解一元一次方程(2)
解一元一次方程(2)
讲解点1:利用去分母解一元一次方程 看下面的例子:
讲解点1：利用去分母解一元一次方程 看下面的例子：
例解方程:13+x=(45+x) 解:13+x=(45+x)另解:13+x=(45+x) 13+x=15+-x 3(13+x)=3×(45+x) 3 x--x=15-13 39+3x=45+x 32323 x=2 3x-x=45-39 x)=2× 2x=6 x=3
(45 ). 3 1 解方程:13 + x = + x (45 ) 3 1 解:13 + x = + x x x 3 1 13 + = 15 + 15 13 3 1 x − x = − 2 3 2 x = 2 3 ) 2 3 2 ( 2 3 x = x = 3. (45 ) 3 1 另解:13 + x = + x (45 ) 3 1 3(13 + x) = 3 + x 39+3x = 45+ x 3x − x = 45−39 2x = 6 x = 3. 例
归 纳 去分母的方法: 方程的两边都乘以“公分母”,使方程中的系数 不出现分数,这样的变形通常称为“去分母”。 注意事项:“去分母”是解一元一次方程的重要 步,此步的依据是方程的变形法则2,即方程的两边 都乘以或除以同一个不为0的数,方程的解不变 (1)这里一定要注意“方程两边”的含义,它是指 方程左右(即等号)两边的各项,包括含分母的项 和不含分母的项;(2)“去分母”时方程两边所乘 以的数一般要取各分母的最小公倍数;(3)去分母 后要注意添加括号,尤其分子为多项式的情况
归 纳 去分母的方法： 方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数 不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。 注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一 步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边 都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。 （1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指 方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项 和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘 以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母 后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况
例题解方程: x-32x+1 2 去分母 解:两边都乘以6,得 x-3 2x+1 ×6 ×6=1×6 3(x-3)-2(2x+1)=6 3x-9-4x-2=6 3x-4x=6+9+2 x=17 x=-17
1. 3 2 1 2 3 : = + − x − x 解方程 解:两边都乘以 6,得 6 1 6 3 2 1 6 2 3 = + − x − x 3 ( x − 3 ) − 2 ( 2 x + 1 ) = 6 3 x − 9 3 x − 4 x = 6 + 9 + 2 − x =17 x = −17 . 去分母 例题 − 4 x − 2 = 6
例题解方程: 2x-110x+12x+1 3 6 4 解:两边都乘以2,得 2x-1 10x+1 2x+1 12 12 ×12-1×12 4 4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12 8x-4-20x-2=6x+3-12 8x-20x-6x=3+4+2-12 -18x=-3 X 6
1. 4 2 1 6 10 1 3 2 1 : − + = + − x − x x 解方程 解:两边都乘以12,得 12 1 12 4 2 1 12 6 10 1 12 3 2 1 − + = + − x − x x 4(2x −1) − 2(10x +1) = 3(2x +1) −12 8x −4−20x −2 = 6x +3−12 8x −20x −6x = 3+ 4+ 2−12 −18x = −3 6 1 x = 例题
练习(课本第10页第1、2题) 1(0)解方程 3x-14x+2 5 这样解 解:15x-5=8x+4-1×10对吗? -10 15x-8x=4 +5 7x=8 X W 7
练习(课本第10页第1、2题） ( ) 1. 5 4 2 2 3 1 1. 1 : − + = x − x 解方程 解:15x − 5 = 8x + 4 −1 15x −8x = 7x = 8 . 8 7 x = 10 4 −1 + 5 −10 −1 7 1 x = − 这样解， 对吗？
1(2)解方程:x 1x+24-x 解:2x-2-x+2=12-3x 2x-x+3x=12+2+2 4x=16 12 x=4
( ) . 2 4 6 2 3 1 1. 2 : x x − x = + − − 解方程 解: 2x − 2 − x + 2 =12 −3x, 2x − x +3x =12+ 2+ 2 4x =16 x = 4. − 2 123
讲解点2:解一元一次方程的基本思路和一般参 骤 基本思路:通过方程变形,把含有未知数的项移 到方程的一边,把常数项移到方程的另一边,将 方程化为最简形式ax=b(a≠0),然后方程两边同除 以未知数的系数,即得方程的解为x=ba 般步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合 并同类项;⑤系数化为1
讲解点2：解一元一次方程的基本思路和一般步 骤 基本思路：通过方程变形，把含有未知数的项移 到方程的一边，把常数项移到方程的另一边，将 方程化为最简形式ax=b(a≠0)，然后方程两边同除 以未知数的系数，即得方程的解为x=b/a。 一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合 并同类项；⑤系数化为1
x0.17-0.2x 解方 0.7 0.03 1017-20x 解:原方程可化为-x 3 去分母,得30x-7(17-20x)=21 去括号,得30x-119+140x=21 移项,得30x+140x=21+119 合并同类,得170x=140 4 系教化为,得x 17
1 0.03 0.17 0.2 0.7 : = − − x x 解方程 1 3 17 20 7 10 = − − x 解：原方程可化为 x 去分母，得30x − 7（17 − 20x）= 21 去括号，得30x −119+140x = 21 移项，得30x +140x = 21+119 合并同类项，得170x =140 17 14 系数化为1，得x =