63实践与探索(2 有关增长率等
6.3实践与探索(2) 有关增长率等
讲解点1:列方程解关于存款的应用问题 关于图形方面的实际问题大多涉及图形的面积、周长和 体积等数量关系。要解决这类问题,应从有关图形的面 积、周长、体积等计算公式出发,根据题目中这些量的 变化,建立相等关系,从而列出方程。 有关公式如下: (1)长方形的周长、面积公式 C长方形=2(长+宽),S长方形=长x宽 (2)长方体、圆柱的体积公式 V长方体=长宽ⅹ高,V圆柱=
讲解点1：列方程解关于存款的应用问题 关于图形方面的实际问题大多涉及图形的面积、周长和 体积等数量关系。要解决这类问题，应从有关图形的面 积、周长、体积等计算公式出发，根据题目中这些量的 变化，建立相等关系，从而列出方程。 有关公式如下： （1）长方形的周长、面积公式 C长方形=2(长+宽)，s长方形=长×宽 （2）长方体、圆柱的体积公式 V长方体=长×宽×高，V圆柱=∏r2h
例1:某仓库存放的面粉运出15%后,还剩下 42500千克,这个仓库原来有多少千克面粉? 解:设这个仓库原来有x千克面粉, 根据题意,得x-15%X=42500 解得x=50000 答:这个仓库原来有50000千克面粉 评析:本题隐含的相等关系是: 原来重量-运出重量=剩余重量
例1：某仓库存放的面粉运出15%后，还剩下 42500千克，这个仓库原来有多少千克面粉？ 解：设这个仓库原来有x千克面粉， 根据题意，得 x-15%x=42500 解得 x=50000 答：这个仓库原来有50000千克面粉。 评析：本题隐含的相等关系是： 原来重量-运出重量=剩余重量
问题2小明爸爸前年存了年利率为243%的二年期定期储 蓄今年到期后,扣除利息税,所得利息正好为小明买了 只价值4860元的计算器问小明爸爸前年存了多少元? 分析:利息-利息税=所得利息 年利息=本金×年利率×年数 解:设小明爸爸前年存了x元,则根据题意得 x×243%×2.x×2.43%×2×209%=4860 讨论扣除利息的20%,那么实际得到利息的多少?(30%) x×243%×2×80%=48.6
问题2 小明爸爸前年存了年利率为2.43﹪的二年期定期储 蓄.今年到期后,扣除利息税,所得利息正好为小明买了一 只价值48.60元的计算器.问小明爸爸前年存了多少元? 讨论 扣除利息的20﹪,那么实际得到利息的多少? 你能否列出简单的方程? (80﹪) 分析: 利息 - 利息税 = 所得利息 解:设小明爸爸前年存了 x 元,则根据题意,得 年利息=本金×年利率×年数 x2.43%2 - x2.43%220% = 48.60 x2.43%280% = 48.6
问题2小明爸爸前年存了年利率为243%的二年期定期储 蓄今年到期后,扣除利息税,所得利息正好为小明买了 只价值4860元的计算器问小明爸爸前年存了多少元? 解:设小明爸爸前年存了x元,则根据题意得 x×243%×2×80%=486 0.03888x=486 48.6 0.03888 x=1250 答:小明爸爸前年存了1250元
问题2 小明爸爸前年存了年利率为2.43﹪的二年期定期储 蓄.今年到期后,扣除利息税,所得利息正好为小明买了一 只价值48.60元的计算器.问小明爸爸前年存了多少元? 解:设小明爸爸前年存了 x 元,则根据题意,得 x2.43%280% = 48.6 0.03888x = 48.6 0.03888 48.6 x = x = 1250 答:小明爸爸前年存了 1250 元
例题 家商店将某种服装按成本提高40%后标价,又 以8折即标价的80%优惠卖出结果仍获利15元, 那么这种服装每件的成本是多少元? 想一想:15元的利润是怎样来的? (售价-成本=利润) 解:设这种服装每件的成本是x元,那么 每件服装的标价为:(1+40%x 每件服装的实际售价为:(+40%)x80% 每件服装的利润为:(1+40%x80%-x 得方程: 1+409x.80%-x=15 解得x=125.答:这种服装每件的成本是125元
例题 一家商店将某种服装按成本提高40%后标价,又 以8折(即标价的80%)优惠卖出,结果仍获利15元, 那么这种服装每件的成本是多少元? 想一想: 15元的利润是怎样来的? (售价-成本=利润) 解:设这种服装每件的成本是 x 元,那么 每件服装的标价为: 每件服装的实际售价为: 每件服装的利润为: (1+ 40%)x (1+ 40%)x 80% (1+ 40%)x 80% − x 得方程: (1+ 40%)x 80% − x =15 解得 x =125. 答:这种服装每件的成本是125 元
练习(课本第15页第1、2题) 1.(1)a(1+20%,或(a+a·20% (2)1+15x=60,或x+x.15%=60 14.8 即185 80 2.(年利息=本金×年利率×年数) (本利和是指本金与利息的和) 解:设这种债券的年利率是x,根据题意得 4500·x·2×809=4700-4500 7200x=200 200 7200 x≈0.0278 x≈2.78% 答:这种债券的年利率是2.78
练习(课本第15页第1、2题） 1. (1)a(1+ 20%), 或(a + a 20%) (2)(1+15%)x = 60, 或x + x 15% = 60. ( ) 80% 14.8 3 即18.5 (本利和是指本金与利息的和) 2. 解:设这种债券的年利率是x,根据题意,得 (年利息=本金×年利率×年数) 4500 x 280% = 4700− 4500 7200x = 200 7200 200 x = x 0.0278 x 2.78% 答:这种债券的年利率是2.78%
做一做:(课本第16页第4、5题) 4某市去年年底人均居住面积为11平方米计划在今年年 底增加到人均135平方米求今年的住房年增长率 (精确到0.1% 解:设今年的住房年增长率为X,则根据题意得 11(1+x)=13.5 11+11x=13.5 11x=13.5-11 11x=2.5 x≈0.227 lx2.5 x≈22.7%0 答:今年的住房年增长率约为27%
做一做:(课本第16页第4、5题） 4.某市去年年底人均居住面积为11平方米,计划在今年年 底增加到人均13.5平方米.求今年的住房年增长率. (精确到0.1%) 解:设今年的住房年增长率为 x , 则根据题意,得 11(1+ x) = 13.5 11+11x =13.5 11x =13.5−11 11x = 2.5 11 2.5 11 11 = x x 0.227 x 22.7% 答:今年的住房年增长率约为22.7%
5某银行设立大学生助学贷款,分3~4年期与5~7年期两种, 贷款年利率分别为603%、6.21%贷款利息的50%由国家 财政贴补某大学生预计6年后能一次性偿还18万元,问他现 在大约可以贷款多少?(精确到01万元) 解:设他现在大约可以贷款飞万元,则根据题意,得 x+6×621%×50%·x=1.8 x+0.1863x=1.8 1.1863x=1.8 1.8 1863 X≈ :答:他现在大约可以贷款15万元
5.某银行设立大学生助学贷款,分3~4年期与5~7年期两种, 贷款年利率分别为6.03%、6.21%,贷款利息的50%由国家 财政贴补.某大学生预计6年后能一次性偿还1.8万元,问他现 在大约可以贷款多少? (精确到0.1万元) 解:设他现在大约可以贷款 x 万元, 则根据题意,得 x + 66.21%50% x =1.8 x + 0.1863x =1.8 1.1863x =1.8 1.1863 1.8 x = x 1.5 答:他现在大约可以贷款 1.5万元