兔费下敦网址htp:/jiaoxue5u.ysl168.com 工程问题和分配问题 预习笔记 果题:工程问题和分配问题 (2)某项工作,甲单独做需4小时,乙单独做需6小时,甲先做30分钟,然 使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律 后甲、乙合作,问甲、乙合作还需多少小时才能完成全部工作? 工程,甲单独 习/在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识能、|分析:设甲、乙合作还需x小时完成,则有 做要10天完成,乙单独 工作效率 工作时间 完成工作量 做要15天完成,甲单独 目数学思想方法,获得广泛的数学活动经验,提高解决问题的能力 做5天,然后甲、乙合作 标重点:运用方程解决实际问题 完成,共得到1000元 难点:寻找等量关系,间接设元 如果按照每人完成工作 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 工程问题和分配问题 预习笔记 课题： 工程问题和分配问题 (2)某项工作，甲单独做需 4 小时，乙单独做需 6 小时，甲先做 30 分钟，然 后甲、乙合作，问甲、乙合作还需多少小时才能完成全部工作？ 分析： 设甲、乙合作还需 x 小时完成，则有： 工作效率 工作时间 完成工作量 甲 乙 解： 预习笔记 学 习 目 标 1. 使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律。 2. 在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识能、 数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。 重点：运用方程解决实际问题。 难点：寻找等量关系，间接设元。 思考：一项工程，甲单独 做要 10 天完成，乙单独 做要 15 天完成，甲单独 做 5 天,然后甲、乙合作 完成，共得到 1000 元， 如果按照每人完成工作
免费下载网址 p: //jiaoxue5u. ys168. com/ 想:工作量、工作效率、【】习交淘 量计算报酬,那么甲 工作时间之间有 思考:学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成 两人该如何分配? 怎样的关系? 需4天,徒弟单独完成需6天 工作量=工作效率X工作 两人先后合作再一人离开? 人合作完成后的报酬问题… 1、为庆祝校运会开幕,初一(2)班学生接受了制作小旗的任务。原计划一半 已知其中两个量,就可想一想:现由徒弟先做1天,再两人合作,完成后共得到报酬450元。如同学参加制作,每天制作40面。完成了三分之一以后,全班同学一起参加 以表示第三个量。两人合果按各人完成的工作量计算报酬,那么该如何分配 结果比原计划提前一天半完成任务,假设每人的制作效率相同,问:共制作 作的工作效率=每个人的分析 小旗多少面? 工作效率的和 把总工作量设为1,师傅的工作效率是:徒弟的工作效率 2、一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作 3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部 工程? 例题1.甲、乙两队合挖一条水渠,5天可以完成。如果甲队独挖8天可以 分析:这一工程问题求的完成,那么乙队独挖几天可以完成? 是工作时间。只要先求出解 乙的工作效率,根据:工 作量=工作效率×工作时 间,就能列出求乙的工作 4.一水池,单开进水管3小时可将水池注满,单开出水管4小时可将满池水 时间的方程。 放完。现对空水池先打开进水管2小时,然后打开出水管,使进水管、出水 例题2.(1)某工人原计划用26天生产一 工作两天后因改变了操管一起开放,问再过几小时可将水池注满? 作方法,每天比原来多生产5个零件 4天完成任务,问原来每 用“前2天天生产多少个零件?这批零件有多少个 天的工作 ”来列等 量=工作效 预习笔记 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址; Jiaoxie5utac
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 想：工作量、工作效率、 工作时间之间有 怎样的关系? 工作量＝工作效率×工作 时间 已知其中两个量，就可 以表示第三个量。两人合 作的工作效率＝每个人的 工作效率的和。 分析： 这一工程问题求的 是工作时间。只要先求出 乙的工作效率，根据：工 作量＝工作效率×工作时 间，就能列出求乙的工作 时间的方程。 分析： 本题利用“前 2 天 的工作量＋后 20 天的工作 量＝工作 总量” 来列等 式，而“工作量＝工作效 率×工作时间” 。 【一】 预习交流。 思考：学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人.已知师傅单独完成 需 4 天，徒弟单独完成需 6 天 …… 两人合作需几天完成？ 两人先后合作再一人离开 ？ 两人合作完成后的报酬问题…… 想一想：现由徒弟先做 1 天，再两人合作，完成后共得到报酬 450 元。如 果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？ 分析： 把总工作量设为 1，师傅的工作效率是________；徒弟的工作效率 是________。 【二】 明确目标。 例题 1.甲、乙两队合挖一条水渠，5 天可以完成。如果甲队独挖 8 天可以 完成，那么乙队独挖几天可以完成？ 解： 例题 2. (1)某工人原计划用 26 天生产一批零件,工作两天后,因改变了操 作方法，每天比原来多生产 5 个零件，结果提前 4 天完成任务,问原来每 天生产多少个零件?这批零件有多少个? 练习： 1、为庆祝校运会开幕，初一(2)班学生接受了制作小旗的任务。原计划一半 同学参加制作，每天制作 40 面。完成了三分之一以后，全班同学一起参加， 结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人的制作效率相同，问：共制作 小旗多少面？ 2、一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部 工程？ 4.一水池，单开进水管 3 小时可将水池注满，单开出水管 4 小时可将满池水 放完。现对空水池先打开进水管 2 小时，然后打开出水管，使进水管、出水 管一起开放，问再过几小时可将水池注满？ 量计算报酬，那么甲、乙 两人该如何分配？ 预习笔记 附 页 预习笔记
