)? 8一先一驶等式組
知数的式子是未如数的次 数是和設样的不等式面做 次不等式 2解一元一次不等式的方法? 在数轴上表示下列不等式的解集: (1)x<-1 (2)X≌2;
一、回顾复习 1.一元一次不等式的定义 2.解一元一次不等式的方法? 在数轴上表示下列不等式的解集: (1)x<-1; (2)x≥2; −1 0 1 −1 0 1 2
)? 将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示 0 注意:(1)x>2 (2)x<1 在数轴上表示不等式的解集时应注意 大于向右画,小于向左画;有等号的画实心圆点,无等 号的画空心圆圈
将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示. (1)x>-2 (2)x<1 -2 -1 0 1 -2 -1 0 1 注意: 在数轴上表示不等式的解集时应注意: 大于向右画,小于向左画;有等号的画实心圆点,无等 号的画空心圆圈
动脑筋 二、新课学习 问题:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水 不少于1200吨且不超过1500吨,那么需要多少时间能将污水抽完? 不超 解:设需要x分钟能将污水抽完,那么总的抽水量为30x吨。由题意,应有 个一元一次不等式合起来 3Ox≥120Q组成一元一次不等式组 30x≤1500 分别求这两个不等式的解集得 4 Qx=5o 你认为一元一次不等式 组是如何得到的呢?
动脑筋 问题:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水 不少于1200吨且不超过1500吨,那么需要多少时间能将污水抽完? 解:设需要x分钟能将污水抽完,那么总的抽水量为30x吨。由题意,应有 分别求这两个不等式的解集,得 40 50 x x 你认为一元一次不等式 组是如何得到的呢? 几个一元一次不等式合起来 30x 1200 就组成一元一次不等式组 30x 1500 二、新课学习 不少于 不超过
探索与观察 运用数轴探索不等式组{50②不等式组的解集有什么联系? 思考:不等式①、②的解集与 动手操作: 在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集。 -100102030405060 认真观察:根据数轴你能看出不等式组的解集吗? 它与不等式组中各不等式①、②的解集有何联 系? 类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不 等式解集的公共部分
50 40 x x ① 动手操作: 探索与观察 运用数轴,探索不等式组 思考:不等式①、②的解集与 不等式组的解集有什么联系? 认真观察:根据数轴你能看出不等式组的解集吗? 它与不等式组中各不等式① 、②的解集有何联 系? 类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不 等式解集的公共部分. -10 0 10 20 30 40 50 60 在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集
)? 般地,几个不等式的解集的公共 部分,叫做由它们所组成的不等式组的 解集。解不等式组就是求它的解集。 根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的 般步骤是什么?
一般地,几个不等式的解集的公共 部分,叫做由它们所组成的不等式组的 解集。解不等式组就是求它的解集。 根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的 一般步骤是什么?
解:设需要x分钟能将污水抽完,那么总的抽水量为30x吨。由题意, 应有 30x≥1200① 30x≤1500 解不等式组①得 x≥40 解不等式组②,得 x≤50 在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集 100102030405060 所以不等式组的解集 40≤X≤50
解:设需要x分钟能将污水抽完,那么总的抽水量为30x吨。由题意, 应有 解不等式组 ,得 30x 1200 所以不等式组的解集 30x 1500 在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集 ① ① 解不等式组 ,得 x 40 x 50 -10 0 10 20 30 40 50 60 40≤x≤50
试一试 你能找到下面个不等式组的解集吗? 不等式组 数轴表示解集(即公共部分) 1≤x2 10123 之 0123 10123 10123 解
你能找到下面几个不等式组的解集吗? 试一试 − 2 1 x x 不等式组 数轴表示 解集(即公共部分) -1 0 1 2 3 − 2 1 x x -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 − 2 1 x x − 1 2 x x -1 0 1 2 3 −1 x 2 x −1 x 2 无解
你会了吗?试试看 例1:解下列不等式组 3x-1>2x+1 2x+18 ①②4 3 x> 解:解不等式①得, 解:解不等式①得,x 解不等式②得, 2 解不等式②得, 把不等式①和②的解集在 把不等式①和②的解集在数 数轴上表示出来: 轴上表示出来: 0123 所以不等式组的解X>4 这两个不等式的解集没有公 集: 共部分,所以不等式组无解
0 1 2 3 4 你会了吗?试试看 例1:解下列不等式组 解: 解不等式①,得, 解不等式②,得, 把不等式①和②的解集在 数轴上表示出来: − + 2 8 3 1 2 1 x x x x 2 ⑴ ② ① − + − 3 1 2 1 1 x x ⑵ ② ① 所以不等式组的解 集: 解: 解不等式①,得, 解不等式②,得, 把不等式①和②的解集在数 轴上表示出来: 这两个不等式的解集没有公 共部分,所以不等式组无解。 x 4 x 4 x −1 x 2 -1 0 1 2 3
比一比,看谁 解下列不等式维么 (1)(x-1>6(x+3) ① (2) 15(x-2)-1≤4(1+x)② 19 解:解不等式①得x<2 解:解不等式①,得,x 解不等式②得, X≤15 解不等式②得}≥48 把不等式①和②的解集在 把不等式①和②的解集在数轴上数轴上表示出来 表示出来: 021020304850 19 15 所以不等式组无解 所以不等式的解集:
0 2 10 20 30 48 50 比一比,看谁 又快又好 解下列不等式组 − − + − + 5( 2) 1 4(1 ) 1 6( 3) x x ⑴ x x ② ① − − − x x x 4 1 3 1 4 0 3 2 ⑵ ② ① 解:解不等式①,得, 解不等式②,得, 把不等式①和②的解集在数轴上 表示出来: 所以不等式的解集: x 15 0 15 5 19 x − 解:解不等式①,得, 解不等式②,得, 把不等式①和②的解集在 数轴 上表示出来: 所以不等式组无解 x 2 x 48 5 19 − 5 19 x −