x×(-2)>6×(-2) 得 [想一想]: 这里的变形,与方程变形中什么步骤相类似? 通过类比,小结 分析]:与“将未知数的系数化为1”相类似,它依据的是不等式的性质2或解不等式与解方 3,要注意不等式两边乘以(或除以)的数是正数还是负数,确定变形时不等程的异同点,解 号的方向是否需要改变 法的根据都是从 应用举例 基本性质出发。 我们再来解一些一元一次不等式。 在教学中,仍要 例3解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来 让学生注意每一 (1)2x-1<4x+13 步骤变形的依 (2)2(5x+3)≤x-3(1-2x) 据,从而灵活运 解(1)2x-1<4x+13 2x-4x<13+1 它在数轴上的表示如图13.2.4. [学生活动 尝试解题,小组 5-4-3-2-1012 讨论不等式的解 图1324 (2)2(5x+3)≤x-3(1-2x), 10x+6≤x-3+6x 3x≤-9, ≤-3. 图1325 它在数轴上的表示如图13.2.5 教学过程(内容及步骤) 教法与学法 解压密码联系q119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 例 2：解不等式： （1） 2 1 x>－3； （2）－2x（－3）×2， 得 x>－6。 （2） －2x×（－ 2 1 ）>6×（－ 2 1 ）， 得 x>－3。 [想一想]： 这里的变形，与方程变形中什么步骤相类似？ [分析]：与“将未知数的系数化为 1”相类似，它依据的是不等式的性质 2 或 3，要注意不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等 号的方向是否需要改变。 三、应用举例： 我们再来解一些一元一次不等式。 例 3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： （1）2x－1－7. 它在数轴上的表示如图 13.2.4. （2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）， 10x＋6≤x－3＋6x， 3x≤－9， x≤－3. 它在数轴上的表示如图 13.2.5 教学过程（内容及步骤） 通过类比，小结 解不等式与解方 程的异同点，解 法的根据都是从 基本性质出发。 在教学中，仍要 让学生注意每一 步 骤 变 形 的 依 据，从而灵活运 用。 [学生活动] 尝试解题，小组 讨论不等式的解 法步骤。 教法与学法
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ x+4 3x-1 例4当x取何值时,代数式3的值比 的值大1? [教师活动 板演,并强调去 分母时各项都要 解根据题意,得3 乘以最小公倍 2(x+4)-3(3x-1)>6, 2x+8-9x+3>6 7x+11>6 7x>-5 所以,当x取小于7的任何数时,代数式3的值比2的 值大1 [讨论]: 学生进行小组讨 试从例4的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤,与你的同伴讨论论、交流,形成 和交流。 共识。教师再进 四、巩固练习: 行小结归纳。解 1.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来: 法步骤有:移项 (1)2x+1>3: (2)2-x<1 去括号、合并同 (3)2(x+1)<3x (4)3(x+2)≥4(x-1)+7 类项、去分母 将系数化为1。 2.解不等式: 23322 五、课堂小结 1.一元一次不等式的概念。2.一元一次不等式的解法步骤。 六、布置作业:课本P.习题13.2:5;同步训练册P.21 教学后记 在教学中,采取类比的学习方法,将不等式的解法与一元一次方程的解法进行比较,从而 得到一元一次不等式的基本解法。但要提醒学生特别注意未知数的系数,当未知数的系数为负 数时,要改变不等号的方向。这也是学生在学习过程中的一个易错点 解压密码联系q119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 例 4 当 x 取何值时，代数式 3 x＋4 的值比 2 3x－1 的值大 1？ 解 根据题意，得 3 x＋4 － 2 3x－1 >1， 2（x＋4）－3（3x－1）>6， 2x＋8－9x＋3>6， －7x＋11>6， －7x>－5， 得 x3； （2）2－x 2 3x－2 五、课堂小结： 1．一元一次不等式的概念。 2．一元一次不等式的解法步骤。 六、布置作业： 课本 P.习题 13.2：5；同步训练册 P. 21 [教师活动] 板演，并强调去 分母时各项都要 乘 以 最 小 公 倍 数。 学生进行小组讨 论、交流，形成 共识。教师再进 行小结归纳。解 法步骤有：移项、 去括号、合并同 类项、去分母、 将系数化为 1。 教 学 后 记 在教学中，采取类比的学习方法，将不等式的解法与一元一次方程的解法进行比较，从而 得到一元一次不等式的基本解法。但要提醒学生特别注意未知数的系数，当未知数的系数为负 数时，要改变不等号的方向。这也是学生在学习过程中的一个易错点