免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 第八章一元一次不等式 第一课时认识不等式 教学目标 1·认识不等式,能正确理解不等式的概念,弄清不等式的实质 2.通过对具体问题的分析会列出简单的不等式,用不等式表示简单的数字语言 3.理解不等式的解的概念,会寻找不等式的解 教学过程: 研究问题: 世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世 公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪 学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不 浪费吗? 那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢 新课探究 分析上面的问题 设有x人要进世纪公园,①若x≥30,应该如何买票? ②若x,1+4,a+2>a+1. (2)条件不等式:x+3>6,a+2>3,y-3>-5 三、基础训练 例1、用不等式表示: (1)a是正数:(2)b不是负数:(3)c是非负数:(4)x的平方是非负数;(5) x的一半小于-1 与4的和不小于3 注:(1)不等式表示代数式之间的不相等关系,与方程表示相等关系相对应 (2)研究不等关系列不等式的重点是抓关键词,弄清不等关系 例2、用不等式表示 (1)a与1的和是正数;(2)x的2倍与y的3倍的差是非负数:(3)x的2倍与1 的和大于一1:(4)a的一半与4的差的绝对值不小于a. 例3、当x=2时,不等式x-1<2成立吗?当x=3呢?当x=4呢? 注:()检验字母的值能否使不等式成立,只要代入不等式的左右两边,如果符合不等 号所表示的关系,就成立,否则就不成立 (2)代入法是检验不等式的解的重要方法 学生练习:课本P56练习1、2、3。实验手册当堂课内练习1、2、3。 四、能力拓展 学校组织学生观看电影,某电影院票价每张12元,50人以上(含50人)的团体 票可享受8折优惠,现有45名学生一起到电影院看电影,为享受8折优惠,必须按50人购 团体票 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 第八章 一元一次不等式 第一课时 认识不等式 教学目标： 1. 认识不等式,能正确理解不等式的概念,弄清不等式的实质; 2. 通过对具体问题的分析会列出简单的不等式,用不等式表示简单的数字语言; 3. 理解不等式的解的概念,会寻找不等式的解. 教学过程： 一. 研究问题： 世纪公园的票价是:每人 5 元,一次购票满 30 张可少收 1 元.某班有 27 名少先队员去世 公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了 27 张票时,爱动脑的李敏同纪 学喊住了王小华,提议买 30 张票.但有的同学不明白.明明只有 27 个人,买 30 张票,岂不 浪费吗? 那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢 二. 新课探究： 分析上面的问题 设有 x 人要进世纪公园,①若 x≥30，应该如何买票? ②若 x＜30, 则又该如何买票呢？ 结论：至少要有多少人进公园时，买 30 张票才合算? 概括：1、不等式的定义：表示不等关系的式子,叫做不等式.不等式用符号＞,＜,≥, ≤. 2、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解. 3、不等式的分类： ⑴恒不等式：-71+4,a+2>a+1. ⑵条件不等式：x+3>6,a+2>3,y-3>-5. 三、基础训练。 例 1、用不等式表示： ⑴ a 是正数；⑵ b 不 是负数；⑶ c 是非负数； ⑷ x 的平方是非负数；⑸ x 的一半小于-1；⑹ y 与 4 的和不小于３. 注：⑴不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应； ⑵研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系。 例 2、用不等式表示： ⑴ a 与 1 的和是正数；⑵ x 的 2 倍与 y 的 3 倍的差是非负数；⑶ x 的 2 倍与 1 的和大于—1；⑷a 的一半与 4 的差的绝对值不小于 a. 例 3、当 x=2 时，不等式 x-1＜2 成立吗？当 x=3 呢？当 x=4 呢？ 注：⑴检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等 号所表示的关系，就成立，否则就不成立。 ⑵代入法是检验不等式的解的重要方法。 学生练习：课本 P56 练习 1、2、3。实验手册当堂课内练习 1、2、3。 四、能力拓展 学校组织学生观看电影，某电影院票价每张 12 元，50 人以上（含 50 人）的团体 票可享受 8 折优惠，现有 45 名学生一起到电影院看电影，为享受 8 折优惠，必须按 50 人购 团体票
