)? 61从实际问题到方程
6.1从实际问题到方程
◆知识与技能N3、 教学目标 )? 1.探索实际问题中的等量关系,并用方程描述 2.通过对多种实际问题中数量关系的分析,使学生初步感受方程是刻画现实世 界的有效模型 ◆数学思考与问题解决 以求解一个实际问题为切入点,经历实践、思考、探索、讨论、交等活动,培 养解决问题的兴趣和能力。探索具体问题中的数量关系和变化规律用方程进行 描述,初步体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,体会数学的应用 价值。 ◆情感与态度 1.通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义 2.体验在生活中学数学、用数学的价值,感受学习数学的乐趣 ◆重点与难点 教学重点:引导学生自主探索实际问题中的等量关系 教学难点:感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义
◆知识与技能 1．探索实际问题中的等量关系，并用方程描述． 2．通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世 界的有效模型． ◆数学思考与问题解决 以求解一个实际问题为切入点，经历实践、思考、探索、讨论、交等活动，培 养解决问题的兴趣和能力。探索具体问题中的数量关系和变化规律用方程进行 描述，初步体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，体会数学的应用 价值。 ◆情感与态度 1．通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义． 2．体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣． ◆重点与难点 教学重点：引导学生自主探索实际问题中的等量关系． 教学难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义． 教学目标
创设情 观察下图,答下列问题: 1在天平左右两边各放一个形状、大小完全 相同的小球,天平平衡了,为什么? 2天平如图放置又平衡了,又说明了什么? 你能求出小球的质量吗?
一.创设情境 观察下图,答下列问题： 20g 1.在天平左右两边各放一个形状、大小完全 相同的小球，天平平衡了，为什么？ 2.天平如图放置又平衡了，又说明了什么？ 你能求出小球的质量吗？
合作探究c )? 问题一:在天平问题中,你能用方程求出小球的质量吗? 如果设两个相同小球的质量都是xg,那么可得方程 问题二:某排球队参加排球联赛,胜一场得2分,负一场得1分,该队赛了12 场,共得20分,该队胜了多少场?
问题一：在天平问题中，你能用方程求出小球的质量吗？ 如果设两个相同小球的质量都是xg，那么可得方程_______________. 问题二：某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12 场，共得20分，该队胜了多少场？ 二 .合作探究
例题示范,把握要领 )? 问题三: 七年级(1)班共有40人,男生比女生多4人, 你知道男生、女生各有多少人吗? (1)如果设女生有X人,那么可得方程 (2)如果设男生有ⅹ人,那么可得方程
问题三： 七年级（1）班共有40人，男生比女生多4人， 你知道男生、女生各有多少人吗？ （1）如果设女生有x人，那么可得方程 _______________. （2）如果设男生有x人，那么可得方程 _______________. 三.例题示范，把握要领
四深入探索归纳概括 )?% 通过上面的学习,你觉得我们怎样规范地列方程来 解决实际问题呢?从问题到方程的关键步骤是什么? (1)审题并找出等量关系(2)设未知数(3)列方程
四 深入探索 归纳概括 通过上面的学习，你觉得我们怎样规范地列方程来 解决实际问题呢？从问题到方程的关键步骤是什么？ （1）审题并找出等量关系（2）设未知数（3）列方程
五辨析训练巩固提高 问题四: )? 用方程描述下列问题中数量之间的相等关系: (1)一头半岁的蓝鲸体重22吨,90天后体重为30.1吨 如果设蓝鲸体重平均每天增加x吨,那么可得方程 (2)把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里,装满后 还剩余5kg,如果设每个袋子可装大米xkg,那么可得方程 (3)据资料,海拔每升高100m,气温下降0.60C。现测 得某山山脚下的气温为1520C,山顶的气温为12.40C。 如果设这座山高为xm,那么可得方
问题四： 用方程描述下列问题中数量之间的相等关系： （1）一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨， 如果设蓝鲸体重平均每天增加x吨，那么可得方程 __________________. （2）把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后 还剩余5kg，如果设每个袋子可装大米xkg,那么可得方程 __________________. （3）据资料，海拔每升高100m，气温下降0.60C。现测 得某山山脚下的气温为15.20C，山顶的气温为12.40C。 如果设这座山高为xm,那么可得方__________________. 五.辨析训练，巩固提高
六思维拓展 问题五 )? 军军今年5岁,爸爸今年32岁,如果设x年以后军军的年龄是爸爸年 龄的,那么可得方程为 2、七(1)班分两组参加学校某项活动,第一组16人,第二组28人 ,现在要重新分组,使两组人数相同。如果从第二组调x人到第 组去,那么怎么列方程? 变一变 若现在重新分组,需要从第一组调多少人到第二组,能使第二组人 是第一组的3倍? 3、请选用以下提供的信息,编写具有实际意义的应用题 ①香蕉3元/千克②橙子5元/千克③用15元钱买水果④共买10 千克水果
六.思维拓展 问题五： 1、军军今年5岁,爸爸今年32岁,如果设x年以后军军的年龄是爸爸年 龄的 ，那么可得方程为__________________. 2、七（1）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人 ，现在要重新分组，使两组人数相同。如果从第二组调x人到第一 组去，那么怎么列方程？ 变一变： 若现在重新分组，需要从第一组调多少人到第二组，能使第二组人 是第一组的3倍？ 3、请选用以下提供的信息，编写具有实际意义的应用题。 ①香蕉3元/千克 ②橙子5元/千克 ③用15元钱买水果 ④共买10 千克水果
)? 七.小结反思归纳提升 本节课,你有哪些收获和体会?还有什 么疑惑?
七.小结反思 归纳提升 本节课，你有哪些收获和体会？还有什 么疑惑？
)? 、已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m,则m的值是 2、根据“x与6的和的3倍除以2等于21”,列出的方程为 3、若2a与2a的值互为相反数,则可列方程为 达标检测题 4、从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用36小时,已知步行速度为每小 时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲乙两地相距x千米,则可列方看 程为 谁 5、小明买书用了48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币12张,设所用的髂 1元的纸币为x张,则可列方程为 又 6、学校一年级举行足球友谊赛,规定|胜一场记3分,平一场记1分,负一 场记0分,一年级一班在第一轮比赛中共记8分,其中胜的场数与平的场数相好 同,负的场数比胜的场数多1,问一年级一班在此轮比赛中共负了几场?(只 列方程)
2 3 + 1、已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m的值是__________ 2、根据“x与6的和的3倍除以2等于21”，列出的方程为_______________ 3、若2a与2-a的值互为相反数，则可列方程为______ 4、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小 时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则可列方 程为____ 5、小明买书用了48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币12张，设所用的 1元的纸币为x张，则可列方程为 6、学校一年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平一场记1分，负一 场记0分，一年级一班在第一轮比赛中共记8分，其中胜的场数与平的场数相 同，负的场数比胜的场数多1，问一年级一班在此轮比赛中共负了几场？（只 列方程） 达 标 检 测 题 ： （ 看 谁 做 的 又 快 又 好 ？ ）