72二元一次方程组的解法 代入法消元
7.2二元一次方程组的解法 (1) 代入法消元
)? 教学目标: 1.使学生通过探索,逐步发现解方程的基本思想 是“消元”,化二元一次方程组为一元一次方程。 2使学生了解“代入消元法”,并掌握直接代入 消元法。 3通过代入消元,使学生初步理解把“未知”转 化为“已知”,和复杂问题转化为简单问题思想 方法
教学目标： 1.使学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想 是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程。 2.使学生了解“代入消元法”，并掌握直接代入 消元法。 3.通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转 化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题思想 方法
回顾复习 1.什么叫做二元一次方程? 2什么叫做二元一次方程组? 3什么叫做二元一次方程组的解?
回顾复习 1.什么叫做二元一次方程? 2.什么叫做二元一次方程组? 3.什么叫做二元一次方程组的解?
X+y=7① ￥x2000030%② 3x+7=17② 每个方程都有两个未知数,并且未知数的次数 都是1,这样的方程叫做二元一次方程 把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个 二元一次方程组 把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相 等,像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程 组的解如X=2000 (2) X=5 Y=8000 Y=2
像(1) (2) 每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数 都是1，这样的方程叫做二元一次方程. X+y=7 ① 3x+7=17 ② Y=4x ① Y-x=20000×30% ② 把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个 二元一次方程组. 把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相 等，像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程 组的解.如 Y=8000 X=2000 ⑴ ⑵ X=5 Y=2
问题2 某校现有校舍20000计划拆除部分旧校舍,改建新 校舍使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为 被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍, 建造多少新校舍?(单位:m2) 设应拆除旧校舍xm2, 建造新校舍ym2 20000m2 根据题意列方程组 y=4x 新建(ym y-x=20000×30% 4x 即 yX=6000
问题2 某校现有校舍20000m2 ,计划拆除部分旧校舍,改建新 校舍,使校舍总面积增加30﹪.若建造新校舍的面积为 被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍, 建造多少新校舍?(单位:m2 ) 拆 新建 设应拆除旧校舍x m2 , 建造新校舍y m2 . 根据题意列方程组 (x m2 ) (y m2 ) 20000 m2 y=4x y-x=20000× 30﹪. 即 y-x=6000 y=4x
4x 例1 解方程组 代替 =6000A② 思路与方法 解:把①代入②,得 二元一次方程组 4x-X=6000, (其中含有用一个未知数表 3x=6000 示另一个未知数的方程 x=2000 把x=2000代入①,得 代入消去一个未知 y=4×2000, y=8000. X=2000 所以 元一次方程 y=8000
y= 4x y－x=6000 解方程组 ① ② 解:把① 代入②,得 4x -x=6000, 3x =6000, x =2000. 把x =2000代入①,得 y= 4×2000, y=8000. 所以 例1 y=8000. x =2000, 思路与方法： 二元一次方程组 （其中含有用一个未知数表 示另一个未知数的方程） 代 入 消 去 一 个 未 知 数 一元一次方程 代替
探索:(用同样的思想穷法你能否解下列方程?) 例1解方程组 x+y=7 3X+y=17 解:由①得: Ⅹ=5 y=7-x③ 所以 Y=2 将③代入②,得 3x+(7-X)=17 即 X=5 将x=5代入③,得 Y=2
探索：（用同样的思想方法你能否解下列方程？） 例1 解方程组 X+y=7 ① 3x+y=17 ② 解： 由①得 ： y=7-x ③ x=5 将 ③代入 ②，得 3x+（7-x）=17 即 将x=5代入③ ，得 Y=2 所以 Y=2 X=5
练练 2 4x-3y=17, 解方程组()2328. y=7-5x (你可以选择一题解答) x=3y+2,① x+3y=8. 解:把①代入②,得 把y=1代入①,得 X=3×1+2 (3y+2)+3y=8, 6y+2=8, 6y=6 所以 y
x=3×1+2 解方程组: 解:把① 代入②,得 把y=1代入①,得 y= 1. 所以 6y+2=8, 6y=6, x=5. 练一练 (2) 4x-3y=17, y=7-5x. ( )+3y=8, 3y+2 y=1. x =5, (你可以选择一题解答） (1) x+3y=8. x=3y+2, ② ① x+3y=8. x=3y+2, (1)
练练 4x317① 解方程组:(2) 05x 解:把②代入①,得 把x=2代入②,得 4x-3(7-5X)=17, y=7-5×2, 4x-21+15x=17, y=-3. 4x+15x=17+21, 19x=38 所以{X x=2 3
y=7-5x. 解方程组: ① ② 所以 (2) 4x-3y=17, 4x-3( 7－5x )=17, 4x 4x+15x=17+21, 19x =38, x=2. y=7 - 5×2, y=-3. 练一练 -21+15x =17, 解:把 ②代入①,得 y=-3. x =2, 把x=2代入② ,得
总结解法步: 1、通过适当变形,把其中一个未知数用另一个未知 数的形式表示; 2、直接代入消元,化二元一次方程组为一元一次 方程,进而求解; 3、新问题、新知识选择适当途旧问题、旧知识
总结解法步骤： 1、通过适当变形，把其中一个未知数用另一个未知 数的形式表示； 选择适当途径 2、直接代入消元，化二元一次方程组为一元一次 方程，进而求解； 3、新问题、新知识 旧问题、旧知识