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com (1)请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜 (2)若学生到该电影院人数不足50人,应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数 购票便宜。 解:(1)按实际45人购票需付钱 元,如果按50人购买团体票则需付钱50× 12×80%=480元,所以购买团体票便宜 (2)设有x人到电影院观看电影,当x时,按实际人数买票张,需付款_ °元,而按团体票购票需付款 元,如果买团体票合算,那么应有不等式 由①得,当x=45时,上式 让我们再取一些数据试一试,将结果填入下表: 12x比较480 的大48<12x成立吗? 41 由上表可见,至少要 人时进电影院,购团体票才合算 课时小结(1)不等式的定义,不等式的解 (2)对实际问题中探索得到的不等式的解,不仅要满足数学式子,而且要注意实 际意义 六、课时作业:实验手册A组、B组 家庭作业: 解答题 1.用不等式表示: (1)a与1的和是正数; (2)x的与y的的差是非负数 (3)x的2倍与1的和大于3 (4)a的一半与4的差的绝对值不小于a (5)x的2倍减去1不小于x与3的和;(6)a与b的平方和是非负数 (7)y的2倍加上3的和大于-2且小于4 (8)a减去5的差的绝对值不大于 2.小李和小张决定把省下的零用钱存起来.这个月小李存了168元,小张存了85元.下 个月开始小李每月存16元,小张每月存25元,问几个月后小张的存款数能超过小李? (试根据题意列出不等式,并参照教科书中问题1的探索,找出所列不等式的解) 3.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要调往A县10辆,调往B县 8辆,已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元,从乙仓 库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元,(1)设从乙仓库调往A县 农用车x辆,用含x的代数式表示总运费W元:(2)请你用尝试的方法,探求总运费不 超过900元,共有几种调运方案?你能否求出总运费最低的调运方案 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com ⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按 45 人购票便宜； ⑵若学生到该电影院人数不足 50 人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数 购票便宜。 解：⑴按实际 45 人购票需付钱_________ 元，如果按 50 人购买团体票则需付钱 50× 12×８０％＝４８０元，所以购买团体票便宜。 ⑵设有 x 人到电影院观看电影，当 x_____时，按实际人数买票______张，需付款_______ 元 ， 而按 团 体票 购 票需 付款 ________ 元， 如果 买 团体 票合 算 ，那 么 应有 不等 式 ________________， 由①得，当 x=45 时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表： x 12x 比较 480 与 12x 的大 小 48＜12x 成立吗？ 30 40 41 42 由上表可见，至少要__________人时进电影院，购团体票才合算。 答： 五、课时小结⑴不等式的定义，不等式的解。 ⑵对实际问题中探索得到的不等式的解，不仅要满足数学式子，而且要注意实 际意义. 六、课时作业:实验手册 A 组、B 组 家庭作业： 解答题： 1．用不等式表示： （1） a 与 1 的和是正数； （2） x 的 2 1 与 y 的 3 1 的差是非负数； （3） x 的 2 倍与 1 的和大于 3； （4） a 的一半与 4 的差的绝对值不小于 a ． （5） x 的 2 倍减去 1 不小于 x 与 3 的和； （6） a 与 b 的平方和是非负数； （7） y 的 2 倍加上 3 的和大于－2 且小于 4； （8） a 减去 5 的差的绝对值不大于 2．小李和小张决定把省下的零用钱存起来．这个月小李存了 168 元，小张存了 85 元．下 个月开始小李每月存 16 元，小张每月存 25 元．问几个月后小张的存款数能超过小李？ （试根据题意列出不等式，并参照教科书中问题 1 的探索，找出所列不等式的解） 3．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车 12 辆和 6 辆，现需要调往 A 县 10 辆，调往 B 县 8 辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到 A 县和 B 县的运费分别为 40 元和 80 元，从乙仓 库调运一辆农用车到 A 县和 B 县的运费分别为 30 元和 50 元，（1）设从乙仓库调往 A 县 农用车 x 辆，用含 x 的代数式表示总运费 W 元；（2）请你用尝试的方法，探求总运费不 超过 900 元，共有几种调运方案？你能否求出总运费最低的调运方案．