方程的简单变形
方程的简单变形
合并同类项 (1)3x-5x(2)-3x+7x (3)y+5y-2y(4=xy+-xy=x2
3 5 x x − 合并同类项 (1) (2)-3 7 x x + (3) 5 2 y y y + − 1 3 2 2 2 (4) 2 2 x y x y x y + −
等式的基本性质1: 等式的两边同时加上(或减去)同 个代数式,所得的结果仍是等式。 等式的基本性质2: 等式的两边同时乘同一个数 (或除以同一个不为0的数),所 得结果仍是等式
等式的基本性质1： 等式的两边同时加上（或减去）同 一个代数式，所得的结果仍是等式。 等式的基本性质2： 等 式的 两边 同时 乘同 一个 数 （或除以同一个不为0的数），所 得结果仍是等式
合作探究 请小组合作解下列方程并回答问“合并同类项” (1)5x-2x=9(2)x 起了什么作用? 合并同类项 3x=9 系数化为1(等式性质10 2x x=3 x=5 方程的特点: 题 1、方程有什么特点?二边只含未知数的项, 另一边是常数项 2、你是如何解的? 3、你能归纳解这类方程的步骤吗? 合并同类项是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近x=a的形式
（1）5x−2x = 9 合作探究 请小组合作解下列方程并回答问题： 1、方程有什么特点？ 2、你是如何解的？ 3、你能归纳解这类方程的步骤吗？ 7 3 2 3 2 1 (2) x + x = + 3x = 9 x = 3 2x =10 x = 5 合并同类项 一边只含未知数的项， 另一边是常数项 系数化为1（等式性质2） “合并同类项” 起了什么作用？ 合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。 方程的特点：
例题讲解 例1解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
例题讲解 7 2.5 3 1.5 15 4 6 3 1 : x − x + x − x = − − 例 解方程
探究二 观察下列两个 1)5x=2x+9(2)xx-7=3 问 题 1、这两个方程也能直接用合并同类项来解吗?不能 2、为什么不能? 3、能否通过转化再用合并同类项来解?能
（1）5x = 2x+9 探究二 7 3 2 1 (2) x − = 观察下列两个 1、这两个方程也能直接用合并同类项来解吗？不能 2 、为什么不能？ 3 、能否通过转化再用合并同类项来解？ 能
探究二 1)5x=2x+9 (2)x-7=3 2 5x-2x=2x-2x+9 x-7+73+7 5x-2x=9 x=3+7 2 颤观擦方糰的艓顼变倬库么方程 的莅複移到封边边这种李形就叫做移项 通过移项,含未知数的项与常数项分别位 于方醞解轫过砖卷邳么作用? 移璜称么方程一边:只含未知数的项 另一边:只含常数项
（1）5x = 2x+9 探究二 7 3 2 1 (2) x − = 5x−2x = 2x−2x+9 5x −2x = 9 7 7 3 7 2 1 x − + = + 3 7 2 1 x = + 问题：观察方程中哪一项发生了变化？怎么变？ 位置：一边到另一边。符号：变号。 上面解方程过程中“移项”起了什么作用？ 移项：把方程的某一项改变符号后，从方程 的一边移到另一边，这种变形就叫做移项． 改变符号 通过移项，含未知数的项与常数项分别位 于方程左右两边，有利于合并同类项。 移项的目标是什么？ 移项的目标：方程一边：只含未知数的项 另一边：只含常数项
例题讲解 例2解方程 3x+7=32-2x
例2 解方程 例题讲解 3x+7 = 32−2x
火眼金精 下面是小华解方程的过程对吗?如果不对,应怎 样改正? 0.1x-0.3=1-0.8x 解:移项,得:0.1x+0.8x=1+0.3 合并同类项,得:0.9x=1.3 系数化为,得:x=13 注意: 移项要变号不移的项不变号
下面是小华解方程的过程对吗？如果不对，应怎 样改正？ 1 1 0.7 0.7 0.1 0.8 1 0.3 0.1 0.3 1 0.8 = − = − − = − + − = − x x x x x x 系数化为 ，得： 合并同类项，得： 解：移项，得：0.1x+0.8x =1+0.3 0.9x =1.3 9 13 x = 注意： 移项要变号 不移的项不变号 火眼金精
体验成功 练习:解下列方程 (1)6x-7=4x-5 (2)x-6=x 4 (3)2x+5=1+3x
体验成功 x x x x x x (3)2 5 1 3 2 1 6 4 3 (2) 1 6 7 4 5 + = + − = （） − = − 练习：解下列方程