免费下载网址 p: //jiaoxue5u. ys168 con 分配问题 变式二 [一]预习交流 某车间名工人生产螺钉和螺母每人每天平均生产螺钉1000或蝶母200/螺钉的总 数=二螺母的 1.一个三角形的三边长度的比是3::5最短的边比最长边短4,则三边各个,两个螺钉要配三个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工总数 人生产螺钉,多少名工人生产螺母? 解:设最短边为3x,则最长边为_,由题意得方程 2.甲队有32人,乙队有40人,现在从甲队抽调x人到乙队,使得甲队的 人数是乙队人数的,依题意得方程 [二]典例分析 1、甲、乙两个班,原来甲班比乙班多20人现在学校从甲班抽调14人练习: 去乙班,则甲班人数正好是乙班人数的7/8,求甲、乙两个班的现有人数.1.某服装加工车间有54人,每人每天可加工上衣8件或裤子10条,应怎样分 方法1:设乙班现有x人,解 配加工上衣和加工裤子的人数,才能是每天加工的上衣和裤子配套? 则甲班有 方法2:设乙班原有x人 则甲班有人 例2、某车间名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺打1000或3.某车间有工人66人,平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个,又 螺母200个,一个螺钉要配一个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该知3个大齿轮和5个小齿轮配成一套,问:应如何安排工人才能使产品刚 螺钉总数=螺母总数 分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母? 好配套? 解 3.在甲处劳动者有31人,在乙处劳动者有21人,现另调23人去支援甲、乙 两处,使在甲处劳动的人数是在乙处劳动人数的2倍.问应往甲、乙两处各调 多少人? 车间42名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1000个或螺母 螺钉总数的两倍=螺母总2000 个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配 多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母? 某校植树活动,共有600棵树苗,学校派出男生女生共100人,男生 每人种8棵,女生每人种5棵,恰好种完,则男生女生各有多少人 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址; Jiaoxie5utac
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 分析： 方法 1：设乙班现有 x 人， 则甲班有 人。 方法 2：设乙班原有 x 人， 则甲班有 人。 螺钉总数=螺母总数 螺钉总数的两倍=螺母总 数 分配问题 [一]预习交流。 1 .一个三角形的三边长度的比是 3:4:5,最短的边比最长边短 4，则三边各 是多少？ 解：设最短边为 3x ，则最长边为 ，由题意得方程 。 2.甲队有 32 人，乙队有 40 人，现在从甲队抽调 x 人到乙队，使得甲队的 人数是乙队人数的 2 1 ，依题意得方程 。 [二]典例分析 例 1、甲、乙两个班，原来甲班比乙班多 20 人．现在学校从甲班抽调 14 人 去乙班，则甲班人数正好是乙班人数的 7/8，求甲、乙两个班的现有人数． 解： 例 2、某车间 42 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1000 个或 螺母 2000 个，一个螺钉要配一个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该 分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 解： 变式一 某车间 42 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1000 个或螺母 2000 个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配 多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 变式二 某车间 42 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1000 个或螺母 2000 个，两个螺钉要配三个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工 人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 练习： 1.某服装加工车间有 54 人，每人每天可加工上衣 8 件或裤子 10 条，应怎样分 配加工上衣和加工裤子的人数，才能是每天加工的上衣和裤子配套？ 3. 某车间有工人 66 人，平均每人每天可加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，又 知 3 个大齿轮和 5 个小齿轮配成一套，问：应如何安排工人才能使产品刚 好配套？ 3. 在甲处劳动者有 31 人，在乙处劳动者有 21 人，现另调 23 人去支援甲、乙 两处，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动人数的 2 倍．问应往甲、乙两处各调 多少人？ 4. 某校植树活动，共有６００棵树苗，学校派出男生女生共１００人，男生 每人种８棵，女生每人种５棵，恰好种完，则男生女生各有多少人？ 螺钉的总数= 3 2 螺母的 总数