63实践与探索(4) 有关工程等问题
6.3实践与探索(4) 有关工程等问题
讲解点1:列方程解关于存款的应用问题 关于图形方面的实际问题大多涉及图形的面积、周长和 体积等数量关系。要解决这类问题,应从有关图形的面 积、周长、体积等计算公式出发,根据题目中这些量的 变化,建立相等关系,从而列出方程。 有关公式如下: (1)长方形的周长、面积公式 C长方形=2(长+宽),S长方形=长x宽 (2)长方体、圆柱的体积公式 V长方体=长宽ⅹ高,V圆柱=
讲解点1：列方程解关于存款的应用问题 关于图形方面的实际问题大多涉及图形的面积、周长和 体积等数量关系。要解决这类问题，应从有关图形的面 积、周长、体积等计算公式出发，根据题目中这些量的 变化，建立相等关系，从而列出方程。 有关公式如下： （1）长方形的周长、面积公式 C长方形=2(长+宽)，s长方形=长×宽 （2）长方体、圆柱的体积公式 V长方体=长×宽×高，V圆柱=∏r2h
例1:某仓库存放的面粉运出15%后,还剩下 42500千克,这个仓库原来有多少千克面粉? 解:设这个仓库原来有x千克面粉, 根据题意,得x-15%X=42500 解得x=50000 答:这个仓库原来有50000千克面粉 评析:本题隐含的相等关系是: 原来重量-运出重量=剩余重量
例1：某仓库存放的面粉运出15%后，还剩下 42500千克，这个仓库原来有多少千克面粉？ 解：设这个仓库原来有x千克面粉， 根据题意，得 x-15%x=42500 解得 x=50000 答：这个仓库原来有50000千克面粉。 评析：本题隐含的相等关系是： 原来重量-运出重量=剩余重量
问题4 (1)学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人已 知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天.两个合 作,需几天完成? 解:设两个合作,需X天完成,则根据题意可得方程 师傅每天完成 徒弟每天完成 解方程x×12+x×12=1×12 两个合 总工作量记为1 3x+2x=12 作 师傅完成 徒弟完成 x=2.4 答:两个合作,需2.4天完成
(1)学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已 知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天. 两个合 作,需几天完成? 问题4 解:设两个合作,需 天完成,则根据题意可得方程 师傅每天完成 徒弟每天完成 师傅完成 徒弟完成 4 1 6 1 4 x 6 x 两 总工作量记为1 个 合 作 • • • 4 x 6 x + = 1 解方程 12 4 x 12 6 + x = 112 3x + 2x =125 12 x = x = 2.4 x 答:两个合作，需2.4天完成
问题4 (2)学校校办厂需制作一块广告牌请来两名工人已知师 傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天现由徒弟先做1天, 再两个合作,完成后共得到报酬450元如果按各人完成的 工作量计算报酬,那么该如何分配? 解:设两个合作还需x天,师傅每工/娃弟每天完成 得方程1+x+x=1 总工作量记为1 ×12+×12+×12=1×12 2+2x+3x=12 徒弟先做1不两个合作X天 徒弟先完顾 5x=12-2 师傅完成 5x=10 徒弟完成
(2)学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师 傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天.现由徒弟先做1天, 再两个合作,完成后共得到报酬450元.如果按各人完成的 工作量计算报酬,那么该如何分配? 问题4 徒弟先做1天 两个合作 天 徒弟先完成 师傅每天完成 6 1 4 1 徒弟每天完成 6 1 x • • • 师傅完成 徒弟完成 4 x 6 x 总工作量记为1 解:设两个合作还需 x 天, 得方程 6 1 6 x + 4 x + = 1 12 6 1 12 6 + x 12 4 + x = 112 2 + 2x +3x =12 5x =12 − 2 5x =10 x = 2
徒弟先做1天后,两个合作2天完成得到报酬450元 徒弟、师傅工作每天均得报酬:450 900) 徒弟共得到报酬:90×3=270(元) 师傅共得到报酬:90×2=180G元) 答:徒弟共得到报酬270元,师傅共得到报酬180元
徒弟先做1天后，两个合作2天完成,得到报酬450元. 徒弟、师傅工作每天均得报酬： 5 450 = 90(元) 徒弟共得到报酬： 师傅共得到报酬： 903 902=180(元) = 270(元) 答：徒弟共得到报酬270元，师傅共得到报酬180元
课本第19页第1题 1.食堂存有煤若干吨原来每天烧煤3吨,用去15吨后,改进 设备耗煤量改为原来的一半,结果多烧了10天,求原存煤量 解:设原存煤量x吨,则 x 原来可烧3天 x-15x =-+10 1.53 原存煤量x吨 5+ (x-15)×2x +10 1.5×2 x-30 3x3 +5 已烧15吨还有(x-15吨 烧了5天改进后还可 2x-30=x+15 x-15 x=45 烧了15天 答:原存煤量45吨
课本第19页第1题 1.食堂存有煤若干吨,原来每天烧煤3吨,用去15吨后,改进 设备,耗煤量改为原来的一半,结果多烧了10天,求原存煤量. 原存煤量 x 吨 原来可烧 3 天 x 已烧15吨 还有 (x −15) 吨 烧了5 天 改进后还可 烧了 1.5 天 x −15 1.5 15 5 − + x 10 3 = + x 解:设原存煤量 x 吨,则 1.5 2 ( 15) 2 5 − + x 10 3 = + x 3 2x − 30 5 3 = + x 2x −30 = x +15 x = 45 答:原存煤量45吨. • •