问题1:什么是二元一次方程? 含有两个未知数,并且所含未知数的 项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 题2:什么是二元一次方程组? 共含有两个未知数的两个一次方程所组 成的方程组叫做二元一次方程组
问题1：什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且所含未知数的 项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. 问题2：什么是二元一次方程组？ 共含有两个未知数的两个一次方程所组 成的方程组叫做二元一次方程组
问題3:解三元一次方程组的基本思路是什么? 消元:即把“二元”变为“一元” 问题4:解二元一次方程组的方法有哪些? 代入消元法、加减消元法
问题4：解二元一次方程组的方法有哪些? 问题3 ： 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 消元：即把“二元”变为“一元” 代入消元法、加减消元法
组的 代入法,加减法解二元一次方程 组的一般步骤 (3)解 (4)把求得的未知数的值 变形好的方程中,即可得另 个未知数的值 (5)作结论 (5)作结论
解二元一次方程组的步骤: (2)加减消去一元,得一元一次 方程 (3)解这个一元一次方程,求得一 个未知数的值 (4)把求得的未知数的值代入方 程组中任意一个方程,即可得另 一个未知数的值. (5)作结论 (1)设法使方程组两个方程某一未 知数系数相等或相反 代入 加减 (1)将方程组中某一方程变形成 用含一个未知数的代数式表示 另一个未知数 (2)将变形后的方程代入另一 个方程消去一个未知数得一 个一元一次方程 (3)解这个一元一次方程求 出一个未知数的值 (4)把求得的未知数的值代入 变形好的方程中,即可得另一 个未知数的值. (5)作结论 代入法，加减法解二元一次方程 组的一般步骤
例解方程组: 2x+ y 5x-3y 2 4 15 25 20 .x+ y 40 100 100 100
例 解方程组： 2 2 5 3 4 15 100 25 100 20 100 40 x y x y x y + = − + = · ·
典型例题: 例1若25x+6y-13+3(7x+18y+1)2=0 求x+y的值 解:根据题意,得 5x+6y-13=0(1) 7x+18y+1=0(2) 解这个方程组得 X=5 y=-2 所以x+y=5+(-2)=3
典型例题： 例1 若 求x+y的值 25 6 13 3(7 18 1) 0 2 x + y − + x + y + = 解：根据题意，得 5x+6y-13=0 (1) 7x+18y+1=0 (2) 解这个方程组得 x=5 y=-2 所以 x+y=5+(-2)=3
4x 3m+2n-7 +5y 2m+3n-11 =3 解这个方 m+n=4
例题:已知方程 是二元一次方程，求m+n的值。 4 5 3 3 2 7 2 3 11 + = m+ n− m+ n− x y 解：根据题意，得 3m+2n-7=1 2m+3n-11=1 m=0 n=4 ∴m+n=4 解这个方程组，得
mx +y=5 2x-ny=13 7—2= 3> 你能知道原 m=4n=3 4x+y=5 2X- y y=13 3
小明和小华同时解方程组 小明看错了m，解得 , 小华看错了n，解得 , 你能知道原方程组正确的解吗？ − = + = 2 13 5 x ny mx y = − = 2 2 7 y x = − = 7 3 y x m=4,n=3 4x+y=5 2x- 3y=13 x=2 y=-3
y=2x-1 8s+6t=25 7x+5y=8 17s-6t=48 B.①② C.①用代入法②用加减法 D①用加减法②用代入法
1、解以下两个方程组，较为简便的是（ ） ① ② A.①②均用代入法 B.①②均用加减法 C.①用代入法②用加减法 D.①用加减法②用代入法 + = = − 7 5 8 2 1 x y y x − = + = 17 6 48 8 6 25 s t s t C
反数,并且2 3、已知(2 10 则x y
2、已知x与y互为相反数，并且2x-y=3，求x、y 的值． 3、已知（2x+3y-4） 2 +∣x+3y-7∣=0 则x= -3 ，y= 。 —10 3 X+y=0 2x-y=3 x=1 y=-1
m-n+13m-2n-5 Bx A m-n+l=n 3m-2n-5=1 n=3
4、已知 和 是 同类项，则m与n的值是（ ） A B C D 1 3 2 5 7 m−n+ m− n− x y x y n 1 3 − − m=4 n=3 m=4 n=4 m=-4 n=3 m=4 n=-3 A m-n+1=n-1 3m-2n-5=1 m=4 n=3