免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《10.4中心对称》 教学目标 1.通过具体实例认识中心对称,探索它的基本性质,理解“连结对称点的线段都经过 对称中心,并且被对称中心平分”这一基本性质 2.理解中心对称图形是旋转角度为180度的特殊的旋转对称图形 3.对学生进行旋转变换思想的渗透。 教学重难点 重点:中心对称图形的概念及作图。 难点:会画一个图形的中心对称图形。 教学过程 、提问。 下列图形是不是旋转对称图形?是的话,至少需要旋转多少度? 二、导入新授。 .中心对称图形。 把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这 两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心。 提出问题 线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗?如果是,那么对 称中心又在哪里? 指出,中心对称的含义是:(1)两个图形能够完全重合。(2)重合 方式有限制,不是把一个图形平移到另一个图形上面,也不是沿一条直线对折,而是把一个 图形绕着某一点旋转180°之后与另一个图形重合。由此可见中心对称的图形一定全等,而 全等的图形不一定中心对称 3.点拨精讲。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《10.4 中心对称》 教学目标 1．通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解“连结对称点的线段都经过 对称中心，并且被对称中心平分”这一基本性质。 2．理解中心对称图形是旋转角度为 180 度的特殊的旋转对称图形。 3．对学生进行旋转变换思想的渗透。 教学重难点 重点：中心对称图形的概念及作图。 难点：会画一个图形的中心对称图形。 教学过程 一、提问。 下列图形是不是旋转对称图形?是的话，至少需要旋转多少度? 二、导入新授。 1．中心对称图形。 把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这 两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。 2．提出问题。 线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗?如果是，那么对 称中心又在哪里? 指出，中心对称的含义是：(1)两个图形能够完全重合。(2)重合 方式有限制，不是把一个图形平移到另一个图形上面，也不是沿一条直线对折，而是把一个 图形绕着某一点旋转 180°之后与另一个图形重合。由此可见中心对称的图形一定全等，而 全等的图形不一定中心对称。 3．点拨精讲
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 特征1:关于中心对称的两个图形是全等图形。 如图,在中心对称的两个图形中,对称点A、A′和中心 0在一直线上,并且AO=0A′,另外分别在一直线上的三点还有 并且BO 由此得第二个特征 特征2:在成中心对称的两个图形中,连结对称点的连线都经过对称中心,并且被对称 中心平分。 也就是 (1)对称中心在任意两个对称点的连线上 (2)对称中心到一对对称点的距离相等。 根据这个,可以找到关于中心对称的两个图形的对称中心,通常只需连结中心对称图形 上的一对对应点,所得线段的中点就是对称中心。同时在证明线段相等时也有应用 4、中心对称的识别。 反过来说,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且被平分,那么这两 个图形一定关于这一点成中心对称。 三、开放性练习。 例如图,已知四边形ABCD和点0,画出四边形AB′C′D′,使它与已知四边形关 于点0成中心对称 (1)连结A0并延长AQ到A′,使OA′=0A,于是得到点A的对称点A′。 (2)同样画出点B、点C和点D的对称点B′、C′和D (3)顺次连结A′B′、B′C′s、C′D′、D′A 四边形A′B′C′D′即为所求的四边形。 四、巩固练习 1.要求学生画出图形 (1)已知点A关于点0的对称点。 (2)已知线段AB关于点0的对称线段 (3)已知△ABC关于点0的对称三角形 2.判断下面说法是否正确。 (1)平行四边形的对角线的顶点关于对角线的交点成中心对称。 (2)平行四边形的对边关于对角线的交点成中心对称 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 特征 1：关于中心对称的两个图形是全等图形。 如图，在中心对称的两个图形中，对称点 A、A′和中心 O 在一直线上，并且 AO＝OA′，另外分别在一直线上的三点还有＿＿，＿＿；并且 BO ＝＿＿＿CO＝＿＿＿ 由此得第二个特征。 特征 2：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的连线都经过对称中心，并且被对称 中心平分。 也就是： (1)对称中心在任意两个对称点的连线上。 (2)对称中心到一对对称点的距离相等。 根据这个，可以找到关于中心对称的两个图形的对称中心，通常只需连结中心对称图形 上的一对对应点，所得线段的中点就是对称中心。同时在证明线段相等时也有应用。 4、中心对称的识别。 反过来说，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两 个图形一定关于这一点成中心对称。 三、开放性练习。 例 如图，已知四边形 ABCD 和点 O，画出四边形 A′B′C′D′，使它与已知四边形关 于点 O 成中心对称。 画法： (1 )连结 AO 并延长 AO到 A′，使 OA′＝OA，于是得到点 A 的对称点 A′。 (2)同样画出点 B、点 C 和点 D 的对称点 B′、C′和 D′。 (3)顺次连结 A′B′、B′C′、C′D′、D′A′。 四边形 A′B′C′D′即为所求的四边形。 四、巩固练习。 1．要求学生画出图形。 (1)已知点 A 关于点 O 的对称点。 (2)已知线段 AB 关于点 O 的对称线段。 (3)已知△ABC 关于点 O 的对称三角形。 2．判断下面说法是否正确。 (1)平行四边形的对角线的顶点关于对角线的交点成中心对称。 ( ) (2)平行四边形的对边关于对角线的交点成中心对称。 ( )
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 五、课堂小结。 这节课你有什么收获?学到了什么?还有哪些需要老师帮助解决的问题? 六、布置作业。 课本第129页的第1、2题。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 五、课堂小结。 这节课你有什么收获?学到了什么?还有哪些需要老师帮助解决的问题? 六、布置作业。 课本第 129 页的第 1、2 题