元一次不等式组
复习回顾 ★什么叫一元一次不等式? ①左右两边都是整式, ②只含有一个未知数, ③未知数的次数是1 ★解一元一次不等式的一般步骤: 去分母去括号移项合并同类项系数化1
★解一元一次不等式的一般步骤： ★什么叫一元一次不等式？ ①左右两边都是整式， ②只含有一个未知数， ③未知数的次数是1 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化1
创设情境 端午节那天,爱心人士去烟台sos儿童村给小 朋友送粽子,一共带了50个粽子,每个人分5个 还有剩余;每个人分6个,却又不够,问儿童村有 几个小朋友? 解:设有x个小朋友,根据题意得 ∫5x50
端午节那天，爱心人士去烟台sos儿童村给小 朋友送粽子，一共带了50个粽子，每个人分5个， 还有剩余；每个人分6个，却又不够，问儿童村有 几个小朋友？ 解：设有x个小朋友，根据题意得 5 50 x 6 50 x
探索新知 定义:一般地,关于同一未知数的几个 一元一次不等式合在一起,就组成一个 元一次不等式组。 判断下列不等式组是不是一元一次不等式组: × 2x+2 3(r<4 ( ({2+40 4g6)
定义： 一般地，关于同一未知数的几个 一元一次不等式合在一起，就组成一个 一元一次不等式组。 判断下列不等式组是不是一元一次不等式组： 1 0 3 5 x y + − ( 1 ) （ ） 3 2 x x − ( 2 ) （ ） ( 4 ) （ ） 7 0 2 1 0 3 2 6 x x x − + − √ √ × 2 × 2 2 4 x x x + ( 3 ) （ ）
探索新知 x50x>8 定义:一元一次不等式组中各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。 书写这类不等式组解集要注意: (1)不等号的方向要一致; (2)从左到右书写的时候,习惯上最小的放在左 边,然后是未知数,最大的放在右边
定义：一元一次不等式组中各个不等式的解集的 公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 (1) 不等号的方向要一致； (2) 从左到右书写的时候，习惯上最小的放在左 边，然后是未知数，最大的放在右边。 书写这类不等式组解集要注意: 10 5 50 1 6 50 8 3 x x x x
例题讲解 例1解不等式组: 2x-1>-x, x<3 解一元一次不等式组的步骤: ①分别求出不等式组中每一个不等式的解集; ②利用数轴找出这些不等式解集的公共部分; ③用不等式表示出不等式组的解集
例1 解不等式组： , , 2 1 1 3 2 − − x x x 解一元一次不等式组的步骤： ① 分别求出不等式组中每一个不等式的解集； ② 利用数轴找出这些不等式解集的公共部分； ③ 用不等式表示出不等式组的解集
小试牛刀 借助数轴求下列不等式组的解集: x-2>-1 x (2) <1 2 3x+1<7 7x-8<9x
2 1 3 1 7 x x − − + 1 1 2 7 8 9 x x x + − (1) (2) 借助数轴求下列不等式组的解集：
例题讲解 例2 是否存在实数x,使得x+31?
例2 是否存在实数x，使得x+31?
快速国答 不等式组的解集: 1)/r>4 x≥5 x<6 x<2 4<x<6 无解 1)4≥-2 x<7 x≤3 2<x<7 X=3
不等式组的解集： 4 6 x x (1) 2 7 x x − (3) 5 2 x x (2) 3 3 x x (4) 4 6 x 无解 − 2 7 x X=3
学以致用 为了迎接全运会,烟台要建一个长方形的足 球场,宽70m,如果它的周长大于350m,面积小 于7560m2,求足球场的长的取值范围? 解:设足球场的长为x米,根据题意得 2(x+70)>350① 70x<7560② 101 105106107108109 此不等式 答:足球场的长可以取筋解集米 且小于108米
为了迎接全运会，烟台要建一个长方形的足 球场，宽70m，如果它的周长大于350m，面积小 于7560m2，求足球场的长的取值范围？ 解：设足球场的长为x米，根据题意得 ① ② x 105 x 108 由 得 由 得 ①② 此不等式 组的解集： 105 108 x 2 70 350 ( x + ) 70 7560 x 答：足球场的长可以取大于105米， 且小于108米