解一元一次方程(1)
解一元一次方程(1)
☆一元一次方程定义 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子 都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做 元一次方程 注意以下三点: (1)一元一次方程有如下特点:①只含有一个未 知数;②未知数的次数是1;③含有未知数的式子 是整式。 (2)一元一次方程的最简形式为:ax=b(a≠0)。 (3)一元一次方程的标准形式为:ax+b=0 (其中x是未知数,a、b是已知数,并且(a#0)
☆ 一元一次方程定义: 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子 都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做 一元一次方程. 注意以下三点： （1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未 知数； ②未知数的次数是1；③含有未知数的式子 是整式。 （2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0)。 （3）一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0 （其中x是未知数，a、b是已知数，并且(a≠0)
[典例]1、下列各式是一元一次方程的是(B) (A)x2+2x=0(B) 2 x=-3 5 (c)+2=3 (D)1+5x>7 2、已知2xm+-1=0是一元一次方程, 则m=_0
[典例]1、下列各式是一元一次方程的是（B） (A) (B) (C) (D) 2 0 2 x + x = 3 5 2 x = − 2 3 1 + = x 1+5x 7 2、已知 是一元一次方程， 则m = 。 2 1 0 1 − = m+ x 0
例:解方程:3x-2)+1=x-(2x-1)如何? 解:3(x-2)+1=x-(2x-1) 形得到 3x-6+1=x-2x+1(去括号) 利用 3x-5=-x+1 去括3x+x=1+5(移项) 号解 4x 元次 方程 66432 x=(系数化为1)
例:解方程: 3(x − 2)+ 1 = x −(2 x − 1). 解: 3(x − 2)+1= x −(2x −1). 3x −6 +1 3x −5 3x + x4x = 646 x = . 23 x = (去括号 ) (移项 ) (系数化为1) 如何变 形得到 ? = x − 2 x + 1 = − x + 1 = 1 + 5 利用 去括 号解 一元 一次 方程
课本P9练习 ()5(x+2)=2(5x-1) 解:5(x+2)=2(5x-1) 5x+10=10x-2 5x-10x=-2-10 5x=-12 12 X 12 X
课本P9练习 (1)5(x + 2) = 2(5x −1) 解: 5(x + 2) = 2(5x −1) 5x +10 5x −10x = −2−10 −5x = −12. 5 12 x = . 5 12 − − x = =10x − 2
(2)x+1)-2(x-1)=1-3x 解:(x+1)-2(x-1)=1-3x x+1-2x+2=1-3x x+3=1-3x x+3x=1-3 2x=-2 X
(2)(x +1) − 2(x −1) =1−3x 解:(x +1) − 2(x −1) =1−3x x +1 − x +3 =1−3x − x +3x =1−3 2x = −2 x = −1. − 2x + 2 =1−3x
(3)2(x-2)-(4x-1)=31-x) 解:2(x-2)-(4x-1)=3(1-x 2x-4-4x+1=3-3x 2x-3=3-3x 2x+3x=3+3 x=6
(3)2(x − 2) −(4x −1) = 3(1− x). 解: 2(x − 2) −(4x −1) = 3(1− x). 2x − 4 = 3−3x − 2x +3x = 3+3 x = 6. − 4x +1 = 3−3x − 2x −3
列方程求解 课本P9 2(x取何值时,代数式3(2-x)和2(3+x)的值相等? 解:3(2-x)=2(3+x) 6-3x=6+2x 3x-2x=6-6 5x=0 x=0 答:当x=O)时代数式(2-x)和2(3+x)值相等
列方程求解 2.(1)当x取何值时,代数式3(2 − x)和2(3+ x)的值相等? 解: 3(2 − x) = 2(3+ x) = 6+ 2x −3x − 2x −5x = 0 x = 0 答:当x = 0时,代数式3(2 − x)和2(3+ x)的值相等. 课本P9 6 −3x = 6 − 6
2(2)当y取何值时2(3y+4)的值比5(2y-7舶值大3? 解:2(3+4)=5(2y-7)+3 6y+8=10y-35+3 6+8=10y-32 y 8+32=10y-6y 40=4 y 5y=40 4 y=10
解: 2(3y + 4) = 5(2y −7) +3 6y + 8 6y + 8 = 10y − 32 8 + 32 = 10y − 6y 40 = 4y 4y = 40 y = 10. 2.(2)当y取何值时,2(3y + 4)的值比5(2y −7)的值大3? = 10y − 35 + 3
例:解方程:13+x=1(45+x 解:13+x=-(45+x)另解:13+x=(45+x) 13+x=15+-x 3(13+x)=3×(45+x) x--x=15-13 39+3x=45+x 32323 x=2 3x-x=45-39 x)=2× 2x=6 x=3 x=3
(45 ). 3 1 解方程:13 + x = + x (45 ) 3 1 解:13 + x = + x x x 3 1 13 + = 15 + 15 13 3 1 x − x = − 2 3 2 x = 2 3 ) 2 3 2 ( 2 3 x = x = 3. (45 ) 3 1 另解:13 + x = + x (45 ) 3 1 3(13 + x) = 3 + x 39 + 3x 3x − x = 45−39 2x = 6 x = 3. 例: = 45+ x