7.3一次方程 组及其解法 (加减消元法)
7.3三元一次方程 组及其解法 (加减消元法)
1、什么是三元一次方程?什么是三元一次方程组? 含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式 方程叫做三元一次方程, 含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共 有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组 2、用代入消元法如何解三元一次方程组? 3、用加减消元法解二元一次方程组的步骤是什么?
复习提问 1、什么是三元一次方程？什么是三元一次方程组？ 含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式 方程叫做三元一次方程, 含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共 有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组 2、用代入消元法如何解三元一次方程组？ 3、用加减消元法解二元一次方程组的步骤是什么？
用标 1,掌握用加减消元法解简单的三元 次方程组; 2,进一步体会消元转化的思想
学习目标 1，掌握用加减消元法解简单的三元 一次方程组； 2，进一步体会消元转化的思想
设疑自探 根据学习目标提出问题并通过自学课 P39例2回答所提出问题 1、加减消元法解三元一次方程组的步骤 或者说思路是什么? 2、怎样选择一个未知数进行第一次消元?
设疑自探 根据学习目标提出问题并通过自学课 P39例2回答所提出问题 1、加减消元法解三元一次方程组的步骤 或者说思路是什么？ 2、怎样选择一个未知数进行第一次消元？
牙程组: 3x 2x-31-2z=2 5x-3y+4z=-22 分析:三个方程中未知数的系数都不是 1或-1,用代入消元法比较麻烦,可考 虑用加减消元法求解
例2：解方程组： 分析：三个方程中未知数的系数都不是 1或-1，用代入消元法比较麻烦，可考 虑用加减消元法求解。 3 4 3 3................. 2 3 2 2................. 5 3 4 22............. x y z x y z x y z + − = − − = − + = − ① ② ③
32 3x+4多 2x-3y-2z=2 2 5x-3y+4z=-22 解:③-②,得 x+2 3x+6z=-24 即x+2z=8 x-z=1 ①×3+②×4,得 17X17z=17 即xz=1 得方程组
解： ③- ②，得 3x+6z=-24 即 x+2z=-8 ① ×3+ ② ×4，得 17x-17z=17 即 x-z=1 得方程组 2 8 1 x z x z + = − − = 3 4 3 3................. 2 3 2 2................. 5 3 4 22............. x y z x y z x y z + − = − − = − + = − ① ② ③
)? 解得 2 3 将X-2,z=-3代入方程②,得y=0 所以原方程组的解是 2 0
解得 将x=-2，z=-3代入方程②，得y=0. 所以原方程组的解是 2 3 x z = − = − 2 0 3 x y z = − = = −
解题思路 )? 三元一次方程组 求出第三个未知数的值 二元一次方程组 求出第二个未知数的值 一元一次方程 求出第一个未知数的值
一元一次方程 求出第一个未知数的值 求出第三个未知数的值 二元一次方程组 求出第二个未知数的值 三元一次方程组 解题思路
解疑合探 1、解下列三元一次方程组: x-2 y 9 x+y=7 x=3 (2)y+z=8 2z+x=47 z+x=13 2、在等式y=ax+bx+c中,当x=-2时,y=9 当x=0时,y=3;当x=时,y=5。求a、b、c 的值
1、 解下列三元一次方程组： 2 9 3 2 47 x y y x z x − = − − = + = 7 8 13 x y y z z x + = + = + = ⑴ ⑵ 解疑合探 2、 在等式y=ax +bx+c中，当x=-2时,y=9； 当x=0时，y=3；当x=2时，y=5。求a、b、c 的值。 l
新疑再探 同学们现在还有什么问题请提出来,我们 起解决? 两个三元一次方程组成的方程组有解吗?如果 有,一共有多少组解?
同学们现在还有什么问题请提出来，我们一 起解决？ 质疑再探 两个三元一次方程组成的方程组有解吗？如果 有，一共有多少组解？