一次方的阏
例1.现在有5位教师和一群学生去看篮球比赛,教 师门票按全票价每人7元,学生只收半价。如果门 票总价计2065元,那么学生有多少人? 数量:人数,票价,总 价 相等关系:人数×票价=总票价; 学生的票价=1×教师的票价 教师的总票价+学生的总票价=206.5 解:设学生有x人,根据题意,得 5×7+1×7x=206.5 解这个方程得x=49 检验;x=49适合方程,且符合题意。 答:学生有49人
例1. 现在有5位教师和一群学生去看篮球比赛，教 师门票按全票价每人7元，学生只收半价。如果门 票总价计206.5元，那么学生有多少人？ 相等关系： 人数× 票价=总票价; 学生的票价= 1 ×教师的票价 2 教师的总票价+学生的总票价=206.5 解：设学生有x人， 1 2 根据题意，得 5 × 7+ × 7x=206.5 解这个方程得 x=49 检验；x=49适合方程，且符合题意。 答：学生有49人。 数量：人数，票价，总 价
列方程是解决实际问题的有效途径之 你能指列方很解决实际向顺的一般过程吗? 1、审题:分析题意,找出图中的数量及其关系 2、设元:选择一个适当的未知数用字母表示(如X) 3、列方程:根据找出的相等关系列出方程 5、检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形, 6、答:写出答案
列方程是解决实际问题的有效途径之一 分析题意，找出图中的数量及其关系 选择一个适当的未知数用字母表示（如X） 根据找出的相等关系列出方程 求出未知数的值 检查求得的值是否正确和符合实际情形， 6、答：写出答案 1、审题： 2、设元： 3、列方程： 4、解方程： 5、检验：
例2希腊数学家丢番图的墓碑上记载着:“他生 命的1/6是幸福的童年,再活了他生命的1/12,两 颊长起了细细的胡须;又度过了一生的1/7,他结 婚了;再过了5年,他有了儿子,感到很幸福;可 是儿子只活了他全部年龄的一半;儿子死后,他在 极度痛苦中度过了4年,与世长辞。” 33岁 (1)他结婚时的年龄是多少?84岁 (2)他去世时的年龄是多少? 分析:设他去世时的年龄为x岁,则 xxX 解得 —+- +4=x 612x 7842
例2 希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生 命的1/6是幸福的童年，再活了他生命的1/12，两 颊长起了细细的胡须；又度过了一生的1/7，他结 婚了；再过了5年，他有了儿子，感到很幸福；可 是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在 极度痛苦中度过了4年，与世长辞。” （1）他结婚时的年龄是多少？ （2）他去世时的年龄是多少？ x x x x x x + + + + + 4 = 2 5 6 12 7 分析：设他去世时的年龄为 岁，则 解得 x = 84 84岁 33岁
例某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比 月平均用电量减少2000度,全年用电15万度,这个 工厂去年上半年每月平均用电多少度? 解:设上半年每月平均用电X度根据题意,得 6X+6(X-2000=150000 6X+6X-12000=150000 12X=162000 X=13500 经检验,符合题意。 答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度
例 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比， 月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个 工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 解：设上半年每月平均用电X度根据题意，得 6x+6(x-2000)=150000 6x+6x-12000=150000 12x=162000 X=13500 经检验，符合题意。 答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度．
一艘轮船从甲地顺流而下8小时到达“ 乙地,原路返回要12小时,才能到达甲 地,已知水流速度是每小时3千米,求 甲、乙两地的距离 分析:本题中甲、乙两地间的距离与轮船 本身的速度(静水速度)是“不变量” 分别抓住这两个“不变量”即得两种不 同的等量关系。可从两个不同方面设出 未知数
一艘轮船从甲地顺流而下8小时到达 乙地，原路返回要12小时，才能到达甲 地，已知水流速度是每小时3千米，求 甲、乙两地的距离． 分析：本题中甲、乙两地间的距离与轮船 本身的速度(静水速度)是“不变量” ， 分别抓住这两个“不变量”即得两种不 同的等量关系．可从两个不同方面设出 未知数．
分配问题 例某车间有22名工人加工生产一种螺栓和 螺母,每人每天平均生产螺栓120个或螺 母200个,一个螺栓要配两个螺母,应该 分配多少名工人生产螺栓,多少名工人生 产螺母,才能使每天生产的产品刚好配套
分配问题 例某车间有22名工人加工生产一种螺栓和 螺母，每人每天平均生产螺栓120个或螺 母200个，一个螺栓要配两个螺母，应该 分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生 产螺母，才能使每天生产的产品刚好配套？
甲、乙两人在相距100千米的A、B两地同时相向而行, 已知甲每小时走10千米,乙每小时走15千米。问:几小时 后两人相遇? 10km/h 15km/h 甲 A 相遇 B 10x 15X 解:设水小时后两人相遇 两人相距S,同时相向而行直 10X+15X=100 至相遇:相遇即合作走完全 或(10+15)X=100 程
甲、乙两人在相距100千米的A、B两地同时相向而行， 已知甲每小时走10千米,乙每小时走15千米。问： 几小时 后两人相遇 ？ 甲 乙 A B 10km/h 15km/h 相遇 10X 15X 解：设X小时后两人相遇 。 10X+15X=100 或(10+15)X=100 两人相距S，同时相向而行直 至相遇：相遇即合作走完全 程
两人相距S,同时相向而行直至相遇 相遇即“合作”走完全程 10x+15X=100 S=S+S,=V1·t+v?t (10+15)=-100—S=(V1+V2)t
两人相距S，同时相向而行直至相遇： 相遇即“合作”走完全程。 (10+15)X=100 S=(v1+ v2 ) •t 10X+15X=100 S=S1+ S2= v1 •t + v2 •t
1、甲、乙两站相距408千米,A车以48千米/小时的速度从 甲站开往乙站,1小时后B车以72千米/小时的速度从乙站 开往甲站。问:B车开出后几小时可遇到A车? 48km/h 72km/h 甲 A 相遇 48
1、甲、乙两站相距408千米，A车以48千米/小时的速度从 甲站开往乙站，1小时后B车以72千米/小时的速度从乙站 开往甲站。问：B车开出后几小时可遇到A车？ 甲 乙 A B 48km/h 72km/h 相遇 48 ?