7.4.1实际问题与二元一次方程组
7.4.1实际问题与二元一次方程组
列方程组解应用题的一般步骤 弄清题目中的数量关系,找出等量关系 审设列解验答 设出两个未知数 根据等量关系列出方程组 解出方程组,求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案
列方程组解应用题的一般步骤 弄清题目中的数量关系,找出等量关系 根据等量关系列出方程组 解出方程组，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 审 列 解 验 答 设 设出两个未知数
?探究1 养牛场原有30只大生和15只小生,一天约 需用饲料675kg:周后又购进12只大生和5 只小,这时约需用饲料940kg。饲养员李大 叔估计平均每只大牛1天约需饲料18~20kg, 每只小牛1天约需饲料7~8kg。你能否通过计 算检验他的估计? 怎样检验李大叔的估计呢? 2、找出题目中包含等量关系的语句 3.如何设未知数,列方程?
养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约 需用饲料675kg;一周后又购进12只大牛和5 只小牛，这时约需用饲料940kg。饲养员李大 叔估计平均每只大牛1天约需饲料18～20kg, 每只小牛1天约需饲料7～8kg。你能否通过计 算检验他的估计？ 1、怎样检验李大叔的估计呢？ 2、找出题目中包含等量关系的语句. 探究 1 3.如何设未知数，列方程？
解:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x 千克和y千克,列方程组 30x+15y=675 42x+20y=940 x=20 解这个方程组得 这就是说平均每只母牛约需饲料20千克, 每只小牛1天需饲料5千克,饲养员李大叔 对母牛的食量估计较准确,对小牛的食量估 计偏高
解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x 千克和y千克，列方程组 解这个方程组得 这就是说平均每只母牛约需饲料____千克， 每只小牛1天需饲料 千克，饲养员李大叔 对母牛的食量估计 ，对小牛的食量估 计 。 + = + = 42 20 940 30 15 675 x y x y = = 5 20 y x 20 5 较准确 偏高
古代数学名题扬损间题) 唐朝时有一位懂数学的尚书叫扬损他曾主 持了一场考试其中有一题是:“有一天几个盗 贼正在商议怎样分配偷来的布匹.贼首说,每人 分6匹还剩5匹布;每人分7匹布还少了8匹布 这些话被躲在暗处的衙役听到了,他飞快地跑 回官府报告了知府但知府不知道有多少盗贼, 不知该派多少人去抓捕他们请问有盗贼几人, 布匹几匹?
唐朝时,有一位懂数学的尚书叫扬损.他曾主 持了一场考试,其中有一题是:“有一天,几个盗 贼正在商议怎样分配偷来的布匹.贼首说,每人 分6匹,还剩5匹布;每人分7匹布,还少了8匹布. 这些话被躲在暗处的衙役听到了,他飞快地跑 回官府,报告了知府,但知府不知道有多少盗贼, 不知该派多少人去抓捕他们.请问:有盗贼几人, 布匹几匹?” 古代数学名题(扬损问题)
?练一练 小宇家养殖草鸡,去年收支相抵,结余12000元, 今年畅销收入比去年增加了15%而因改进了养 殖技术,支出比去年减少了10%,这样今年的结 余比去年结余多7800元,求去年小宇家养殖草鸡 的收入和支出各是多少元? 解:设去年小宇家养殖草鸡的收入x元,支出y元 项目收入 支出结余 去年 X y 12000 今年(1+15%)(1-10%》19800
小宇家养殖草鸡,去年收支相抵,结余12000元, 今年畅销,收入比去年增加了15％,而因改进了养 殖技术,支出比去年减少了10％,这样今年的结 余比去年结余多7800元,求去年小宇家养殖草鸡 的收入和支出各是多少元? 练一练 项目 收入 支出 结余 去年 今年 x y 12000 (1+15％)x (1-10％)y 19800 解:设去年小宇家养殖草鸡的收入x元，支出y元
?变一变 小宇家养殖草鸡,去年收支相抵,结余12000元, 今年畅销收入比去年增加了15%而因改进了养 殖技术,支出比去年减少了10%,这样今年的结 余比去年结余多7800元求今年小宇家养殖草鸡 的收入和支出各是多少元? 解:设今年小宇家养殖草鸡的收入x元,支出y元 由题意得
变一变 小宇家养殖草鸡,去年收支相抵,结余12000元, 今年畅销,收入比去年增加了15％,而因改进了养 殖技术,支出比去年减少了10％,这样今年的结 余比去年结余多7800元,求今年小宇家养殖草鸡 的收入和支出各是多少元? 解:设今年小宇家养殖草鸡的收入x元，支出y元. 由题意得
列方程组解实际问题的基本过程 实际问题 设未知数,列方程组 数学问题 二元一次方程组 解代入法 方加减法 组|(消元) 实际问题的答案 检验 数学间题的解 二元一次方程组的解
实际问题 实际问题的答案 数学问题的解 (二元一次方程组的解) 解 方 程 组 代入法 加减法 (消元) 数学问题 (二元一次方程组) 设未知数,列方程组 检验 列方程组解实际问题的基本过程
课堂练习 1甲、乙两数之和是42,甲数的3倍等于乙数的 4倍,甲、乙两数各是多少? 解:若设甲数为x,乙数为y,依题意可列方程组 x+y=42 3x=4
1.甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的 4倍，甲、乙两数各是多少？ 解：若设甲数为x，乙数为y，依题意可列方程组: = + = x y x y 3 4 42 课堂练习
2.《一千零一夜》中有这样一段文字:有 群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另 部分在地上觅食.树上的一只鸽子对 地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上 来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的 1/3;若从树上飞下去一只,则树上、树 下的鸽子就一样多了.”你知道树上 树下各有多少只鸽子吗?
2.《一千零一夜》中有这样一段文字：有 一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另 一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对 地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上 来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树 下的鸽子就一样多了．”你知道树上、 树下各有多少只鸽子吗？