)? M认识不等式
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你还记得小孩玩的翘翘板吗?你想过它的工 作原理吗?其实,翘翘板就是靠不断改变两端的 重量对比来工作的
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工 作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的 重量对比来工作的． 看一看
面不等关系不相等处处可见 在古代,我们的祖先就懂得了板的工作原理,并且根据这一原理设 计出了一些简单机械, 并把它们用到了生活实践当中 m 与1 由此可见,“不相等”处处可见。 从今天起,我们开始学习一类新的 数学知识:不等式
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设 计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中． 由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的 数学知识：不等式． 1 不等关系 不相等 处处可见
不等式: 用 求示不等关黍的式子 ><>≠ “”和“<”:不仅表示左右两边不等关系, 还明确表示左右两边的大小 “≤”和“≥”:也表示不等,前者表示“不 大于”(小于或等于),后者表示“不小于”(大 于或等于), “≠”:表示左右两边不相等
不等式： 用不等号表示不等关系的式子 “>”和“<”：不仅表示左右两边不等关系， 还明确表示左右两边的大小； “≤”和“≥”：也表示不等，前者表示“不 大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大 于或等于)， “≠”：表示左右两边不相等
你来猜猜看2 1、判新下列各式中哪些是不等式,哪 些不是。 (1)x+1=2(25x3>1(③)x-6 (4)11x-46⑤7>4(2xy≥0
你来猜猜看？ 1、判断下列各式中哪些是不等式，哪 些不是。 ⑴ x+1=2 ⑵ 5x-3＞1 ⑶ x-6 ⑷ 11x-4≤6 ⑸ 7＞4 ⑹2x-y≥0 √ √ √ √
例:用不等式表示下列关系并写出两个满足不等式的数 (1)x的半不大于一2 (2)y与3的差大于0.5 (3)a是负数; (4)b是非负数; 解 (1)0.5x≤2 (2)y-3>0.5 3)a0或b=0,通常可以表示成b≥0。 (用不等式表示不等关系是研究不等式的基础,在表 示时一定要抓住关键词语,弄清不等关系。)
例:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数： （1）x的一半不大于－２ （2）y与3的差大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数； 解： (1) 0.5x≤-２ (2) y－3>0.5 (3) a0或b=0，通常可以表示成b≥ 0。 （用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表 示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系。）
动手做散 练 练 1、用“ 填空 (2)(-3)43 (3)(-4)2 3)2;(4)|-0.5 1000;< (5)3+41+4;(6)5+312-5; (7)6×34×3;(8)6×(-3)4×(-3) < 2、用适当的符号表示下列关系: (1)a是负数;a<0(2)a是非负数;a20 (3)a与b的和小于5;(4)x与2的差大于-1; b<5 x-2 1 (5)x的4倍不大于7;(6)y的一半不小于3 4x≤7 2y23
1、用“＜”或“＞”号填空： (1) －7____－5； (2) (－3)4____34； (3) (－4)2____(－3)2； (4) |－0.5|____|－1000|； (5) 3＋4____1＋4； (6) 5＋3____12－5； (7) 6×3____4×3； (8) 6×(－3)____4×(－3) ＜ ＝ ＞ ＜ ＞ ＞ ＞ ＜ 2、用适当的符号表示下列关系： (1) a是负数； (2) a是非负数； (3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于－1； (5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3． a＜0 a≥0 a＋b＜5 x－2＞－1 4x≤7 练 一 练 y ≥3 2 1
用等关系 表示下列美系 (1)直角三角形斜边比它的两直角边a、b都长 c>a >b (2)x与17的和比它的5倍小 x+175x (4)地球上海洋面积s1大于陆地面积2 S (5)铅球的质量m1比篮球的质量m2大 m1>m2
用适当的符号表示下列关系： (1)直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长. (2) x与17的和比它的5倍小. (3) x的3倍与8的和比x的5倍大. (4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2. (5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大. c＞a c＞b 3x+8＞5x s1＞s2 m1 ＞m2 x+17＜5x 1 1 不等关系 小 测
国不等关系不等关系符号 不大于”指的是 等于或小于 碉麝用符号10可以表示为 ”表示 x≤10(读作:“x小于或等于10”) 类似地,“不小于”指的是“等于或大于” 通常用符号“≥”表示.(读作:“大于或等于”)
注： “不大于” 指的是 “ ” ， 通常用 符号 “ ” 表示. 类似地，“不小于”指的是“等于或大于”. 通常用符号“≥”表示.（读作：“大于或等于”）. 等于或小于 ≤ 不等关系符号 例如，x 不大于10 可以表示为 x≤10（读作：“ x小于或等于10”）. 1 不等关系